《空间几何体的结构》教案.doc
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1.1空间几何体的结构
第一章:
空间几何体
第一课时 §1.1.柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1.知识与技能
(1)通过实物操作,课件展示,增强学生的直观感知.
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征.(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征.来源:
学科网]
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.
3.情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力.
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力.
二、教学重点、难点
重点:
让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:
柱、锥、台、球的结构特征的概括.
三、教学用具
(1)学法:
观察、思考、交流、讨论、概括.[来源:
Z。
xx。
k.Com]
(2)课件
四、教学过程
(一)课题导入
1.展示世界经典建筑,教师提出问题:
经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗?
引出几何学,空间几何体的概念.
2.所举的建筑物由哪些几何体组合而成?
(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?
这是我们所要学习的内容.
(二)新知探研
(1)多面体、旋转体:
1.引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的轴的定义.给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价.
(2)棱柱:
概念:
2.观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题:
A
B
C
E
E′
D′
C′
B′
A′
C
AB
一、
(1)中面ABC与面的位置关系如何?
在
(2)和(3)中能找到具有同样位置关系的两个面吗?
找出它们.
二、
(1)中其余各面是几边形?
(2)和(3)中其余各面是几边形?
三、
(1)中其余各面的公共边位置关系如何?
(2)、(3)中也有同样的特征吗?
3.由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充.在此基础上得出棱柱的主要结构特征:
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.
棱柱的有关概念:
(出示下图模型,边对照模型边介绍)
棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底),其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
分类及表示:
4.如果按底面多边形边数给棱柱分类,下面三个棱柱应该分别叫做什么?
答:
三棱柱、四棱柱、五棱柱.
表示:
用底面各顶点的字母表示,如课本上图1.1-4所示的六棱柱表示为:
棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
对定义的理解:
引导启发,让学生完成以下三个练习,加深对棱柱概念的理解:
①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗?
②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?
③下面的几何体中,哪些是棱柱?
(3)棱锥:
让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片,指出它们结构上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义
1)定义:
有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.
2)棱锥的有关概念:
(出示下图模型,边对照模型边介绍)棱锥中,这多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边棱锥的侧棱.
3)棱锥的分类:
按底面的多边形的边数分,有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.
三棱锥又叫四面体
图中所示四棱锥表示为:
棱锥S-ABCD
(4)棱台:
观察两个具有棱台结构的实物,并对比以下两个多面体,
思考:
II中多面体与I中四棱锥有何关系?
III
(1)棱台的概念:
棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后,截面和底面之间的部分叫做棱台.
(2)棱台的有关概念:
(出示模型,边对照模型边介绍)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点;
(3)棱台的分类:
三棱台、四棱台、五棱台、六棱台;
(4)棱台的表示方法:
棱台ABCD-A'B'C'D'
(5)棱台的特点:
两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点.
引导学生完成课堂练习.
(5).圆柱的结构特征:
出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念.
(1)定义:
以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱.
(2)圆柱的有关概念:
在圆柱中,旋转的轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
(3)圆柱的表示方法:
圆柱用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-7中的圆柱表示为圆柱OO',
圆柱和棱柱统称为柱体.
(6)圆锥的结构特征:
出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念
(1)定义:
以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.
(2)圆柱的有关概念:
在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.
(3)圆锥的表示方法:
圆锥用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-8中的圆锥表示为圆锥SO.
(7)圆台的结构特征:
出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的
定义及其相关概念
(1)定义:
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.
想一想:
圆台能否用旋转的方法得到?
若能,请指出用什么图形?
怎样旋转?
(2)圆台的有关概念:
结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴.要求在课本P5图1.1-9中标出它们.
(3)圆台的表示方法:
圆台用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-9中的圆台表示为圆台OO',
圆台和棱台统称为台体.
7.球的结构特征:
(1)定义:
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,叫球体,简称球.
列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是球体?
(2)结合课本图1.1-10认识:
球心、半径、直径.
在球中,半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径.
探究:
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?
当底面发生变化时它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台之间呢?
让学生观察课件上的柱、锥、台的图像,引导他们从动态的角度寻求柱、锥、台的关系,老师评价总结.
(3)球的表示:
球常用表示球心的字母表示,例如图1.1-10中的球表示为球O.
(4)讨论:
球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?
(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?
(多面体)
(三)小结:
柱体
锥体
台体
球
简单几何体的结构特征
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
(四)作业:
谢谢指导!
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- 空间几何体的结构 空间 几何体 结构 教案