分析化学答案武汉五版第3章.docx
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分析化学答案武汉五版第3章
第7章:
分析化学中的数据处理
思考题:
1、当测定次数很多时,下列关于标准偏差b与平均偏差3之间的关系式中,哪一个是
正确的?
a.(<3b.4(=33c.(=0.83d.43=3b
2、下述有关随机误差的正态扽不曲线特点的论述中,错误的是:
a.横坐标x值等于总体平均值□时,曲线有极大;
b.曲线与横坐标间所夹面积的总和代表所有测量值出现的概率,其为1;
c.分布曲线以□值的横坐标为中心呈镜面对称,说明正负误差出现的几率相等;
d.纵坐标y值代表概率,它与标准偏差b成正比,b越小,测量值越分散,曲线越平坦。
3、下述有关n次测定结果的平均值的标准偏差sx与单次测量结果的标准偏差sx之间关
系的表达式中,正确的是:
4、下列有关置信区间的定义中,正确的是:
a.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率;
b_在一定置信度时,以测定值的平均值为中心的包括真值的范围;
c.真值落在某一可靠区间的几率;
d.在一定置信度时,以真值为中心的可靠范围。
5、下述有关平均值的置信区间的论述中,错误的是:
a.在一定的置信度和标准偏差时,测定次数越多,平均值的置信区间包括真值的可能性
越大;
b.其它条件不变时,给定的置信度越高,平均值的置信区间越宽;
c.平均值的数值越大,置信区间越宽;
d.当置信度与测定次数一定时,一组测量值的精密度越高,平均值的置信区间越小。
6、某学生用4d法则判断异常值的取舍时,分以下五步进行,其中错误的步骤是:
a.将全部数据(n个)顺序排好;
b^求出以上数据的算术平均值x;
c.求出不包括异常值x的平均偏差dn1
d.求出异常值与平均值之差的绝对值xx
e.将xx与4乳i进行比较。
&两位分析人员对同一含SO42-的样品用重量法进行分析,,得到两组分析数据,要判断两人分析的精密度有无显著性差异,应该用下列方法中的哪一种:
a.Q检验法b.F检验法c.□检验法d.t检验法
9、第8题中,若要判断两分析人员的分析结果之间是否存在系统误差,则应该用下列方法中的哪一种:
a.□检验法b.F检验法c.F检验加t检验法d.t检验法
习题
1.测定C的相对原子质量时,得到下列数据:
12.0080,12.0095,12.0097,12.0101,12.0102,12.0106,12.0111,12.0113,12.0118,12.0120,计算平均值,单次测量值的平均偏差和标准偏差。
(提示:
数据位数较多时,宜先同时减去某一数值,再乘以若干倍数,化简后进行处
理,最后换算复原)
解:
已知X1X10分别为12.0080,12.009512.0097,12.0101,12.0102,
12.0106,12.0111,12.011312.011812.0120,n10,则
n
Xi
X
i1
12.0104
n
n
Xi
X
d
i1
0.0009
n
1n
(Xi
X)2
s
A
1
0.0012
¥
n
1
2.用氧化还原法测得FeSO47H2O中铁的质量分数为20.01%,20.03%,20.04%,20.05%,计算分析结果的平均值、单次测量值的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。
解:
已知X1X4分别为20.01%,20.03%,20.04%,20.05%,n4,则
n
_Xi
X4一20.03%
n
n
_XiX
du0.012%
n
0.012%
100%0.060%
20.03%
d
100%
X
n(XiX)2
s「10.017%
Hn1
cV-2100%0.017%100%0.085%
X20.03%
查表得:
u3时,面积0.4987
分析结果小于11.6g/t的概率是:
(0.50000.4987)100%0.13%
查表得:
u2时,面积0.4773
则概率为
(0.50000.4773)100%2.27%
1502.27%3
6.设分析某铁矿中Fe的质量分数时,所得结果符合正态分布,已知测定的结果平均值X为
52.43%,标准偏差c为0.06%的最可能出现的次数。
解:
QX52.43%,0.06%
x1X
|52.32%52.43%|
1.8
0.06
x2x
52.55%52.43%|
2.0
0.06
查表得:
u1.8时,面积为0.4641
u2.0时,面积为0.4773
则面积和为
(0.46410.4773)100%94.14%
2094.14%19次
7.分析血清中的钾的质量浓度,6次测定结果分别为0.160,0.152,0.155,0.154,0.153,
0,156mgmL-1。
计算置信度为95%时,平均值的置信区间。
解:
已知X1X6分别为0.160,0.152,0.155,0.154,0.153,0.156,n6
n
V
则:
Xi
Xi10.155
n
8.矿石中钨的质量分数的测定结果为20.39%,20.41%,20.43%。
计算平均值的标准偏差Sx
及置信度为95%时的置信区间。
解:
已知X1X3分别为20.39%,20.41%,20.43%,n3,则
n
Xi
q—20.41%
n
9.水中Cl-含量经6次测定,求得平均值为35.2mg.L-1,s=0.7mg.L-1。
计算置信度为90%时
平均值的置信区间。
解:
已知:
x35.2,s0.7
0.10,fn1615,查表得t°.10,52.02
必须t,fyfn
5%,
查表得10.05,1
12.71
2
5%,
查表得t0.05,2
4.30
.3
5%,
查表得to.05,3
3.18
4
5%,
查表得t°.05,4
2.78
.5
5%,
查表得t0.05,5
2.57
6
5%,
查表得t0.05,6
2.45
7
1,
2,
3,
4,
5,
6,
当n2时,fn1
当n3时,fn1
当n4时,fn1
当n5时,fn1
当n6时,fn1
当n7时,fn1
至少应测定7次
11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90%)?
