名师整理数学七年级上册 第2章 《整式的加减 》单元检测测试题含答案解析Word下载.docx
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A.0B.10C.20D.30
9.下列运算中,正确的是()
A.3÷
6×
=3÷
3=1B.﹣|﹣5|=5
C.﹣2(x﹣3y)=6y﹣2xD.(﹣2)3=﹣6
10.如果﹣2xyn+2与3x3m﹣2y是同类项,则|n﹣4m|的值是()
A.3B.4C.5D.6
二.填空题(共7小题)
11.下列各式中,3a+4b,0,﹣a,am+1,﹣xy,
,
﹣1,
单项式有个,多项式有个
12.若单项式2x2ym﹣1与﹣
xny3是同类项,则mn的值是.
13.
若﹣2a2bm与4anb是同类项,则m﹣n=.
14.
如图,有两个矩形的纸片面积分别为26和9,其中有一部分重叠,剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n),则m﹣n=.
15.如图,已知正五角星的面积为5,正方形的边长为2,图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2,则S1﹣S2的值为.
16.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一小题计分.
(1)若单项式﹣xmyn+4与5x2y是同类项,则nm的值为.
(2)实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960万平方
千米,而我国西部地区的面积占我国国土面积的
,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为平方千米.
17.已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x.将其按x的降幂排列为.
三.解答题(共6小题)
18.先化简,再求值:
(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中
.
(2),其中
19.佳佳写出一个正确的运算过程,用手捂住一个二次三项式后形为:
﹣
3x=x2﹣5x+1.
(1)求捂住的二次三项式;
(2)若x=﹣1,求捂住的二次三项式的值.
20.已知代数式A=3x2﹣x+1,马小虎同学在做整式加减运算时,误将“A﹣B”看成“A+B”了,计算的结果是2x2﹣3x﹣2.
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果;
(2)x是最大的负整数,将x代入
(1)问的结果求值.
21.已知:
A=x2﹣2,B=2x2﹣x+3
(1)化简:
4A﹣2B;
(2)若2A﹣kB中不含x2项,求k的值.
22.如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项(其中xy≠0).
(1)求a的值;
(2)如果它们的和为零,求(m﹣2n﹣1)2018的值.
23.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=x2﹣xy﹣1.
4A﹣(2B+3A),将结果用含有x、y的式子表示;
(2)若式子4A﹣(2B+3A)的值与字母x的取值无关,求y3+
A﹣
B的值.
参考答案
【解答】解:
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,故选:
A.
∵2x5ayb+4与﹣
的和仍为一个单项式,
故ba=(﹣2)1=﹣2.故选:
B.
a5b2﹣n是同类项,则m﹣n=()
A.2B.4C.6D.8
由单项式﹣2amb3与
a5b2﹣n是同类项,得
m=5,2﹣n=3,所以n=﹣1.
所以m﹣n=5﹣(﹣1)=6.故选:
C.
4.下列各式中,去括号或添括号正确的是()A.a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+cB.﹣2x﹣t﹣a+1=﹣(2x﹣t)+(a﹣1)C.3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x﹣2x+1D.a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1)
A、a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a+b﹣c,错误;
B、﹣2x﹣t﹣a+1=﹣(2x+t)﹣(a﹣1),错误;
C、3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x+2x﹣1,错误;
D、a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1),正确;
故选:
D.
在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中,次数最高的项的系数为:
﹣5.故选:
6.
如图,两个三角形的面积分别是7和3,对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于()
A.4B.3C.2D.不能确定
设重叠部分的面积为x.由题意,m=7﹣x,n=3﹣x,
∴m﹣n=(7﹣x)﹣(3﹣x)=4,故选:
7.在式子a2+2,
,﹣8x,0中,整式有()
在式子a2+2,,ab2,,﹣8x,0中,整式有a2+2,ab2,,
﹣8x,0共5个.故选:
8.
