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（P/F,i，m）

【方法2】

　　P＝A（P/A，i,m＋n）－A（P/A，i，m）

　　　＝A[（P/A,i，m＋n）－（P/A，i，m）］

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

　　【方法3】先求终值再折现

　　PA＝A×

（F/A，i，n）×

（P/F，i，m+n）

　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下：

　　FA＝A（F/A,i,n）

　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

3。

永续年金

利率可以通过公式i=A/P

P=A/i

永续年金无终值

4。

普通年金

现值=A＊（P/a，i，n）

终值=A＊（F/a,i，n）

5。

年偿债基金的计算

①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

6.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。

年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

　　计算公式如下：

　　式中,

　　称为资本回收系数，记作（A/P,i,n）.

【提示】

（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

【总结】系数之间的关系

　　1。

互为倒数关系

复利终值系数×

复利现值系数＝1

年金终值系数×

偿债基金系数＝1

年金现值系数×

资本回收系数＝1

　　2.预付年金系数与年金系数

终值系数

（1）期数加1，系数减1

（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×

（1+i）

现值系数

（1）期数减1，系数加1

（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×

三.名义利率与实际利率

　　一年多次计息时的名义利率与实际利率

　　实际利率：

1年计息1次时的“年利息/本金"

　　名义利率:

1年计息多次的“年利息/本金”

四.风险与收益的计算公式

1。

资产收益的含义与计算

单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）

＝[利息（股息）收益＋资本利得］／期初资产价值（价格）

　＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率

2。

预期收益率

　预期收益率E（R）＝

式中，E（R）为预期收益率；

Pi表示情况i可能出现的概率；

Ri表示情况i出现时的收益率。

3.必要收益率

必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率

4.风险的衡量

方差

方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。

标准差

标准离差率

对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值

5.资产组合的风险与收益

1）投资组合的期望收益率

2）投资组合的风险

3）投资组合的方差

6.β系数

定义公式

证券资产组合的系统风险系数

7。

资本资产定价模型

　　R=Rf+β×

（Rm—Rf）

　　R表示某资产的必要收益率；

　　β表示该资产的系统风险系数；

　　Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

　　Rm表示市场组合收益率

四、总成本模型

　　总成本＝固定成本总额＋变动成本总额

　　　　　＝固定成本总额＋（单位变动成本×

业务量）

1）.高低点法

b==

a=最高点业务量成本—b×

最高点业务量

或：

=最低点业务量成本—b×

最低点业务量

2）.回归分析法

a=

b= 

第三章　预算管理

一.现金预算

可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入

可供使用现金－现金支出＝现金余缺

现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额

二.生产预算

预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货－预计期初存货

三.直接材料预算

某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额×

该产品预计产量

某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量—该材料预计的期初库存量

购买材料支付的现金=本期含税采购金额×

本期付现率+前期含税采购金额×

本期付现率

4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出（包括支付前期的采购支出）

四。

直接人工预算

某种产品直接人工总工时＝单位产品定额工时×

该产品预计生产量

　2。

某种产品直接人工总成本＝单位工时工资率×

该种产品直接人工总工时

五。

制造费用预算

1.变动制造费用预算＝变动制造费用分配率×

业务量预算总数

2.制造费用预计现金支出＝制造费用预算总额－折旧费用

六、单位生产成本预算

1．单位产品预计生产成本＝单位产品预计直接材料成本＋单位产品预计直接人工成本＋单位产品预计制造费用

2．期末结存产品成本＝期初结存产品成本＋本期生产成本－本期销售成本

七.销售及管理费用预算

　　销售及管理费用预计现金支出＝销售及管理费用预算总额－折旧及摊销费用

第四章筹资管理（上）

融资租赁租金的计算：

（按等额年金法）

（1）、租金在期末支付

租金=【设备原价-残值*（P/F，i,n）】/（P/A，i，n）

（2）、租金在期初支付

租金=【设备原价—残值*（P/F，i，n）】/【（P/A，i，n-1）+1】

【提示】这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的。

如果预计残值归承租人所有，则不需要减去残值

租金=【租赁设备＊（P/F,i，n）】/（P/A，i,n）

第五章筹资管理（下）

一.可转换公司债券的转换比率的计算

二．因素分析法的计算

资金需要量＝（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×

（1±

预测期销售增减率）×

预测期资金周转速度变动率）

【提示】如果预测期销售增加,则用（1＋预测期销售增加率）；

反之用“减”。

如果预测期资金周转速度加快，则应用（1－预测期资金周转速度加速率）;

