课堂因过程而精彩从经历过程视觉谈平行四边形面积的教学Word文件下载.docx

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生3:

3×

7=21（平方米）

2.否定错误猜想

这3种方法你都能看懂吗?

谁能看懂第1种方

法7

宽,算得是周长.

长的叫底,宽叫邻边.他的方法你同意吗?

说个

理由.

生:

不同意,他算得是周长.

否定方法1,师随即擦掉方法1.

”7”和”5”我看懂了,”3”在哪里?

请生指一指..

”3”是高.师画上高.

现在你认为哪种方法是正确的?

学生有争论

先来看7×

5=35（平方米）这种方法你是怎么想

的?

平行四边形易变形,变成长方形.长方形的面积

=

长×

宽,所以平行四边形的面积=底×

邻边.

师拿出一个平行四边形的模型,请一生来拉一下

长方形的面积=长×

宽

ftt

平行四边形的面积=底×

你们都这样想吗?

我觉得不对,邻边拉一下,变短了,面积不一样

的

7是指平行四边形的长,5时指平行四边形的师:

谁听明白了?

（下转50页）

坐妇嵌业业业业业韭嵌誊业业鼙妇妇誊盥妇啦业妇啦誊业业姑

（上接48页）

X×

XX?

X

而更多的时候我们使用的是”省略不写”

A×

88A8?

A

XAXA?

XXXX?

（重点讲解）

相同字母相乘有更简洁的写法:

xxX2

读作”x的平方”,有时候也读作”x的二次方”,表

示两个x相乘.

好了,让我们来练一练吧.

（投影:

活动框）

1Y:

Y）

（四）用字母表示公式

同学们.我们认识不少图形,知道好多图形方面的

知识,老师给你们带来一个图形.

回忆一下,正方形的周长和面积计算方法.

1.如果用字母a表示正方形的边长,c表示正方形

的周长,s表示正方形的面积,那么,正方形周长和面积

计算公式可以怎么表示呢?

C=ax4S=axaC=4aS=a2

在数学上可以用字母表示一些计算公式.（板书:

计算公

式）

《五）走进生活

1.让我们一起到数学快乐广场去看看.从这幅图上

你了解那些信息?

（小明家到商城500米,小明家到书城v米,小明家

到辩论厅x米）

2.小明家到书城,和小明家到辩论厅为什么不用同

个字母表示?

不同的数用不同的字母表示,不同的字母表示不同

的数.

3.

（1）1本故事书a元,3本故事书（）元,本故事书

（）元.

（2）小刚每天看课外书15页,a天共看了（）

页.

（3）一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元.一条

裤子（）元.

4.能用一句话概括这首儿歌吗?

（）只青蛙（）张嘴,

（）只眼睛（）条腿.

通过今天的学习,对”用字母表示数”有什么新的认

识吗?

学生之友（小学版）己口1口,]

解

理

度

角

叉

意

法

乘

从

生

学

争

;

y

×

a7a1

（上接49页）生:

拉成长方形,面积发生了变化.

哪里看出面积变了?

指生画一画.

把平行四边形右边多出来的三角形剪下补到左

边,很明显看出长方形面积达,平行四边形的面积小.

师生共同否定7×

5=35（平方米）这种方法.

那3X7=21（平方米）这种方法可以吗?

为什么?

请一生上来画一画

现在你们看到了什么图形?

长方形.

这次我们怎么变成长方形?

用割补法

”7”指什么?

”3”指什么?

生答略.

刚才写在那里不对,现在这样为什么是对的?

谁

来说个理由?

ff1

平行四边形的面积=底X邻边.

刚才面积扩大了,现在面积没有变化,剪下去拼

上去,正好.

师小结.

3.画一画,算一算.进一步巩固表象,体验转化

图l图2

师要求学生把转化后的长方形画出来.

交流反馈.

4.归纳概括平行四边形的面积计算方法

（蔓）运用巩固

--一

个平仃四边形的底是4厘米,高是3厘米.它的

面积是多少?

学生同桌讨论然后学生举例说明.

（四）课堂总结,反思探究过程

三,感受与体会

1.作为数学本身的学习,除了关注知识的传承,还应

关注什么?

”平行四边形面积的计算”本人也上了两次,

第一次是在1998年,那时只注重对学习”平行四边形面

积”的知识铺垫,对计算方法的识记与演练,只要结果,

不要过程.第二次是在2003年,那时开始重视学生获得

知识的过程,但过程的定位是服务于知识的学习,重视

过程是为了更快地接受知识,,更好地理解知识,而忽视

了过程本身的价值.现在朱国荣老师的平行四边形面积

的课堂教学让我大开眼界,受益匪浅.在学习中,朱老师

展示学生探求平行四边形面积计算方法的真实思维过

程,凸显重知识更重方法,重结果更重过程的价值追求.

