牛顿第二定律Word格式.docx
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【教学难点】牛顿第二定律的应用
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
通过一
上节课的学习,我们知道
(1)当
卜1
温故而知
保持物体质量不变时,物体的加速度与它所
顾加速度与
新为牛顿第二
受力成正比。
力的关系
定律做铺垫
加速度与力的关系
以及加
a‘
速度与质量
的关系
用数:
学式子表示就是:
(2)
当保持物体受力不变时,物体的
加速度跟质量成反比。
加速丿
a
度与质量的关系
/
1/na
用数学式子表示就是:
tv-1/m
力、加速度、质量到底有没有具体的数
量关系?
今天我们来找出这个数量关系
讲授新课
一、牛顿第二定律的表达式
学生思
让学生了
思考讨论:
小车的加速度a与它所受的
考讨论观察
解对于任何物
作用力F成正比,与它的质量m成反比。
图片
体的加速度d
那么,对于任何物体都是这样的吗?
学生归
与它所受的作
纳总结
用力F成正
牛顿第
比,与它的质
乙根据实际数据作出的d・F图像
多次类似的实验发现:
每次实验的点都可以拟合成直线,而这些直线与坐标轴的交点乂都十分接近原点。
大量的实验和观察到的事实都可以得出:
物体的加速度a与它所受的作用力F成正比,与它的质量m成反比。
1.牛顿第二定律的内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
这就是牛顿笫二定律。
2.牛顿第二定律可表述为:
axF/m也可以写成等式:
F=kma
其中k是比例系数。
注意:
实际物体所受的力往往不止一个,式中F指的是物体所受的合力。
3.牛顿第二定律更一般的表述:
物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比;
加速度的方向跟合力的方向相同。
Fft=kma
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加
速度三者数量间的关系,还明确了加速度的方向与力的方向一致。
思考与讨论:
取质量的单位是千克(kg),加速度的单位是米每二次方秒(m/s2),根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系,我们应该怎样确定力的单位?
在F=kma公式中:
当k=l时,质量为1kg的物体在某力的作用下获得hn/s2的加速度,则这个力F=m^=lkgm/s2
所以力F的单位就是千克米每二次方秒。
二、力的单位
1.力F的单位
F=ma=kgin/'
s2读作:
千克米每二次方秒。
出示图片:
牛顿
后人为了纪念牛顿,把它称作“牛
顿”,用符号N表示
2.牛顿第二定律的表述
(1)在质量的单位取千克(kg),加速度的单位取米每二次方秒(m/s?
),力的单位取牛顿(N)时:
F=ma
(2)力的独立性原理:
物体受到儿个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立性原理。
思考1:
在牛顿第二定律的表达式F=ma中,F与a这两个矢量的方向关系是怎么样?
第二定律的应用
掌握用平行四边形定则和正交分解两种解题拓展了学生的思路
巩固本节知识
物体受力方向决定物体的加速度方向。
故加速度a的方向与力F的方向是一致的。
思考2:
在F=ma中,F与a具有什么关系?
加速度与合外力存在着瞬时对应关系:
同时产生,同时消失,同时变化。
思考3:
牛顿第二定律中指出加速度与力成正比,能否说成力与加速度成正比,为什么?
不能说成力与加速度成正比。
因为力是产生加速度的原因,因果性不能变。
思考4:
由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量?
由牛顿第二定律:
F=ma可知在确定的作用力下,决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
(3)理解牛顿第二定律:
1同体性:
F、m、d对应于同一物体。
2统一性:
统一用国际制的单位
3同时(瞬时)性:
a与F总是同生同灭同变化
4矢量性:
a与F的方向总是相同
5牛顿运动定律的适应范围:
是对宏观、低速物体;
三、牛顿第二定律的应用
应用牛顿第二定律解题的一般步骤:
1.确定研究对象。
2.分析研究对象的受力情况,画出受力图。
3.建立直角坐标系,求出合力。
4.根据牛顿第二定律和运动学公式列
方程求解。
例题1:
在平直路面上,质量为1100kg的汽车在进行研发的测试,当速度达到lOOkiiih时取消动力,经过70s停了下来。
汽车受到的阻力是多少?
重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度是多少?