反之用“加”。

三。

销售百分比法

外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债—增加的留存收益

增加的资产=增量收入*基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数

或=基期敏感资产＊预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数 

增加的负债=增量收入*基期敏感负债占基期销售额的百分比

或=基期敏感负债＊预计销售收入增长率 

增加的留存收益=预计销售收入（总收入）*销售净利率*利润留存率

四.资金习性预测法

1、高低点法：

b=（最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量）/（最高销售收入-最低销售收入）

a=最高（低）收入期的资金占用量-b*最高（低）销售收入

2、回归直线法:

Y=a+bX

方程两边同时乘以Σ，得 

Σy=na+bΣx 

①

方程两边同时乘以Σx，得 

Σxy=Σxa+bΣx2 

②

解联立方程①②即可

五、资本成本计算

总公式：

1、银行借款资本成本

一般模式

折现模式

根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率

2．公司债券资本成本

3.融资租赁资本成本

融资租赁资本成本的计算（不考虑所得税）

（1）残值归出租人

设备价值＝年租金×

年金现值系数+残值现值

（2）残值归承租人

年金现值系数

4.普通股资本成本

股利增长模型法

　　假设：

某股票本期支付股利为D0，未来各期股利按g速度增长，股票目前市场价格为P0，则普通股资本成本为：

　　【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。

资本资产定价模型法

　　Ks＝Rf+β（Rm－Rf）

留存收益资本成本

　参照普通股成本公式，但不考虑筹资费用。

6．平均资本成本

六、杠杆效应

1、经营杠杆系数

（1）DOL的定义公式:

　　经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率

（2）简化公式:

　　报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润

　　DOL＝M/EBIT＝M/（M－F）＝基期边际贡献/基期息税前利润

【提示】经营杠杆系数简化公式推导

　　假设基期的息税前利润EBIT＝PQ－VcQ－F，产销量变动ΔQ，导致息税前利润变动，ΔEBIT＝（P－Vc）×

ΔQ，代入经营杠杆系数公式：

财务杠杆系数

（1）定义公式：

3.总杠杆系数

（1）定义公式

　　【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系

　　DTL＝DOL×

DFL

（2）简化公式

七。

资本结构优化

1.每股收益分析法

　　　　=

结论:

　　如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润，则运用负债筹资方式；

　　如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润，则运用权益筹资方式。

公司价值分析法

（1）企业价值计算

（2）加权平均资本成本的计算

第六章　投资管理

　一.项目现金流量

（一）投资期

①在长期资产上的投资②垫支的营运资金

（二）营业期

税后付现成本

税后付现成本＝付现成本×

（1－税率）

税后收入

税后收入＝收入金额×

非付现成本抵税

非付现成本可以起到减少税负的作用,其公式为：

税负减少额＝非付现成本×

税率

估算方法

直接法：

（NCF）＝营业收入－付现成本－所得税

间接法:

营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本

分算法：

营业现金净流量＝收入×

（1－所得税率）－付现成本×

（1－所得税率）＋非付现成本×

所得税率

（三）终结期

特点

主要是现金流入量

内容

①固定资产变价净收入:

固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额。

②垫支营运资金的收回：

项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收。

二。

净现值（NPV）

净现值（NPV）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值

年金净流量（ANCF）

年金净流量＝现金净流量总现值/年金现值系数

＝现金净流量总终值/年金终值系数

现值指数（PVI）

PVI＝未来现金净流量现值/原始投资现值

内含报酬率（IRR）

未来每年现金净流量相等时（年金法）

未来每年现金净流量×

年金现值系数－原始投资额现值＝0

2.未来每年现金净流量不相等时

如果投资方案的每年现金流量不相等，各年现金流量的分布就不是年金形式,不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。

六。

回收期（PP）

（一）静态回收期

1.未来每年现金净流量相等时

　　静态回收期＝原始投资额/每年现金净流量

2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法

　　在这种情况下,应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期.

（二）动态回收期

未来每年现金净流量相等时

　　在这种年金形式下，假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为（P/A,i,n），则：

　　计算出年金现值系数后，通过查年金现值系数表,利用插值法，即可推算出回收期n.

