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届高中数学北师大版文第6章不等式推理与证明单元测试38 Word版含答案Word格式文档下载.docx

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届高中数学北师大版文第6章不等式推理与证明单元测试38 Word版含答案Word格式文档下载.docx

实数x，y满足（x－1）2＋（y－1）2≤2，q：

实数x，y满足

则p是q的（　　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：

取x＝y＝0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.

答案：

A

2．（2016·

山东卷）若变量x，y满足

则x2＋y2的最大值是（　　）

A．4B．9

C．10D．12

作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设P（x，y）为平面区域内任意一点，则x2＋y2表示|OP|2.显然，当点P与点A重合时，|OP|2，即x2＋y2取得最大值．由

，解得

，故A（3，－1）．所以x2＋y2的最大值为32＋（－1）2＝10，故选C.

C

3．若变量x，y满足约束条件

则z＝2x－y的最小值等于（　　）

A．－

B．－2

C．－

D．2

作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y＝2x－z，则该直线经过点A时，z取得最小值，由

得A

，所以zmin＝－2－

＝－

.

4．（2017·

河南开封一模）若x，y满足约束条件

且目标函数z＝ax＋2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

A．[－4,2]B．（－4,2）

C．[－4,1]D．（－4,1）

作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，直线z＝ax＋2y的斜率为k＝－

，从图中可看出，当－1<

－

<

2，即－4<

a<

2时，仅在点（1,0）处取得最小值，故选B.

B

5．（2017·

河北“五个一名校联盟”质检）已知点P的坐标（x，y）满足

过点P的直线l与圆C：

x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值是（　　）

A．2

B．4

C.

根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分所示，

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届高中数学北师大版文 第6章 不等式推理与证明 单元测试38 Word版 含答案Word格式文档下载.docx

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