平行线中常见拐角问题.docx
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平行线中常见拐角问题
2018年05月24日初中数学的初中数学组卷
评卷人
得分
一.选择题(共60小题)
1.如图:
已知AB∥CD∥EF,EH⊥CD于H,则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于( )
A.180°B.270°C.360°D.450°
2.如图,若AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间关系是( )
A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°
C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°
3.学习平行线的性质后,老师给小明出了一道题:
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是多少度?
请你帮小明求出( )
A.120°B.130°C.140°D.150°
4.如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,那么∠E+∠D的度数为( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.如图,直线l1∥l2,∠1=50°,∠2=22°,则∠3的度数为( )
A.28°B.38°C.68°D.82°
6.如图,直线a∥b,∠1=50°,2=30°,则∠3的度数为( )
A.20°B.30°C.40°D.50°
7.如图,AB∥CD,且∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是( )
A.60°B.70°C.110°D.80°
8.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3等于( )
A.50°B.86°C.94°D.166°
9.已知,如图,AB∥CD,∠DCF=100°,则∠AEF的度数为( )
A.120°B.110°C.100°D.80°
10.如图,AD∥CB,∠D=43°,∠B=25°,则∠DEB的度数为( )
A.72°B.68°C.63°D.18°
11.如图,AB∥DE,∠B+∠C+∠D=( )
A.180°B.360°C.540°D.270°
12.如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=( )
A.75°B.80°C.85°D.95°
13.如图,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,则∠CDE等于( )
A.105°B.75°C.135°D.115°
14.如图,AB∥CD,且∠BAP=60°﹣α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°﹣α,则α=( )
A.10°B.15°C.20°D.30°
15.如图,AB∥CD,用含α,β,γ的式子表示θ,则θ=( )
A.α+γ﹣βB.β+γ﹣αC.180°+γ﹣α﹣βD.180°+α+β﹣γ
16.如图,AB∥MP∥CD,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=60°,那么∠NMP的度数是( )
A.40°B.30°C.20°D.10°
17.如图所示,AB∥CD,∠2=∠1,∠4=100°,则∠3=( )
A.100°B.120°C.140°D.160°
18.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180°B.360°C.540°D.720°
19.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )
A.23°B.16°C.20°D.26°
20.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°,∠3=120°,则∠1的度数为( )
A.60°B.50°C.40°D.10°
21.如图,已知AB∥ED,则∠B+∠C+∠D的度数是( )
A.180°B.270°C.360°D.450°
22.如图,已知△ABC中,AB∥EF,DE∥BC,则图中相等的同位角有( )
A.二组B.三组C.四组D.五组
23.如图,∠ABE=110°,若CD∥BE,则∠1度数为( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
24.如图,在△ABC中,∠C=90°,若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是( )
A.40°B.60°C.70°D.80°
25.在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD等于( )
A.40°B.50°C.45°D.60°
26.如图,AB∥CD,∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,则∠E:
∠F=( )
A.2:
1B.3:
1C.3:
2D.4:
3
27.如图所示,若AB∥CD,则∠A,∠D,∠E之间的度数关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A﹣∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E﹣∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°
28.(经典题)如图所示,两平面镜α、β的夹角为60°,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的反射光线O′B平行于α,则∠1的度数为( )
A.60°B.45°C.30°D.75°
29.如图,已知AB∥DC,AD∥BC,∠B=80°,∠EDA=40°,则∠CDO=( )
A.80°B.70°C.60°D.40°
30.如图,已知∠AOP=∠BOP,PC∥OA,PD⊥OA,若∠OPD=75°,则∠BCP等于( )
A.15°B.30°C.35°D.75°
31.如图,已知AB∥DE,∠B=20°,∠D=130°,那么∠BCD等于( )
A.60°B.70°C.80°D.90°
32.如图AB∥CD,∠1=140°,∠2=90°,则∠3的度数是( )
A.40°B.45°C.50°D.60°
33.如图,某市二环路修到长虹家电城区时,需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的角A是130°,第二次拐的角B是150°,而第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C等于( )
A.130°B.140°C.150°D.160°
34.如图,DE∥BC,∠D=2∠DBC,∠1=∠2,则∠DEB的度数为( )
A.30°B.45°C.60°D.无法计算
35.如图,已知AB∥DE,∠A=136°,∠C=164°,则∠D的度数为( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
36.如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有( )
A.6个B.5个C.4个D.3个
37.如图,AB∥CD,FG⊥CD于N,∠EMB=α,则∠EFG等于( )
A.180°﹣αB.90°+αC.180°+αD.270°﹣α
38.如图所示,b∥c,EO⊥b于点D,OB交直线C于点B,∠1=130°,则∠2等于( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
39.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠2+∠1D.180°﹣∠1+∠2
40.如图,直线a∥b,Rt△BCD如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A.20°B.40°C.30°D.25°
41.已知,如图,AB∥CD,∠A=70°,∠B=40°,则∠ACD=( )
A.55°B.70°C.40°D.110°
42.如图,∠1=50°,如果AB∥DE,那么∠D=( )
A.40°B.50°C.130°D.140°
43.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠BED的度数是( )
A.16°B.33°C.49°D.66°
44.如图所示,直线a∥b,∠B=16°,∠C=50°,则∠A的度数为( )
A.24°B.26°C.34°D.36°
45.如图,AB∥EF,BC∥DE,∠B=70°,则∠E的度数为( )
A.90°B.110°C.130°D.160°
46.如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
47.已知:
如图,AB∥CD∥EF,∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE的值为( )
A.50°B.30°C.20°D.60°
48.如图,直线a∥b,则∠ABD的度数是( )
A.38°B.48°C.42°D.100°
49.如图,已知AB∥CD,∠DAB=60°,∠B=80°,AC是∠DAB的平分线,那么∠ACE的度数为( )
A.80°B.60°C.110°D.120°
50.如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.115°B.125°C.155°D.165°
51.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A.20°B.40°C.30°D.25°
52.如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是( )
A.155°B.145°C.110°D.35°
53.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
54.如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.160°B.140°C.60°D.50°
55.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
56.如图,已知AB∥CD,∠2=120°,则∠1的度数是( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
57.如图,桌面上有木条b、c固定,木条a在桌面上绕点O旋转n°(0<n<90)后与b平行,则n=( )
A.20B.30C.70D.80
58.如图所示,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是( )
A.45°B.40°C.35°D.30°
59.如图,直线m∥n,则∠α为( )
A.70°B.65°C.50°D.40°
60.如图,AB∥CD,∠BAC=120°,则∠C的度数是( )
A.30°B.60°C.70°D.80°
2018年05月24日初中数学的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共60小题)
1.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
同理∠DCE+∠CEF=180°,
∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°;
又∵EH⊥CD于H,
∴∠HEF=90°,
∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF﹣∠HEF=360°﹣90°=270°.
故选:
B.
2.
【解答】解:
如图,作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∵EF∥AB,
∴∠α+∠AEF=180°,
∵EF∥CD,
∴∠γ=∠DEF,
而∠AEF+∠DEF=∠β,
∴∠α+∠β=180°+∠γ,
即∠α+∠β﹣∠γ=180°.
故选:
D.
3.
【解答】解:
作BD∥AE,如图,
∵AE∥C
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