这节观摩课,朱老师有意识地把经历”猜想与验证”蕴含

在探究平行四边形面积计算方法的教学活动中.学生已

经掌握的长方形面积计算方法,是探究平行四边形面积

的出发点.长方形的长和宽不只是长方形的一组邻边,

而且是这个特殊平行四边形的底和高由此就产生了两

个合理的猜想:

①平行四边形的面积=底X邻边②平行

四边形的面积=底X高.在具体的课堂教学中,学生比

较容易接受第一个猜想,而对于第二个猜想,由于小学

生缺乏图形分析的经验,不能自发地提出.这时,需要教

师向学生展示产生第二个猜想的思维过程,让学生从中

体会到产生这个猜想的根据,合理性以及它对发展知识

的价值.在验证猜想时,通过学生的思维顿悟,教具的直

观演示,发现第一个猜想是错误的.从中,学生感受到了

个重要的数学方法,即:

只要举出一个反例,就可以推

⑧学生之友（小学版）己口1口,]

翻一个猜想.朱老师的课,在知识传承的同时,学生经历

了一个数学猜想与验证的过程,经历了把一般化归为特

殊,把未知转化为已知的过程.课堂正因为有了这样的

过程才会如此的精彩1

2.作为新课程理念指导下的数学课堂,教师的”教”

怎样才能适应学生的”学”?

我第一次在设计这节课时,按照”复习一新授一巩

固练习”的教学结构,一步一步展开教学.首先在新课的

引入时,安排了几道复习题,帮助学生找准新知识的生

长点与连接点,然后通过动手剪,拼,获得面积的计算方

法,最后花大量的时间进行计算方法的记忆和演练.从

课堂效果看,学生学会的仅仅是平行四边形面积的计算

方法,演练也仅仅是计算的公式.第二次设计这节课时,

为了让学生探索平行四边形计算方法的过程中,能顺利

地想到”转化”的方法,在新课的引入时,安排一些不规

则图形转化成规则罔形的铺垫,让学生先行体验”转化”

的思想.有了这样的学法铺垫,学生拿到平行四边形后,

几乎无一例外的拿起剪刀,毫不犹豫地沿着高剪下一个

三角形,拼到另一边,成为一个长方形.接着,在教师的

引导下,学生顺利地推导出平行四边形的计算方法.这

样的教学,就知识的获取与技能的训练而言,无疑是成

功的:

学生通过自己的动手操作,在平行四边形和长方

形之间建立了联系,顺利地推导出平行四边形面积的计

算公式,教学目标顺利达成,教学内容圆满完成.然而,

整节课,学生的知识建构都是教师传授与输出的结果,

问题由教师提出,思维路线由教师操纵.长此以往,学生

只能成为解决问题的高手而不是发现问题,提出问题的

能手.

我想,朱老师在设计这节课时,首先思考的一定是:

当学生面对计算平行四边形面积这个新问题时,会想到

哪些方法来解决?

很显然,用计算周长的方法或相邻两

条边相乘的方法去求平行四边形的面积,是学生探求时

的真实想法,是一种合情推理.朱老师给足了学生真探

究的时间和空间,让学生完整地亲历研究数学的真实过

程,真正体验和感悟知识,在课堂中,我们可以看到学生

在探索,建构新知识的数学活动中,往往不是一步到位

的,而是在师生,生生地多向合作交流的互动过程中得

以实现,每一次sJ,/J,的发现和补充,都是学生对数学学

习个性化的理解,感悟和创造,这样的数学学习才能真

正成为学生”做数学”的生动过程.

在探究的过程中,教师应怎样善待学习过程的错误

呢?

新课程下,我认识到:

错误本身是”达到真理的一个

必然的环节”（黑格尔语）.正确,可能只是一种模仿;

错

误,却绝对是一种经历.学生在学习过程中所发生的错

误,教师应当采取更为理解的态度,努力发现其中的合

理成分和积极因素,而不应简单地予以否定.当学生出

现i种不同的猜想时,朱老师没有单纯的否定,也没有

仅仅靠正面的示范和反复练习去纠正,而是引导学生

“自我反省”.这样教学,学生经历了从混淆到清晰的过

程,正确与错误的考验,感受探索成功的喜悦和失败的

困惑,真正体会到数学思考的乐趣.

今天朱老师的教学,以”经历过程”的视角设计教学

过程,从学生已有经验出发,首先让学生尝试,产生各种

不同的猜想;

接着引导学生否定错误猜想,寻找错误产

生的原因,在这个过程中,启迪学生用”转化”的思想求

得突破,顿悟平行四边形面积的计算方法;

然后,引导学

生进行操作验证,从中推导出正确的计算公式;

最后,引

导学生反思探究的过程.学生完整地经历了探究的整个

过程,不仅获得了知识,还获得了思想;

学生不再是教师

指挥下的操作工,而是进发出学习积极性,精神愉悦的,

乐于思索的,自主的学习者.