数字信号处理毕业课程设计实验报告.docx

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数字信号处理毕业课程设计实验报告

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基础实验

实验一离散时间系统及离散卷积

一、实验原理

利用Matlab软件计算出系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等的图像并于笔算结果进行比较，找出异同。

编译合适程序能计算取值范围不同的离散卷积。

二、实验目的

（1）熟悉MATLAB软件的使用方法。

（2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。

（3）利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。

（4）熟悉离散卷积的概念，并利用MATLAB计算离散卷积。

三、实验源程序及实验结果

1.离散时间系统的单位脉冲响应

functionpr1（）%定义函数pr1

a=[1,-1,0.9];%定义差分方程y（n）-y（n-1）+0.9y（n-2）=x（n）

b=1;

x=impseq（）;%调用impseq函数

n=[-20:

120];%定义n从-20到120

ylabel（'h（n）'）;%绘图纵座标为h（n）

figure

（2）%绘图figure2

[z,p,g]=tf2zp（b,a）;%绘出零极点图

zplane（z,p）

function[x,n]=impseq（n0,n1,n2）%声明impseq函数

n=[n1:

n2];

x=[（n-n0）==0];

2.离散系统的幅频、相频的分析方法

functionpr2（）

b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];

a=[1.000,-1.76,1..2781];

m=0:

length（b）-1;%m从0到3

l=0:

length（a）-1;%l从0到3

K=500;k=1:

K;w=pi*kK;%角频率w

H=（b*exp（-j*m'*w））.（a*exp（-j*l'*w））;%对系统函数的定义

magH=abs（H）;%magH为幅度

angH=angle（H）;%angH为相位

figure

（1）

subplot（2,1,1）;%在同一窗口的上半部分绘图

plot（wpi,magH）;%绘制w（pi）-magH的图形

grid;

axis（[]）;%限制横纵座标从0到1

xlabel（'w（pi）'）;%x座标为w（pi）

ylabel（'|H|'）;%y座标为angle（H）

title（'幅度，相位响应'）;%图的标题为:

'幅度，相位响应'

subplot（2,1,2）;%在同一窗口的下半部分绘图

plot（wpi,angH）;%绘制w（pi）-angH的图形

grid;%为座标添加名称

xlabel（'w（pi）'）;%x座标为w（pi）

ylabel（'angle（H）'）;%y座标为angle（H）

3.离散卷积的计算

functionpr3（）

n=-5:

50;%声明n从-5到50

u1=stepseq（）;%调用stepseq函数声用明u1=u（n）

u2=stepseq（）;%调用stepseq函数声用明u2=u（n-10）

x=u1-u2;%x（n）=u（n）-u（n-10）

）.*u1;%）=0.9^n*u（n）

L=length（x）+length（,x）;axis（[]）;title（'输入序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;%输入序列

subplot（3,1,2）;stem（n,）'）;%冲激相应序列

n=0:

L-1;

subplot（3,1,3）;stem（n,real（y））;title（'输出响应'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）;%卷积结果

function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）

n=n1:

n2;

x=[（n-n0）>=0];

实验二离散傅立叶变换与快速傅立叶变换

一、实验原理

对有限长序列使用离散Fouier变换（DFT）可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x（n）的长度为N时，它的DFT定义为

反变换为

  有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。

  FFT是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。

它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干较短序列的组合，从而减少运算量。

常用的FFT是以2为基数的，其长度。

它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。

  用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。

在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。

一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度

N≥N1＋N2

对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。

二、实验目的

（1）加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；

（2）学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法；

（3）研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号；

（4）熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。

3、实验源程序及结果

1.DFT程序

functionpr4（）

F=50;N=64;T=0.000625;n=1:

N;

x=cos（2*pi*F*n*T）;%x（n）=cos（pi*n16）

subplot（2,1,1）;stem（n,x）;title（'x（n）'）;xlabel（'n'）;%x（n）

X=dft（x,N）;

subplot（2,1,2）;stem（n,X）;title（'DFT|X|'）;xlabel（'f（pi）'）;%DFT|X|

%dft的子程序

%实现离散傅里叶变换

function[Xk]=dft（xn,N）

n=0:

N-1;

k=0:

N-1;

WN=exp（-j*2*piN）;

nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk;

Xk=xn*WNnk;

2.三角序列与反三角序列DFT

N=8;

fs=100;T=1fs;

n=-6:

9;

xc=（n+1）.*（n>=0&n<=3）+（8-n）.*（n>=4）;

xd=（4-n）.*（n>=0&n<=3）+（n-3）.*（n>=4）;

