RC电路的实验报告文档格式.docx

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开关合向2，电路放电，此时电路放电过程满足

+Uc=0

由初始条件t=0时，Uc=ε，则

Uc（t）=εe-t/RC，i（t）=

e-t/RC

由上述充放电方程可知：

①充放电的快慢由电路时间常数τ=RC的大小表示，τ越大，充放电过程越慢；

②由充放电暂态曲线可知，在实验过程中对于RC电路充放电过程，通常认为t≥5τ时，充放电过程结束；

电路充（放）电至电压的一半时，所需时间称为半衰期T1/2，可由此测定时间常数τ。

2.时间常数τ对元件端电压Uc、UR波形的影响

实际测量中，常利用示波器动态连续观察RC电路的充放电过程，电源电压开关采用周期为T、幅值为U0的方脉冲信号代替。

同时可知：

（1）当矩形方脉冲信号的门宽Tk与时间常数τ值数量级相同时，电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受电源电压影响，放电最低值Ucmin也并不是0.而且Ucmax、Ucmin的值同理论分析值偏差的大小与矩形波周期T相对于时间常数τ取值相关，当Tk>

>

τ时，这一偏差可被忽略。

（2）电阻元件R及电容元件C的端电压UR、UC的波形随RC乘积相对于方脉冲周期T（门宽Tk）取值的不同而有所不同。

①当τ=RC<

<

Tk时，u出（t）≈RC

，满足输出信号UR（t）与输入信号电压u入的微商近似成正比，此时称为微分电路；

②当τ=RC>

Tk时，u出（t）≈，满足输出信号电压Uc（t）与输入信号电压u入对t积分近似成正比，此时称为积分电路。

3.正弦电压作用下RC电路的稳态特性

观察一定频率和幅值的正弦交流电压加在RC电路中的位相关系如图：

若uR=URsinωt，即电阻元件上的电压和电流位相一致。

若uC=UCsinωt，i=Isin（ωt+π/2），即电流位相领先于电压位相，位相差为π/2.

电路中总电压和电流的位相差为φ=-arctan（

）。

如果以正弦输入信号通过RC串联电路，以电容器端电压为输出信号通过调节电容器的电容值C（或电阻元件的R），即可调节输出电压与输入电压之间的位相差，因此这种RC电路也称为RC相移电路。

三、实验步骤

1.测绘RC电路放电电压曲线

（1）选择50Hz的正矩形波脉冲，选择合适电压，调节好示波器状态，“扫描时间”预置1ms；

（2）按如图连线，先调节R、C=0，观察信号源波形为正矩形脉冲波。

取R=5kΩ、C=2μF观察电容器充放电电压曲线稳定波形；

（3）测量放电电压曲线。

利用示波器的ΔV-Δt-OFF光标测量功能键，选放电曲线最高点为原点，以0.2ms为时间间隔逐点完成对放电曲线各点（t，V）的测量。

2.观察RC乘积对UC-t、UR-t曲线特性的影响

（1）信号源改为50Hz方波信号，调节“输出电压”选择适当的幅值；

（2）按如图1接线，调节R、C=0观察信号源波形为方波。

适当调节示波器，得到1-2个周期的稳定方波，并记录下所观察到的图形；

（3）已知方波门宽Tk约为1ms，通过固定电容值（C=0.5μF），改变R可以改变τ。

选择如下情况：

①RC=Tk②RC=0.1Tk③RC=5Tk.分别记录下各次的R、C值及相应的UR-t波形图；

（4）拆掉线路，按图2接线，重复上述操作，完成RC乘积对UC-t曲线特性影响的观测。

3.观察正弦交流电压作用下电路的位相关系

（1）将信号源改选为正弦波输出；

（2）选择图1电路图，调节示波器，观察与U总-t、UR-t（iC-t）曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；

（3）选择图2电路图，调节示波器，观察与U总-t、UC-t曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；

（4）观察U总-t、UC-t曲线的位相关系。

改变R、C的取值，定性观察两曲线位相差的变化。

四、数据处理

1.RC电路放电电压曲线研究

t/ms

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

ΔUc/V

3.12

2.28

1.40

0.60

0.00

-0.48

-0.92

-1.28

Uc/V

6.12

5.28

4.40

3.60

3.00

2.52

2.08

1.72

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

-1.56

-1.80

-2.00

-2.12

-2.28

-2.36

-2.44

-2.52

1.44

1.20

1.00

0.88

0.72

0.64

0.56

0.48

2.lnUc-t关系曲线图及UCmax的计算

作出lnUc-t曲线，得线性关系lnUc=-0.868t+1.794，由此可知Uc-t是指数曲线。

令t=0，得lnUCmax=1.794，则UCmax=6.01V.

3.时间常数τ的求解

方法一：

从Uc-t曲线上，得指数关系Uc=6.01e-0.868t，

当t=0时，得ε=6.01V，则将Uc=0.37ε带入，得τ=

×

10-3=1.15×

10-3s.

方法二：

当t=0时，得ε=6.01V，则将Uc=0.5ε带入，得

=

10-3=0.799×

10-3s，

则由放电方程知τ=1.44

=1.44×

0.799×

10-3s=1.15×

方法三：

由lnUc-t曲线，得出斜率k=-0.868，又lnUc与时间t满足线性关系

lnUc=-

+1.794，则τ=-

10-3=-

10-3=1.15×

理论值：

τ=RC=5000Ω×

0.2μF=1×

4.定性分析RC乘积（即时间常数τ）对UR-t、UC-t曲线的影响

1）方波脉冲下UR-t曲线

RC=Tk

RC=0.1Tk

RC=5Tk

R/Ω

2000

200

10000

C/μF

0.5

2）方波脉冲下Uc-t曲线

我们选取的三种情况下时间常数τ与门宽Tk属于一个数量级，电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受源电压影响，放电最低值Ucmin也并不是0.

当τ=RC<

Tk时，将方波信号作为输入信号，电阻端电压UR作为输出电压，则输出信号的波形只反映输入信号中的突变部分，对于不变部分没有输出，形成一个宽度为τ的尖脉冲。

当τ=RC>

Tk时，将方波信号作为输入信号，电容端电压UC作为输出电压，则输出信号的波形在到达一个门宽Tk后突变。

5.正弦电路作用下RC电路中电容电压与电路电流之间的相位关系（f=50Hz）

φ理论值

-72.6°

-88.2°

-32.4°

正弦波下Uc-t曲线

正弦波下i-t曲线

φ0-φC

18.0°

2.2°

59.4°

φ0-φR

-72.0°

-88.5°

-31.5°

由相量图可知，三种情况下，RC电路的阻抗角φ分别为-72.0°

、-88.5°

、-31.5°

，这与其理论值分别为-72.6°

、-88.0°

、-31.4°

相差不大。

五、分析讨论

（提示：

分析讨论不少于400字）

考虑到RC电路与频率的关系，通过查阅书籍和资料我了解到RC电路常用作频率电路，RC串联电路可作为低通滤波电路和高通滤波电路。

它们的滤波原理如下：

六、实验结论

1.RC电路认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”；

2.微分电路、积分电路可以实现信号类型的转换、脉冲信号的产生，也可以构成PID调节器，广泛应用在控制系统中。

七、原始数据

（要求与提示：

此处将原始数据拍成照片贴图即可）