最新北师大九年级数学上册单元测试题全套及答案.docx
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最新北师大九年级数学上册单元测试题全套及答案
最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案
(最新北师大版,2017年秋配套试题)
第一章检测题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.菱形的对称轴的条数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法中,正确的是()
A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形
C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直
3.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
4.下列命题是假命题的是()
A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()
A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm
6.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于(A)
C.5D.4
,第6题图) ,第7题图)
7.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()
A.90°B.60°C.45°D.30°
8.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是()
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
9.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()
C.1
第9题图) ,第10题图)
10.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:
①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是()
A.①②B.②③C.①③D.①④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是___cm2.
12.如图,已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP的度数是___度.
13.如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____,使四边形ABCD为矩形.
第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)
14.已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为_cm.
15.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE=3,则四边形AECF的周长为____.
16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标为__(_)_.
三、解答题(共72分)
17.(10分)如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:
△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:
四边形ADCE是矩形.
19.(10分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:
BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
20.(10分)如图,已知在▱ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于点G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?
证明你的结论.
21.(10分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.
(1)求证:
四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
22.(10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,∠ADE=∠CDF.
(1)求证:
AE=CF;
(2)连接DB交EF于点O,延长OB至G,使OG=OD,连接EG,FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
23.(12分)如图,在矩形ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点,点P,Q分别是BM,DN的中点.
(1)求证:
△MBA≌△NDC;
(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形?
请说明理由.
第二章检测题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是()
A.3(x+1)2=2(x+1) +-2=0
C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-1
2.方程(x-2)(x+3)=0的解是()
A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3
3.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为()
A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或4
4.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是()
A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=7
5.下列一元二次方程中,没有实数根的是()
A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0
6.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是()
A.直接开平方法B.配方法
C.公式法或配方法D.分解因式法
7.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12-x1+x2的值为()
A.-1B.0C.2D.3
8.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是()
A.-1或5B.1C.5D.-1
9.某县政府2015年投资亿元用于保障性住房建设,计划到2017年投资保障性住房建设的资金为亿元,如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是()
A.30%B.40%C.50%D.10%
10.有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为___.
12.方程(x+2)2=x+2的解是____.
13.若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值是__.
14.写一个你喜欢的实数k的值___,使关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根.
15.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为___.
16.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=__.
三、解答题(共72分)
17.(12分)解方程:
(1)x2+4x-1=0;
(2)x2+3x+2=0;
(3)3x2-7x+4=0.
18.(10分)如图,已知A,B,C是数轴上异于原点O的三个点,且点O为AB的中点,点B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x的值.
19.(8分)一元二次方程x2-2x-=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+=0的根,求k的值.
20.(10分)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的要价为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
21.(10分)小林准备进行如下操作试验:
把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:
“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,”他的说法对吗?
请说明理由.
22.(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计),这样既保护环境,又节省原料成本,据统计使用回收净化设备后1~x月的利润的月平均值W(万元)满足W=10x+90.请问多少个月后的利润和为1620万元?
23.(12分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值.
第三章检测题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.事件A:
打开电视,它正在播广告;事件B:
抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:
在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是()
A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B)
C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)
2.从-,0,,π,这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是()
3.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是()
4.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,问抽取的两个球数字之和大于6的概率是()
5.掷两枚普通正六面体骰子,所得点数之和为11的概率为()
6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:
分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()
第6题图) ,第7题图)
7.如图所示的两个转盘中,指针落在每
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