新版人教版七年级下册数学期末大题合集Word文档格式.docx
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2.为了实现区域教育均衡发展,我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预算,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元,地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案?
哪种改造方案所需资金最少,最少资金为多少?
3.已知:
直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.
(1)如图1,∠BME,∠E,∠END的数量关系为(直接写出答案)
∠E=∠BME+∠END
(2)如图2,∠BME=m°
,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,求∠FEQ的度数.(用含m的式子表示)
(3)如图3点G为CD上一点,∠BMN=n•∠EMN,∠GEK=n•∠GEM,EH∥MN交AB于点H,探究∠GEK,∠BMN,
∠GEH之间的数量关系(用含n的式子表示)
4.如图,已知A(-4,3)、B(-1,3)、C(-2,1),△ABC中任意一P(x0,y0)点平移后对应的点为P1(x0+2,y0-1),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)画出△A1B1C1.
(2)直接写出A1、B1、C1的坐标.
(3)在坐标轴上是否存在点P,使△PB1C1的面积等于△ABC的面积?
若存在,求出点的坐标;
若不存在,说明理由.
5.已知:
∠A=(90+x)°
,∠B=(90-x)°
,∠CED=90°
,射线EF∥AC,2∠C-∠D=m.
(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
(2)如图1,当m=30°
时,求∠C、∠D的度数.
(3)如图2,求∠C、∠D的度数(用含m的代数式表示).
6.点E为射线BC上一点,∠B+∠DCB=180°
,连接ED,过点A的直线MN∥ED.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,猜想并验证∠MAB=∠CDE.
(2)如图2,当点E在线段BC的延长线时,猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系.
7.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(-3,2).
(1)如图1,求△ABC的面积.
(2)若点P的坐标为(m,0),
①请直接写出线段AP的长为___________(用含m的式子表示)
②当S△PAB=2S△ABC时,求m的值.
(3)如图2,若AC交y轴于点D,直接写出点D的坐标为_______
8.如图,三角形ABC,
①写出A,B,C三点的坐标:
A_______;
B_______;
C_______;
②求三角形ABC的面积.
③把三角形ABC经过某种平移变换得到三角形A1B1C1,使点A移到点A1位置(如图),点B移到点B1,点C移到点C1,在图中画出平移后的三角形A1B1C1.
9.已知:
∠1+∠2=180°
,∠B=∠3.求证:
∠AFE=∠ACB.
10.已知,AB∥CD,点M、N分别在AB、CD上,点P是一个动点,连接MP、NP.
(1)当动点P落在图1位置时,请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系,并说明理由;
(2)当动点P落在图2位置时,请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系,并说明理由;
(3)当动点P落在图3位置时,请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系.(直接写出答案,不需要说明理由)
(4)当动点P落在图4位置时,请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系.(直接写出答案,不需要说明理由)
11.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明:
∠CDE=∠BFG.
12.如图,AB∥DE,探究∠B、∠C、∠D、∠F的关系.
13.已知,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,点P在直线EF上运动(不含点E、F),点M是AB上固定一点,以PM为始边作∠MPN=60°
,交直线CD于点N.
(1)如图1,猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系.
(2)如图2,猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系.
(3)如图3,当点P在直线CD下方时,请画出图形,直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系.
14.已知∠AOB与∠COD互余(∠COD的两边不在∠AOB的内部),OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,将∠COD绕着点
O逆时针旋转,使∠BOC=α(0°
≤α<180°
).
(1)若∠AOB=60°
,∠COD=30°
.
①当α=0°
时,即OB与OC重合时,如图1,则∠MON=_________
②当α=90°
时,即OA与OD在一条直线上,如图2,求∠MON的度数.
③当α=140°
时,请补全图形(如图3),并求出∠MON的度数.
(2)若∠AOB=β,∠COD=γ(β>γ),则∠MON=___________
15.四边形ABCD的顶点坐标分别为(-1,4)、(-4,3)、(-5,0),(4,0).
(1)在如图的平面直角坐标系中描出这四个点;
(2)计算这个四边形的面积;
(3)如果把原来ABCD各顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,得到四边形A′B′C′D′,请直接写出四边形A′B′C′D′面积.
16.如图,长方形AOBC在直角坐标系中,A、B两点坐标分别为(8,0)、(0,6),点P是长方形一边所在直线
上的一个动点,并且它位于y轴右侧.
(1)点C坐标为________
(2)若△BOP的面积比长方形AOBC的面积大3,求点P的坐标.
17.在一次捐书活动中,七年一班的一个学习小队的学生踊跃参与,甲组同学每人捐献14本书,乙组同学每人捐献15本书,丙组同学每人捐献16本书,三个组的捐书的总数是180个,问该小队共有多少名同学?
18.如图,平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=20°
,∠ADC=40°
(1)如图1,∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M,求∠AMC的大小;
(2)如图2,点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N,求∠ANC度数;
(3)如图3,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P,请直接写出∠APC
的度数.
19.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆.其中面包车不能超过轿车的两倍,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过61万元.
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种?
请说明理由.
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元.假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1600元,那么应选择以上哪种购买方案?
20.如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B.
(1)写出点B的坐标;
(2)如图2,若点P从点C出发,以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7).
①试求出四边形BQOP的面积;
②若记△ABQ的面积为S1,△PBC的面积记为S2,当S1<S2时,求t的取值范围.
21.已知一副三角板ABE和ACD
(1)将两个三角板如图
(1)放置,连接BD,计算∠1+∠2=_______
(2)将图
(1)的三角板BAE,绕点A顺时针旋转一个锐角α,
①当α=________时,AB∥CD,如图并计算α+∠1+∠2=_________
②当α=45°
时,如图(3)计算α+∠1+∠2=_________
③在旋转的过程中,当B点在直线CD的上方时,如图(4)α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化,为什么?
④当点B在直线CD的下方时,如图(5)α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化,为什么?
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