东城数学数学必修四模块测试题B卷交.doc
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北京市东城区2008——2009学年度
高一年级数学必修课程模块四测试题(B卷)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.的值等于()
A.B.C.D.
2.已知,,且,则等于()
A.-1 B.-9C.9D.1
3.的值等于()
A. B. C. D.
4.下列区间中,使函数为增函数的是
A.B.C.D.
5.已知向量的夹角为,且,则的值是()
A.1B.2C.D.
6.已知,,则的值为()
A. B.C.D.
7.已知,是两个单位向量,那么下列结论正确的是()
A. B.C.D.
8.函数是()
A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数D.周期为的奇函数
9.函数在一个周期内的图象如下图,此函数的解析式为(A)
(A)
(B)
(C)
(D)
10.函数的最小值等于()
A.B.C.D.
C
A
B
M
11.如图,在中,,为斜边的中点,则的值为( )
A.1B.6
C.D.10
12.设则有()
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
13.已知角的终边过点,则=__________,= .
14.已知向量,,则= .
15.已知向量,,,且,则向量,的夹角= .
2m
8m
P
16.如图,一个大风车的半径为米,它的最低
点离地面米,风车翼片静止时处于水平位置.
风车启动后,按逆时针方向每分钟旋转一周,
则当启动17分钟时,风车翼片的端点离地面
距离为 ;风车翼片的端点离地
面距离(米)与启动时间(分钟)之间的函数关系
式为 .
三、解答题:
本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知,且为第三象限角.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)分别计算的值并判断角所在的象限.
18.(本小题满分12分)
设平面内的向量,,,点在直线上,且.
(Ⅰ)求的坐标;
(Ⅱ)求的余弦值;
(Ⅲ)设,求的最小值.
19.(本小题满分12分)
设向量,,记.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)画出函数在区间的简图,并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅲ)若时,函数的最小值为2,试求出函数的最大值并指出取何值时,函数取得最大值.
北京市东城区2008——2009学年度
高一年级数学必修课程模块四测试题(B卷)
参考答案
一、选择题:
本大题共12小题,每小题4分,共48分.
1.A2.A3.B4.C5.B6.C
7.D8.A9.A10.C11.B12.C
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 14. 15. 16.,.
注:
两个空的填空题每空2分,16题没写不扣分.
三、解答题:
本大题共3小题,共36分.
17.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)由,且为第三象限角,
可得.
所以,. ………………………6分
(Ⅱ)由,
可得.
.
由,,可知角在第一象限. ………………………12分
18.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)设.
由点在直线上,可知与共线.
而,所以,即,有.
由,,
所以,
即.
又,所以.
可得.
所以.………………………4分
(Ⅱ)由,
可得.
又.
所以.………………………8分
(Ⅲ),
.
所以的最小值是. ………………………12分
19.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)
所以最小正周期.………………………4分
(Ⅱ)
sin()
将函数的图象向左平移单位得到函数的图象,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原为的得到函数的图象,最后再向上平移个单位得到就可得到函数的图象.………………………8分
(Ⅲ)由,可得.
所以.
由,
所以.
又函数的最小值为2,
所以.
从而函数的最大值为.
当,即时函数取得最大值.………………………12分
7
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