苏教版四年级数学下册全册教案新教材六至九单元Word格式.docx
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=10×
=240(根)
解法二:
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×
24+4×
=144+96
4.观察比较。
(1)以上两种不同的解题方法,它们计算得数相同,我们可以用什么符号将这两个算式连起来?
板书:
24=6×
(2)比一比,等号两边的算式有什么联系?
引导学生发现:
等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;
等号右边
先算6个24与4个24各是多少,再求和。
5.探索规律。
(1)提出假设:
是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?
(2)举例验证。
让学生独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流,可以分两个层次:
一是交流所举例子是否符合要求;
二是交流不同算式的共同特点。
(3)总结规律。
仔细观察每组的两个算式,它们有什么联系与区别?
你发现了什么规律?
师生交流后小结:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加,结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成:
(a+b)×
c+b×
c
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写,也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难,教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×
50+50×
90与40×
(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。
还选择了比较特殊的情况,如74×
(20+1)与74×
20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题,让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题,让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并用乘法分配律沟通不同算法间的联系,既能加强对长方形周长的理解,又能加强对乘法分配律的理解。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
运用乘法分配律进行简便计算第3课时总第课时
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,学会用乘法分配律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值,发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中,培养学生与他人合作、交流的能力。
掌握乘法分配律的应用过程。
灵活运用乘法分配律进行简便计算。
1.在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。
27×
6+27×
4=27○(□+□)
25×
(2+4)=□○□○□○□
2.提问:
你是根据什么规律来填的?
仔细观察两个等式,每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律,这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
观察情境图,说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件:
中国象棋一副32元,围棋一副58元。
所求问题:
买102副中国象棋一共要付多少元?
(1)列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式,教师板书:
32×
102
(2)提问:
102可以怎样进行计算呢?
先想一想,算一算,再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算,计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流,教师结合学生的交流情况适时板书。
算法一:
用竖式计算。
32×
102=3264
102
×
32
204
306
3264
算法二:
先算100乘32,再算2乘32,最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察算法二,强调:
算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出,这就是用简便方法计算32×
102。
=32×
(100+2)
100+32×
2
=3200+64
=3264
回顾计算的过程,谁来说说,我们计算的步骤是什么?
这样计算的根据是什么?
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
(1)出示题目,让学生独立计算。
展示部分学生的答案,组织评议。
(2)小组讨论。
什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢?
教师结合学生的交流情况进行小结:
两个数相乘,其中的一个乘数接近整十或整百数时,我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式,再运用乘法分配律进行计算;
当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时,我们可以运用乘法分配律进行计算。
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式,让学生通过改写准确把握乘法分配律。
第一小题是顺向的改写,第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算,有的是乘法分配律的顺向应用,有的是乘法分配律的逆向应用。
让学生在计算过程中,先对各个算式进行观察分析,从而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题,巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题,这道题和“练一练”第2题类似。
练习十第4课时总第课时
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律,能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.在练习过程中,能灵活运用乘法运算律解决计算问题,培养学生良好的思维能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,开拓学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
培养简便计算的意识,在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。
一、知识再现
1.提问:
我们学过的乘法运算律有哪些?
用字母怎么表示?
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算,通过这样的练习,在巩固乘法结合律的同时,也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
(1)课件出示练习题。
(2)组织观察,收集题目中的信息。
(3)学生独立解答。
(4)交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时,可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律,是怎样运用这些运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。
教师在组织计算时,只要学生的计算方法是正确的,计算过程是简便的,都应给予肯定。
三、综合练习
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
这两题是乘法分配律的拓展。
从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。
第16题,先让学生算一算每组的两道算式是否相等;
然后组织观察,交流各自的发现;
最后总结得出:
两个数的差乘第三个数,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相减。
第17题,这道题是利用第16题的规律来进行简便计算,35×
98这道题要先把“98”转化成“100-2”,然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中,运用乘法分配律进行简便计算。
练习时,可以让学生独立解答,再在小组内交流各自不同的算法,比一比谁的算法更简便。
3.自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
五、课堂作业
《补》
相遇问题第5课时总第课时
1.理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神。
理解“相遇问题”的意义,掌握解题思路和解答方法。
用列表、画图的方法整理题目中的信息,分析数量关系。
1.回答下面各题并说出数量关系。
(1)小明每分钟走70米,走了4分钟,一共走了多少米?