假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
分析:
如图,取消动力后,汽车在平直路面上只受阻力的作用。
OX
由于阻力不变,根据牛顿第二定律,汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。
111加速度可以求出汽车受到的阻力。
如图,重新起步后,汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。
由于二者大小都不变,所以汽车的加速度恒定不变。
根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度:
解:
以汽车为研究对象。
设汽车运动方向为X轴正方向,建立一维坐标系。
取消动力后,汽车做匀减速直线运动。
初速度VO=100kimh=27.8m/s,末速度为0,滑行时间t=70s<
»
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式,加速度为
O-vo
a.=
汽车受到的阻力为
「mvo1100x27.8z—
Fk=mai==N=—437N
"
1t70
汽车受到的阻力是437N,方向与运动
方向相反。
重新起步后,汽车所受的合力为
F合=2000N—437N=1563N
山牛顿第二定律可以得到汽车的加速度
「卜討42%
重新起步产生的加速度是1.42m/s2,方向与运动方向相同。
例题2:
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球,在列车以某一加速度渐渐
启动的过程中,细线就会偏过一定角度并相
对车厢保持静止,通过测定偏角的大小就能
确定列车的加速度如图所示。
在某次测定
中,悬线与竖直方向的夹角为幺求列车的
列车在加速行驶的过程中,小球
始终与列车保持相对静止状态,所以,小球
的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析,根据力的合成法
则求解合力。
再根据牛顿第二定律,求岀小球的加速
度,从而获得列车的加速度。
方法1:
选择小球为研究对象。
设
小球的质量为m,小球在竖直平面内受到重
力mg、绳的拉力Ft
如图所示。
在这两个力的作用下,小球产生水平方向的
加速度a。
这表明,Ft与mg的合力方向水平向右,且
F=mgtan0
根据牛顿第二定律,小球具有的加速度
方法2:
小球在水平方向上做匀加速直线运动,在竖直方向上处于平衡状态。
建立如图所示的直角坐标系。
将小球所受的拉力Ft分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fyo
在竖直方向有
Fy—Illg=0»
Fy=FtCOS0
FTCOs^=mg
(1)
在水平方向有
Fx=FTsin0
FTsin0=ma
(2)
(1)
(2)式联立,可以求得小球的加
速度为
a=gtanO
列车的加速度与小球相同,大小为gtanO,方向水平向右。
科学漫步:
用动力学方法测质量
由牛顿第二定律F=ma可知,如果给物体施加一个已知的力,并测得物体在这个力作用下的加速度,就可以求出物体的质量。
这就是动力学测量质量的方法。
太空中质量的测量
课堂练习
1.(2019-上海)在太空中测宇航员质量,测量仪器提供拉力、并测出宇航员的一
根据得出宇航员
的质量。
答案:
加速度;
2.(2019春•海陵区校级月考)光滑水
平面上的一个物体,质量为2炖,处于静止状态。
当它受到一个水平恒力作用后,在头2.0s内移动了8m。
那么,该物体受水平力作用之后的加速度大小为in'
s2,所
受的水平恒力大小为No
4;
8。
3.下面说法正确的是()
A.物体(质量定,下同)所受合外力越大,加速度越大;
B.物体所受合外力越大,速度越大;
C.物体在外力作用下做加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小;
D.物体的加速度大小不变,物体一定
受恒力作用。
A
4.下列说法中正确的是()
A.在公式F=ma中,F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位
B.作用力与反作用力等大、反向、共线,所以对其作用的某一物体作用效果可抵消;
C.牛顿运动定律是自然界最普遍的规律,因此可以用来精确描述高速运动电子
(接近光速)的运动情况;
D.惯性和惯性定律不同,惯性是物体本身的固有属性,是无条件的,而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律;
D
拓展提高
1.质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水
平地面上,在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,滑行6ni时,小滑块的速度为6nVs,此时撤去拉力,又经3s停下。
该拉力的大小为()
A.0.8N
B.1.2N
C.2N
D.2.8N
答案:
C
2.一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平拉力F=10N作用下从静止开始运动,其速度与位移满足等式'
3=8x(其中v的单位为m/s,x的单位为m),g取lOm/s?
则物体的质量为
()
A.0.5kg
B.0.4kg
C.0.8kg
D.1kg
课堂小结
1.内容:
物体加速度与合外力F介成正比,与质量m成反比,加速度方向与合外力方向相同。
FA=ma
2.利用牛顿定律解题步骤:
(1)确定研究对象。
(2)分析研究对象的受力情况,画出受力图。
(3)建立直角坐标系,求出合力。
(4)根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述,查漏补缺,并有针对性地进行讲解补充。
板书设讣
一、牛顿笫二定律的表达式
1.物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比;
加速度的方向跟合力的方向相同。
F^=kma
二、力的单位
1.力的单位:
F=ma=kg・m/s2读作:
千克米每二次方秒。
2.牛顿第i.定律:
FRana
三、牛顿第二定律的应用
利用牛顿定律解题步骤
2.分析研究对象受力情况,考虑研究对象运动的状态变化情况、即有无加速度;
3.选取正方向或建立坐标系,通常以速度的方向为正方向。
4.根据牛顿笫二定律和运动学公式列方程求解。
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