三角函数基础知识整理.doc
- 文档编号:2104902
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:175.50KB
三角函数基础知识整理.doc
《三角函数基础知识整理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角函数基础知识整理.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三角函数基础知识整理
一、三角函数的基本概念
1.终边相同的角的表示方法:
终边在轴上;终边在轴上;终边在直线上;终边在第一象限等
2.理解弧度的意义,并能正确进行弧度和角度的换算;
⑴角度制与弧度制的互化:
弧度,弧度,弧度
⑵弧长公式:
;扇形面积公式:
。
3.任意角的三角函数的定义(三个三角函数)、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、
⑴三角函数定义:
角中边上任意一点为,设则:
⑵三角函数符号规律:
一全正,二正弦,三两切,四余弦;
4.同角三角函数的关系式(三个:
平方关系、商数关系、倒数关系)、
同角三角函数的基本关系:
5.诱导公式(奇变偶不变,符号看象限、、、、、、);
6.有用的结论
⑴、所在的象限的讨论:
⑵和的符号规律:
二、两角和与差的三角函数
1.和(差)角公式
①
②
③
2.二倍角公式
①;
②;
③
3.有用的公式
⑴升(降)幂公式:
、、;
⑵辅助角公式:
(由具体的值确定);
⑶正切公式的变形:
.
4.有用的解题思路
⑴“变角找思路,范围保运算”;
⑵“降幂——辅助角公式——正弦型函数”;
⑶巧用与的关系;
⑷巧用三角函数线——数形结合.
三、三角函数的图象与性质
1.列表综合三个三角函数,,的图象与性质,并挖掘:
⑴最值的情况;
⑵了解周期函数和最小正周期的意义.会求的周期,或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期,了解加了绝对值后的周期情况;
⑶会从图象归纳对称轴和对称中心;
的对称轴是,对称中心是;
的对称轴是,对称中心是
的对称中心是
⑷写单调区间注意.
2.了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法,会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图,并能由图象写出解析式.
⑴“五点法”作图的列表方式;
⑵求解析式时处相的确定方法:
代(最高、低)点法、
3.正弦型函数的图象变换
四、解三角形
Ⅰ.正、余弦定理
⑴正弦定理(是外接圆直径)
注:
①;
②;
③。
⑵余弦定理:
等三个;注:
等三个。
Ⅱ。
几个公式:
⑴三角形面积公式:
;
⑵外接圆直径2R=
⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法:
ABC中,
Ⅲ.已知时三角形解的个数的判定:
A
b
a
C
h
其中h=bsinA,⑴A为锐角时:
①a ②a=h时,一解(直角);③h ⑵A为直角或钝角时: ①ab时,无解;②a>b时,一解(锐角)。 5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角函数 基础知识 整理