(2)小芳每分钟走60米,走了4分钟,一共走了多少米?
学生回答并说出数量关系,教师板书:
速度×
时间=路程
2.导入新课。
(1)课件出示教材第68页例题7情境图。
(2)理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察,并思考:
他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?
追问:
他们的距离有什么变化吗?
(3)导入:
这两个同学从两地同时出发,相向而行,最后两人在途中相遇,这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目,观察情境图,说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
小明每分钟走70米;
小芳每分钟走60米;
经过4分钟两人相遇。
他们两家相距多少米?
2.整理信息。
(1)引导:
我们找到了这么多信息,想一想,我们学过了哪些解决问题的策略呢?
(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来?
(2)学生自主进行信息整理。
教师巡视,进行个别辅导。
(3)组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理,教师投影展示学生的线段图或表格,组织进行评议和订正。
画图整理:
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
?
米
列表整理:
小明从家到学校
每分走70米
走了4分钟
小芳从家到学校
每分走60米
3.分析解题思路。
你能根据整理的结果,分析数量关系并确定先算什么吗?
思路一:
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出小明和小芳走的路程,再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程。
思路二:
两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算两人的速度和,再把“速度和×
相遇时间”就等于总路程。
4.解决问题。
学生根据以上两种解题思路,用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
70×
4+60×
4
=280+240
=520(千米)
(70+60)×
=130×
5.观察比较,感受联系。
两种解法有什么联系?
引导学生从以下几方面进行交流:
(1)两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来?
(2)观察等式,你想到了哪个运算律?
(乘法分配律)
6.回顾反思,交流体会。
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
交流体会:
画图和列表都可以帮助我们理解题意;
线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;
要注意寻找不同解法之间的联系。
1.完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充,题中一个向东走,一个向西走,可以理解为是“相背而行”,“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2.完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似,进一步巩固画线段图整理信息的策略,加深对“相遇问题”的理解。
3.完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题,也可以用“相遇问题”的解题思路来思考,“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度,“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度,“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间,“这条隧道长多少米”看作是总路程。
整理与练习第1课时总第课时
1.通过回顾与整理,使学生形成知识网络,加深对加法、乘法运算律的理解,能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力,能灵活地解决生活中简单实际问题。
3.培养学生的探究意识和能力,培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
整理知识,灵活运用运算律进行简便计算。
在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算,树立简便计算的意识。
一、知识系统整理
这个单元,我们学习了哪些知识?
1.梳理知识。
(1)提问:
同桌互相说一说你都学习了哪些运算律?
如何用字母表示?
(2)以小组为单位,将本单元学习的运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
(2)追问:
运算律有什么价值?
归纳:
运用运算律可以使一些计算简便;
可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后,可让学生先独立填写,再交流。
交流时,让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后,先组织学生观察各个算式的特点,然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时,让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题,是用连加的方法来解决问题,在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。
第9题,是“相遇问题”,“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题,五年级和六年级“每班人数”相同,因此符合乘法分配律的特点,计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”,是一道连加的数学问题,在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时,让学生独立解答,再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习,让学生先计算填出前三小题中间的符号,然后再观察比较,找出规律。
通过本课的学习,你有哪些收获?
第七单元三角形、平行四边形和梯形
认识三角形第1课时总第课时
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
认识三角形的基本特征。
画三角形指定边上的高。
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师:
同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?
学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
生活中哪些物体上也有三角形呢?
师生交流后说一说。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
(1)请同学们在小组内观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把你的想法在小组内交流。
(2)组织全班交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报,在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
观察图形,你有什么发现?
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问:
你能量出右图中人字梁的高度吗?
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段?
它有什么特点?
指名学生结合投影图说一说。
明确:
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;
量的线段与人字梁的底边互相垂直;
图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:
以这条边为底,现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?
(无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?
(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
三角形一共有几条高?
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.课件出示:
画出每个三角形底边上的高。
底
第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。
三角形三边的关系第2课时总第课时
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
运用三角形三边的关系解决实际问题。
1.举例:
生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:
有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢?
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;
第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:
因为4cm+2cm<
8cm,5cm+2cm<
8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第①种情况:
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4;
第②种情况:
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
引导学生得出:
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能
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