A:
9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,9.63
B:
9.33,9.51,9.49,9.51,9.56,9.40
解:
已知A组中X1X6分别为9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,963,n6,则
n
Xi
X
i1
9.56
n
n
(Xi
X)2
s
■i1—
0057
「n
U.UUf
1
已知B组中X1X6分别为9.33,9.51,9.49,9.51,9.56,9.40,n6,则
Xi
f大5,f小5,查表得F表5.05
QFF表
A和B组数据的精密度不存在显著性差异
12.铁矿石标准试样中铁的质量分数的标准值为54.46%,某分析人员分析4次,得平均值
54.26%,标准偏差=0.05%,问在置信度为95%时,分析结果是否存在系统误差?
解:
已知:
x54.26%,s0.05%,54.46%,n4
t
x|yn|54.26%54.46%石8
S
0.05%
fn13,查表得to.05,33.18
Qtt表
分析结果存在系统误差。
13.用两种基准物质标定HCI溶液的浓度,得到下列结果:
问这两批数据之间是否存在显著性差异(置信度90%)?
解:
已知A组中X1X4分别为0.09896,0.09891,0.09901,0.09896,n4,则
已知B组中X1X5分别为0.09911,0.09896,0.09886,0.09901,0.09906,n5,则
A和B组数据的精密度不存在显著性差异
14.用两种不同分析方法矿石中铁的质量分数进行分析,得到两组数据如下:
Xsn
方法115.34%0.10%11
方法215.43%0.12%11
a.置信度为90%时,两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?
b.在置信度分别为90%,95%及99%时,两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
解:
(a)QF琴(0.12%)21.44
S」、(0.10%)
f大10,f小10,查表得F表2.97
QFF表
方法1和2的标准偏差不存在显著性差异
CI-的质量分
|15.34%15.43%1111192
0.11%¥1111.
t,所以置信度为90%时,两组结果的平均值存在显著性差异。
t,所以置信度为95%时,两组结果的平均值不存在显著性差异
t,所以置信度为99%时,两组结果的平均值不存在显著性差异
15.实验室有两瓶NaCI试剂,标签上未标明出厂批号,为了判断这两瓶试剂含数是否有显著性差异,某人用莫尔法对它们进行测定,ui-结果如下:
A瓶60.52%60.41%60.43%60.45
B瓶60.15%60.15%60.05%60.08
问置信度为90%时,两瓶试剂含CI-的质量分数是否有显著性差异?
解:
已知A组中X,X4分别为60.52%,60.41%。
60.43%,60.45%,n4,则
n
—Xi
X—60.45%
n
已知B组中X,X4分别为60.15%,60.15%,60.05%,60.08%,n4,则
n
f大3,f小3,查表得F表9.28
A和B组数据的精密度不存在显著性差异
0.0482(41)0.0512(41)
v(41)(41)
tjxX2IIn^|60.45%60.11%U496
s:
nin?
0.050%:
44
Qfmn226,
查表得t°.i°,61.94
Qtt表
两瓶试剂含Cl的质量分数存在着显著性差异。
16.为提高光度法测定微量Pd的灵敏度,改用一种新的显色剂。
设同一溶液,用原显色剂
及新显色剂各测定4次,所得吸光度分别为0.128,0.132,0.125,0.124及
0.129,0.137,0.135,0.139。
判断新显色剂剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?
解:
已知原方法中X1X4分别为0.128,0.132,0.125,0.124,n4,则
n
_Xi
X亠一0.127n
已知新方法中X1X4分别为0.129,0.137,0.135,0.139,n4,则
f大3,f小3,查表得F表9.28
QFF表
两种方法的数据的精密度不存在显著性差异。
3232
(3.610)(41)(4.310)(41)
V(41)(41)
Qfn1n226,
查表得t0.0
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