未来每年现金净流量不相等时

　　在这种情况下,应把每年的现金净流量逐一贴现并加总,根据累计现金流量现值来确定回收期。

计算其动态回收期。

七.固定资产更新决策

营业现金净流量计算的三种方法。

直接法

营业现金净流量=收入-付现成本-所得税

间接法

营业现金净流量=税后营业利润+非付现成本

3.分算法

　4。

寿命期不同的设备重置决策

八.债券价值的计算

债券价值=未来利息的现值+归还本金的现值=PV＝I×

（P/A,i,n）＋M×

（P/F，i，n）

债券的内含报酬率

①逐次测试法,与求内含报酬率的方法相同

②简便算法

九.股票投资

股票价值=未来各年股利的现值之和

优先股价值=股利/折现率

固定增长模式

2）零增长模式

3）阶段性增长模式

　　许多公司的股利在某一期间有一个超常的增长率，这段期间的增长率g可能大于RS，而后阶段公司的股利固定不变或正常增长。

对于阶段性增长的股票，需要分段计算，才能确定股票的价值。

（二）股票投资的收益率

模式

计算公式

零增长股票内部收益率

R=D/P0

固定增长股票内部收益率

R=D1/P0+g=股利收益率+股利增长率

阶段性增长股票内部收益率

利用逐步测试法,结合内插法来求净现值为0的贴现率。

第七章　营运资金管理

一、营运资金的计算

营运资金＝流动资产－流动负债

二、现金管理的有关公式

存货模式　　

1.机会成本

　　2.交易成本

　　3.最佳持有量及其相关公式

随机模型（米勒—奥尔模型）　　

式中：

b——证券转换为现金或现金转换为证券的成本；

　　　δ——delta,企业每日现金流变动的标准差；

　　　i——以日为基础计算的现金机会成本。

【注】R的影响因素:

同向:

L，b，δ；

反向：

i

最高控制线的确定H＝3R－2L

H－R＝2（R－L）

现金收支日常管理

　　现金周转期

现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期

其中:

存货周转期＝平均存货／每天的销货成本

应收账款周转期＝平均应收账款／每天的销货收入

应付账款周转期＝平均应付账款／每天的购货成本

　三。

应收账款的相关公式

应收账款的机会成本

（1）应收账款平均余额＝日销售额×

平均收现期

（2）应收账款占用资金＝应收账款平均余额×

变动成本率

（3）应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）＝应收账款占用资金×

资本成本

＝日销售额×

平均收现期×

变动成本率×

2.应收账款的坏账成本

　　应收账款的坏账成本＝赊销额×

预计坏账损失率

3.信用条件

【信用条件决策】　

　　增加的税前损益＞0，可行。

★计算步骤:

　　1.计算增加的收益

　　增加的收益＝增加的销售收入－增加的变动成本

＝增加的边际贡献

＝增加的销售量×

单位边际贡献

＝增加的销售额×

（1－变动成本率）

计算实施新信用政策后成本费用的增加：

　　第一：

计算占用资金的应计利息增加

（1）应收账款占用资金的应计利息增加

　　①应收账款应计利息＝日销售额×

　　②应收账款占用资金的应计利息增加

＝新信用政策占有资金的应计利息－原信用政策占用资金的应计利息

（2）存货占用资金应计利息增加

　　存货占用资金应计利息增加＝存货增加量×

单位变动成本×

　　（3）应付账款增加导致的应计利息减少（增加成本的抵减项）

　　应付账款增加导致的应计利息减少＝应付账款平均余额增加×

　　第二:

计算收账费用和坏账损失的增加

　　收账费用一般会直接给出，只需计算增加额即可；

　　坏账损失一般可以根据坏账损失率计算，然后计算增加额.

第三：

计算现金折扣的增加（若涉及现金折扣政策的改变）

　　现金折扣成本＝赊销额×

折扣率×

享受折扣的客户比率

　　现金折扣成本增加＝新的销售水平×

享受现金折扣的顾客比例×

新的现金折扣率－旧的销售水平×

旧的现金折扣率

　　3.计算改变信用政策增加的税前损益

　　增加的税前损益＝增加的收益－增加的成本费用

　　【决策原则】

　　如果改变信用期增加的税前损益大于0,则可以改变。

　　【提示】

　　信用政策决策中,依据的是税前损益增加，因此,这种方法不考虑所得税。

应收账款周转天数

平均逾期天数＝应收账款周转天数－平均信用期天数

存货管理的相关公式

成本相关的公式

变动订货成本＝年订货次数×

每次订货成本＝（D/Q）×

K

变动储存成本＝年平均库存×

单位储存成本＝（Q/2）×

Kc

2.经济订货批量的计算公式及其变形。

　　①经济订货量（Q*）基本公式

　　②每期存货的相关总成本

基本模型的扩展

　　　　再订货点＝平均交货时间×

平均每日需要量

4.存货陆续供应和使用

　　设每批订货数为Q，每日送货量为P,则该批货全部送达所需日数即送货期为：

　　送货期＝Q／P

　　假设每日耗用量为d,则送货期内的全部耗用量为：

　　送货期耗用量＝Q／P×

d

　　由于零件边送边用,所以每批送完时，则送货期内平均库存量为:

