云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)1.doc
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云南省2017年1月普通高中学业水平考试
数学试卷
[考生注意]:
考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么.
球的表面积公式:
体积公式:
其中R表示球的体积.
柱体的体积公式:
,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.
锥体的体积公式:
,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高.
选择题(共51分)
一、选择题:
本大题共17个小题,每小题3分,共51分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。
1.已知集合S={1,2}集合T={1,2,3}则等于()
A.B.C.D.
2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注:
正视图也称主视图,侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆,那么这个几何体的体积为()
A.B.C.D.
3.在四边形中,等于()
A.B.C.D.
4.的值为()
A.B.2C.D.
5.要得到函数的图象,只需要将函数的图象上的所有横坐标()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个,从中任意取出一个球,那么取出的球是红球的概率是()
A.B.C.D.
7.若运行图1所示的程序,则输出的值是()
A.61B.51C.41D.31
8.()
A.B.C.D.
9.在中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且,,=,
则等于()
A.10B.C.D.4
10.已知线段的长度为6,在线段上随机取一点,则到点的距离都大于2的概率为()
A.B.C.D.
11.过点,且与直线平行的直线的方程为()
A.B.C.D.
12.下列函数中偶函数的是()
A.B.C.D.
13.等差数列的前项和为,若,则的值为()
A.15B.20C.25D.30
14.已知实数满足,则的最大值是()
A.6B.5C.4D.2
15.某校学生2000人,其中高三年级学生500人,为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为()
A.60B.50C.40D.30
16.过点,且与圆相切的直线方程为()
A.B.C.D.
17.设是常数,,是的零点.若,则下列不等式,正确的是()
A.B.
C.D.
非选择题(共49分)
二、填空题:
本大题共5个小题,每小题4分,共20分。
请把答案写在答题卡相应的位置上。
18.函数的最小值是
19.已知是平面向量,,,
则的值等于_____.
20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,
则在这五场比赛中,平均得分比较好的运动员是.
21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制表示为十进制数,结果为.
22.设,则关于的不等式的解集为____.
三、解答题:
本大题共4小题,共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(本小题满分5分)已知圆.
(1)求圆心的坐标和半径的值;
(2)若直线与圆相交于两点,求.
24.(本小题满分6)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数的单调减区间.
25.(本小题满分7分)如图所示,四棱锥的底面是平行四边形,为PA的中点.
C
A
D
B
P
E
(1)求证:
PC//平面
(2)若底面,且,,
,求点到平面的距离.
26.(本小题满分11分)已知是常数,在数列中,,.
(1)若,求的值;
(2)若=4,证明:
数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)在
(2)的条件下,设数列的前项和为,求证:
.
第5页共4页
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- 云南省 2017 普通高中 学业 水平 考试 数学试卷