人教版数学四年级下册重要概念和公式汇总Word文件下载.docx
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另一个因数已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。
除数=被除数÷
商被除数=商×
除数除法是乘法的逆运算0
不能作除数在有余数的除法里,被除数与商、除数、余数之间的关系:
被除数=商×
除数+余数除数=(被除数-余数)÷
商
一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数,没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。
如:
6÷
2=3,就是6能被2整除,或者说2能整出6。
乘法交换律:
两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。
如果用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为:
a
×
b=b×
a
乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这就叫乘法结合律。
如果用a,b,c表示3个数,乘法结合律可以表示为:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
如果用如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律可以表示为:
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
简便计算的方法很多:
如,利用上面的运算定律,可以使计算简便,还可以用凑整法,分解法,一个数连续减两个数,等于这个数减两个数的和,等等。
因数与积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数也扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)两个因数扩大(或缩小)的倍数之积。
如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度工作量=工作效率×
工作时间工作效率=工作量÷
工作时间工作时间=工作量÷
工作效率
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
三、小数的意义和性质
小数的意义:
像0.7,0.45,0.025,0.107……这样,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
小数的计数单位有0.1,0.01,0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
小数的读法:
整数部分按照整数的读法来读,小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。
小数的性质:
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
小数大小的比较:
两个小数比大小,整数部分大的那个就大,整数部分相同,十分位上的数较大的那个就大,整数部分相同,十分位也相同,百分位上的数较大的那个数就大……以此类推。
小数点位置移动引起小数大小的变化:
小数的小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大(或缩小)10倍、100
倍、1000倍……以此类推。
小数的近似数:
求小数的近似数,要根据题目的要求取近似数,即:
保留整数,就要看十分位是几,要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写时,只要
在“万”或“亿”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在
数的后面加上“万”或“亿”字。
如果小数的位数比较多,可以根据
需要保留一定位数的小数。
名数的改写:
(1)分清是低级单位的名数变换成高级单位的名
数,还是高级单位的名数变换成低级单位的名数,决定是乘进率还是
除以进率。
(2)分清改写的两个单位之间的进率是多少。
(3)确
定小数点应向哪个方向移动,移几位。
四、小数加减法
计算小数加减法,
(1)相同数位要对齐,要从低位算起。
(2)
进行加法计算时,要注意“满十进一”,进行减法计算时,要注意遇到某数位上不够减,要向前一位借“1”.(3)注意在得数里对齐横
线上的小数点,点上小数点。
小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同,小数的简
便运算与整数的简便运算方法也差不多。
五、图形的认识
由3条线段围成的图形叫做三角形。
三角形有3条边,3个顶点,
3个角。
三角形具有稳定性。
三角形的高与底互相垂直。
任一一个三
角形的两边之和都大于第三边。
任一一个三角形的内角和都等于180
度。
根据三角形的内角大小,可以把三角形分为3类,即:
锐角三角
形,直角三角形,钝角三角形。
3个角都是锐角的三角形叫做锐角三
角形,有1个角是直角的三角形叫做直角三角形,有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
特殊三角形:
等腰三角形,等边三角形。
两边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的两腰相等,两底角相等。
3条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的3个内角都是180度。
两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的高是和底边垂直的线段。
平行四边形还具有不稳定性的特点。
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形。
平行的一组对边叫做梯形的底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。
通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底。
梯形的高是和两底都垂直的线段。
梯形也具有不稳定性的特点。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
六、条形统计图
求平均数的方法:
(1)移多不少。
(2)先合后分。
平均数=总
数量÷
总份数
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