X1=fft（xc,N）;

X2=fft（xd,N）;

magX1=abs（X1）,phaX1=angle（X1）

magX2=abs（X2）,phaX2=angle（X2）

subplot（3,2,1）;stem（n,xc）;

xlabel（'n'）;title（'xc（n）'）;

subplot（3,2,2）;stem（n,xd）;

xlabel（'n'）;title（'xd（n）'）;

k=0:

N-1;

subplot（3,2,3）;stem（k,magX1）;

subplot（3,2,4）;stem（k,magX2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'dftdefudu'）;

subplot（3,2,5）;stem（k,phaX1）;

subplot（3,2,6）;stem（k,phaX2）;

xlabel（'k'）;ylabel（'dftdexiangwei'）;

3.余弦信号傅里叶变换

F=50;N=64;T=0.000625;n=1:

N;

x=cos（2*pi*F*n*T）;%x（n）=cos（pi*n16）

subplot（2,1,1）;plot（n,x）;title（'x（n）'）;xlabel（'n'）;%在第一个子窗中绘图x（n）

X=fft（x）;

subplot（2,1,2）;plot（n,X）;title（'DTFT|X|'）;xlabel（'f（pi）'）;%在第二个子图中绘图x（n）的快速傅里叶变换

4.计算卷积

functionpr6（）

n=0:

15;x=1.^n;;

x（16:

32）=0;%x（n）=1,n=0~15;x（n）=0,n=16~32

）=（0.8）^n,n=0~15;）=0,n=16~32

subplot（3,1,1）;stem（x）;title（'x（n）'）;axis（[.5]）;%x（n）

subplot（3,1,2）;stem（）'）;axis（[.5]）;%）

X=fft（x）;%X（n）为x（n）的快速傅里叶变换

H=fft（）为h（n）的快速傅里叶变换

Y=X.*H;%Y（n）=X（n）*H（n）

y=ifft（Y）;%y（n）为Y（n）的傅里叶反变换

subplot（3,1,3）;stem（abs（y））;title（'y（n=x（n）*））'）;axis（[]）;%y（n）

四、实验总结与思考

1、在较短的傅里叶变换中，FFT的计算速度与DFT相比不是很明显，序列计算长度越长，计算时间差距越大，FFT较快；

2、对于不同序列的较小长度的频谱分析可能会得到相同的频谱，适当加倍长度会避免这种情况的发生；

3、对同一序列的不同间隔的FFT变换，在满足奈奎斯特定律的情况下也会产生栅栏效应、频谱泄露、旁瓣效应等，采取适当的方法可以减弱这些不利效应；

4、在计算两个序列的离散卷积的时候要注意序列的长度L>=M+N-1。

实验三IIR数字滤波器设计

一、实验原理

（1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应,让正好等于的采样值，即其中T为采样间隔，如果以及分别表示的拉氏变换及的Z变换，则

（2）双线性变换法

 s平面与z平面之间满足以下映射关系：

以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：

1.确定数字滤波器的性能指标：

通带临界频率fp、阻带临界频率fs；通带内的最大衰减Rp；阻带内的最小衰减As；采样周期T；

2.确定相应的数字角频率，ωp=2πfpT；ωs=2πfrT；

3.计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，

 根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha（s）；

4.用上面的双线性变换公式代入Ha（s），求出所设计的传递函数H（z）；分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。

二、实验目的

（1）学习模拟－数字变换滤波器的设计方法；

（2）掌握双线性变换数字滤波器设计方法；

（3）掌握实现数字滤波器的具体方法。

三、实验源程序及结果

functionpr7（）

wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;

Rp=1;As=15;T=1;Fs=1T;

OmegaP=（2T）*tan（wp2）;%OmegaP（w）=2*tan（0.1*pi）

OmegaS=（2T）*tan（ws2）;%OmegaS（w）=2*tan（0.15*pi）

ep=sqrt（10^（Rp10）-1）;

Ripple=sqrt（1（1+ep.^2））;

Attn=110^（As20）;

N=ceil（（log10（（10^（Rp10）-1）（10^（As10）-1）））（2*log10（OmegaPOmegaS）））;

OmegaC=OmegaP（（10.^（Rp10）-1）.^（1（2*N）））;

[cs,ds]=u_buttap（N,OmegaC）;

[b,a]=bilinear（cs,ds,Fs）;

[mag,db,pha,w]=freqz_m（b,a）;

%在第一个子窗绘制幅度响应的图形

subplot（3,1,1）;plot（