如图,小红做了4道判断题每小题答对给10分,答错不给分,则小红得分为
1.3是单项式,此结论正确,小红答错;
5a+23是一次二项式,此结论错误,小红答错;
﹣a的系数为﹣1、次数为1,此结论错误,小红答对;
3a3b与ab3不是同类项,此结论错误,小红答对;
A、3÷
=3×
×
=
,此选项错误;
B、﹣|﹣5|=﹣5,此选项错误;
C、﹣2(x﹣3y)=6y﹣2x,此选项正确;
D、(﹣2)3=﹣8,此选项错误;
∵﹣2xyn+2与3x3m﹣2y是同类项,
∴3m﹣2=1,n+2=1,解得:
m=1,n=﹣1,则|n﹣4m|=|﹣1﹣4|=5.故选:
单项式有3个,多项式有3个
单项式有0,﹣a,﹣xy这3个,多项式有3a+4b,am+1和
这
3个,
故答案为:
3,3.
12.若单项式2x2ym﹣1与﹣xny3是同类项,则mn的值是16.
∵单项式2x2ym﹣1与﹣
xny3是同类项,
∴n=2,m﹣1=3,即m=4,则mn=42=16,
16.
13.若﹣2a2bm与4anb是同类项,则m﹣n=﹣1.
∵﹣2a2bm与4anb是同类项,
∴n=2,m=1,
则m﹣n=1﹣2=﹣1,故答案为:
﹣1.
如图,有两个矩形的纸片面积分别为26和9,其中有一部分重叠,剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n),则m﹣n=17.
设阴影部分面积为x,根据题意得:
m+x=26,n+x=9,
∴m﹣n=17,故答案为:
17
15.如图,已知正五角星的面积为5,正方形的边长为2,图中对应阴影部分的面积分别是S1、S2,则S1﹣S2的值为1.
设空白部分的面积为S,则S1=5﹣S,S2=22﹣S,所以S1﹣S2=5﹣S﹣(4﹣S)=5﹣S﹣4+S=1.
故答案为1.
(1)若单项式﹣xmyn+4与5x2y是同类项,则nm的值为9.
,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为6.4×
106平方千米.
(1)∵单项式﹣xmyn+4与5x2y是同类项,
∴m=2,n+4=1,
解得:
m=2,n=﹣3,
∴nm的值为:
(﹣3)2=9;
9;
(2)我国西部地区的面积约为:
960万平方千米×
=6.4×
106平方千米.故答案为:
6.4×
106.
17.已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x.将其按x的降幂排列为3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2.
按x的降幂排列为:
3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2,故答案为:
3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2.
(1)(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a),其中
(2)
,其中
(1)∵(5a2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a2)+(3a2﹣a)
=5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a
=33a﹣11,
∴当a=
时,
原式=33a﹣11=33×
﹣11=0;
(2)∵
=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3
=5x2﹣5,
∴x=﹣
原式=5x2﹣5=5×
(﹣
)2﹣5=﹣
﹣
(1)根据题意知,捂住的二次三项式为x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1;
(2)当x=﹣1时,
捂住的二次三项式=x2﹣2x+1
=(﹣1)2﹣2×
(﹣1)+1
=1+2+1
=4.
(1)根据题意知B=2x2﹣3x﹣2﹣(3x2﹣x+1)
=2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1
=﹣x2﹣2x﹣3,
则A﹣B=(3x2﹣x+1)﹣(﹣x2﹣2x﹣3)
=3x2﹣x+1+x2+2x+3
=4x2+x+4;
(2)∵x是最大的负整数,
∴x=﹣1,
则原式=4×
(﹣1)2﹣1+4
=4﹣1+4
=7.
(2)若2A﹣kB中不含x2项,求k的值.
(1)原式=4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3)
=4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6
=2x﹣14
(2)2A﹣kB
=2(x2﹣2)﹣k(2x2﹣x+3)
=2x2﹣4﹣2kx2+kx﹣3k
∵2A﹣kB中不含x2项,
∴2﹣2k=0,
∴k=1
(1)依题意,得
a=3a﹣6,解得a=3;
(2)∵2mx3y3+(﹣4nx3y3)=0,故m﹣2n=0,
∴(m﹣2n﹣1)2018=(﹣1)2018=1.
(1)化简:
(2)若式子4A﹣(2B+3A)的值与字母x的取值无关,求y3+
(1)4A﹣(2B+3A)
=4A﹣2B﹣6A
=A﹣2B
=(2x2+3xy﹣2x﹣1)﹣2(x2﹣xy﹣1)
=5xy﹣2x+1
(2)若式子4A﹣(2B+3A)的值与字母x的取值无关,则5y﹣2=0,
∴y=
∴A﹣2B=1,
∴y3+
B
=y3+
(A﹣2B)
=
+
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