　　当变动储存成本和变动订货成本相等时,相关总成本最小，此时的订货量即为经济订货量。

　　【公式掌握技巧】

5.保险储备

（1）考虑保险储备的再订货点

　　R＝预计交货期内的需求＋保险储备

＝交货时间×

平均日需求量＋保险储备

（2）保险储备确定的方法

　　最佳的保险储备应该是使缺货损失和保险储备的储存成本之和达到最低。

　　保险储备的储存成本＝保险储备×

单位储存成本

　　缺货成本＝一次订货期望缺货量×

年订货次数×

单位缺货损失

　　相关总成本＝保险储备的储存成本＋缺货损失

　　比较不同保险储备方案下的相关总成本，选择最低者为最优保险储备。

商业信用

　放弃现金折扣的信用成本

第八章 

成本管理

一、量本利分析与应用

（一）量本利分析的基本原理

量本利分析的基本关系式

　　息税前利润＝销售收入－总成本

＝销售收入－（变动成本＋固定成本）

　＝销售量×

单价－销售量×

单位变动成本－固定成本

＝销售量×

（单价－单位变动成本）－固定成本

　　2。

边际贡献

　　边际贡献率＋变动成本率＝1

　　息税前利润＝销售量×

＝边际贡献总额－固定成本

（二）单一产品量本利分析

保本销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本）＝固定成本/单位边际贡献

保本销售额＝保本销售量×

单价＝固定成本/边际贡献率

（三）安全边际分析

安全边际

安全边际量

实际或预计销售量－保本点销售量

安全边际额

实际或预计销售额－保本点销售额＝安全边际量×

单价

安全边际率

安全边际量/实际或预计销售量

＝安全边际额/实际或预计销售额

保本作业率与安全边际率的关系

　　保本销售量+安全边际量＝正常销售量

　　上述公式两端同时除以正常销售额，便得到:

　　保本作业率+安全边际率＝1

　　【扩展】

　　息税前利润＝安全边际量×

＝安全边际额×

边际贡献率

　　销售息税前利润率＝安全边际率×

（四）多种产品量本利分析

加权平均法

　　加权平均边际贡献率＝（∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入）×

100%

　＝∑（各产品边际贡献率×

各产品占总销售比重）

　　综合保本点销售额＝固定成本/加权平均边际贡献率

　　某产品保本额＝综合保本额×

该产品的销售比重

　　某产品保本量＝该产品保本额/单价

联合单位法

　　某产品保本量＝联合保本量×

分算法

（1）固定成本分配率

=固定成本总额/各产品的分配标准合计

（2）某产品应分配的固定成本数额

=分配率×

某产品的分配标准

（3）某产品的保本销量

=该产品应分配的固定成本数额/（单价-单位变动成本）

（五）目标利润分析

　　目标利润＝（单价－单位变动成本）×

销售量－固定成本

　　税前利润＋利息＝税后利润／（1－税率）＋利息

（六）利润敏感性分析

利润＝销售量×

　　＝收入－变动成本－固定成本

　　＝边际贡献－固定成本

二、标准成本的制定

成本项目

用量

价格

直接材料

单位产品材料用量

原材料单价

直接人工

单位产品工时用量

小时工资率

制造费用

小时制造费用分配率

三、成本差异的计算及分析

　　【变动成本差异计算】

　　用量差异＝（实际用量－实际产量下的标准用量）×

标准价格

价格差异＝（实际价格－标准价格）×

实际用量

　　（混合差异通常归入价格差异）

价格差异

数量差异

数量差异＝（实际用量－实际产量下标准用量）×

工资率差异＝（实际工资率－标准工资率）×

实际工时

效率差异＝（实际工时－实际产量下标准工时）×

标准工资率

变动制造费用

耗费差异＝（实际分配率－标准分配率）×

标准分配率

【固定制造费用的差异分析】

　　首先要明确两个指标：

　　其中：

　　固定制造费用预算数＝预算产量×

工时标准×

四、作业成本与责任成本

1.实际作业成本分配率

当期实际发生的作业成本/当期实际作业产出

预算作业成本分配率

预计作业成本/预计作业