《31 随机事件的概率》公开课教案Word下载.docx

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（2）教学难点：

用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

三、学法与教学用具：

1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：

必然事件，不可能事件，随机事件；

指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

2、教学用具：

硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．

四、教学设想：

1、创设情境：

日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。

例如，你明天什么时间起床？

7：

20在某公共汽车站候车的人有多少？

你购买本期福利彩票是否能中奖？

等等。

2、基本概念：

（1）必然事件：

在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

（2）不可能事件：

在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

（3）确定事件：

必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

（4）随机事件：

在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

（5）频数与频率：

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；

称事件A出现的比例fn（A）=

为事件A出现的概率：

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。

（6）频率与概率的区别与联系：

随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值

，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

（7）似然法与极大似然法：

见课本P111

3、例题分析：

例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”.

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;

（5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”．

答：

根据定义，事件

（1）、（4）、（6）是必然事件；

事件

（2）、（9）、（10）是不可能事件；

事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．

例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

分析：

事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。

解：

（1）表中依次填入的数据为：

0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.

（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。

小结：

概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。

练习：

一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：

时间范围

1年内

2年内

3年内

4年内

新生婴儿数

5544

9607

13520

17190

男婴数

2883

4970

6994

8892

男婴出生的频率

（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；

（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？

答案：

0.520，0.517，0.517，0.517.

（2）由表中的已知数据及公式fn（A）=

即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518．

例3某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？

中10环的概率约为多大？

中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为

=0.9，所以中靶的概率约为0.9．

此人中靶的概率约为0.9；

此人射击1次，中靶的概率为0.9；

中10环的概率约为0.2．

例4如果某种彩票中奖的概率为

，那么买1000张彩票一定能中奖吗？

请用概率的意义解释。

买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。

例5在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。

这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。

这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。

事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。

4、课堂小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

5、自我评价与课堂练习：

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）

A．必然事件B．随机事件

C．不可能事件D．无法确定

2．下列说法正确的是（）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对

3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

2

5

70

130

700

1500

2000

3000

发芽的粒数

4

9

60

116

282

639

1339

2715

发芽的频率

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

6、评价标准：

1．B[提示：

正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。

]

2．C[提示：

任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.]

3．解：

（1）1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.

（2）该油菜子发芽的概率约为0.897。

7、作业：

练习册

8、教学反思

因与生活相关，学生兴趣较大。

在教学中引导学生在学习过程中有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。