北师大版五年级上册数学小数除法知识大全Word文档格式.docx
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1、下面各题的商哪些是小于1的在(
)里面“√”
3.6÷
2(
)
15.87÷
20(
7.98÷
8(
4.95÷
11(
)
2、(
)×
15=7.5
(
8=90
40.5÷
)=15
3、60时=(
)日
84分=(
)时
三、计算下面各题。
6÷
24=
52.95÷
75=
84.01÷
31=89.1÷
11=
110.45÷
47=40.3÷
13=
62.5÷
25=
75.45÷
15=
四、解决问题
1、一瓶饮料2.25千克,正好倒满15杯,平均每杯有多少克饮料?
2、3千克香蕉16.2元,5千克西红柿4.8元
(1)一千克香蕉多少钱?
(2)一千克西红柿多少钱?
3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是:
9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。
去掉一个最高分,去掉一个最低分,请你算一算她的平均得分是多少?
练习2
一、根据25×
5=125,直接写出下列各题得数。
2.5×
5=(
125÷
12.5÷
25=(
1.25÷
0.125÷
1250÷
二、确定下列各式商的最高位是什么位?
然后列式计算。
4.95÷
11=
3.01÷
7=
280.8÷
0.646÷
19=
三、解决问题
1、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些?
再计算一下你说的对不对。
2、一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍,已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯?
一个数除以小数
除数是小数的除法的计算方法
除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
1、在()里填上适当的数
0.12÷
0.3=()÷
33.72÷
2.4=()÷
24
0.672÷
0.28=()÷
28
2、王华从一楼到四楼用去3.6分钟,如果用同样的速度从一楼到五楼,需____分钟。
3、计算:
4.83÷
0.70.756÷
1.8
0.196÷
0.5671.4÷
0.17
除法中的变化规律
除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
①15÷
3=1.5÷
(),3.2÷
0.4=32÷
()
②2.8÷
7=(),28÷
7=()
③63÷
9=(),63÷
0.9=()
知识点三:
商和被除数的大小关系
被除数除以一个小于1的除数时,商会比被除数大;
被除数除以一个大于1的除数时,商会比被除数小。
不计算,直接在○里填上>或<:
2.07÷
0.9○2.073.75÷
1.5○3.75
3.96÷
1.1○3.961.14÷
0.95○1.14
一种直升机每小时飞行281千米,比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米,这辆汽车每小时行多少千米?
新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨,比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨。
二号井去年产煤多少万吨?
一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米?
4台磨粉机5小时磨面粉13吨。
照这样计算,4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨?
一、填空。
1、除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成()数,除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向()移动几位,位数不够的,在()的末尾用()补足,然后按照除数是()数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷
1.2=(
)÷
12=(
87÷
0.03=(
3=(
375÷
0.25=(
2.4÷
0.06=240(
)=(
二、口算下面各题
0.24÷
0.4=
7.5÷
2.5=
4.8÷
0.12=
2÷
0.4=1.5÷
3=0.55÷
0.11=
三、计算下面各题
0.396÷
1.2=
0.756÷
0.36=
27.5÷
0.025=
四、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?
2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?
一、填空题
1、14.4÷
0.28=()÷
0.111÷
0.39=()÷
39
240.9÷
1.27=()÷
127
121÷
2.2=12.1÷
2、在()里填上“>”、“<”或“=”.
1.2()12.5
43÷
0.89()43
0.375÷
1.5()375
24.3÷
0.72()24.3×
0.72
二、列竖式计算.
2.295÷
0.225= 50.4÷
0.28=
40÷
12.5= 0.7÷
0.035=
三、选择题
1、一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大()。
①10②100③1000
2、在运动会上,小强和小民同时参加800米赛跑,小强的成绩是3分25秒,小民的成绩是3.25分,()跑得快.
①小民②小强③一样快
3、7.8÷
0.01与7.8×
100进行比较,结果是().
①7.8÷
0.01大②7.8×
100大③一样大
三、扩展题
小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?
商的近似数
准确数与近似数
准确数:
在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确,没有误差。
五
(1)班有学生46人,这里的46是准确数。
近似数:
由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数。
中国约有13亿人,这里的13就是近似数。
判断哪些是准确数,哪些是近似数:
1、小明是身高是170cm。
2、北京人口数量为1972万。
3、北京到广州的铁路长2000多公里。
有效数字
有效数字:
一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
例如:
0.6166≈0.62,有两个有效数字:
6、2。
求出商的近似数
求出商的近似数,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值。
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
其中小数末尾的“0”不能去掉。
例1:
(取商的近似数“进一法”)现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?
(提示:
在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是多少,都必须运送。
因此,在这种情况下,需要使用“进一法”)
变式练习1:
每个油箱最多可以装油4.5千克,要装60千克的油,需要这样的油桶多少个?
变式练习2:
有一种米袋,最多能装大米2.6千克,要装40千克大米,需要这种米袋多少个?
例2:
(取商的近似数“去尾法”)现有布料60匹,若做一套衣服需布料16尺,60尺布料可做几套衣服?
如果余下的布料不够做成一套衣服的,就不能严格按照“四舍五入”法计算,这种情况下可考虑“去尾法”)
每套童装用布2.2米,50米布可以做多少套童装?
一件衬衫要钉6粒纽扣,现有100粒纽扣,能钉多少件衬衫?
变式练习3:
一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨,一共需要运多少次?
练习一
一、填一填
二、判断题
1)保留两位小数就是精确到十分之一。
2)一个数保留一位小数是5.9,原数肯定比它大。
3)4.998精确到0.01是5.00,也就是5。
三、求出下面各题商的近似值。
(列式计算。
(1)保留一位小数:
48÷
2.31.55÷
3.87.09÷
0.52
(2)保留两位小数:
3.81÷
7246.4÷
135.63÷
6.1
1、
350元最多可以买多少个?
2、把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?
(得数保留整数)
3、有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?
(得数保留两位小数)
4、五年级一班有42名学生,在一次救灾活动中共捐款384元,全班每人捐款多少元?
一、列竖式并按要求完成下列各题:
324.57÷
7≈7.525÷
0.38≈
(得数保留两位小数)(得数保留两位小数)
9÷
11≈32÷
6≈
(得数保留三位小数)(得数保留整数)
二、判断(对的在括号里打“√”,错的打“×
”)
1、.5.095精确到0.01是5.10。
()
2、求商的近似值都是要严格按照“四舍五入法”的要求做。
3、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。
1、一个数保留两位小数的近似数是4.10,这个数的准确值应在()和( )之间。
2、一批货物共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.8吨,至少几次才能运完?
3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍,今年父子俩年龄和是55岁,今年儿子多少岁?
循环小数&
用计算器探索规律
循环小数
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
保留两位小数是_____,保留三位小数是_____。
2、把2.3
、2.
、2.3
1
这四个数按照从小到大的顺序排列起来
3、在0.6666、1.5353……、3.1415926……、
、0.19292、0.32727……中,____________________________是无限小数,是无限小数,是循环小数。
4、2÷
11的商用循环小数表示是_______,保留两位小数是______。
用计算机探索规律
【练习】用计算器计算下面各题,并找出规律
1÷
11=4÷
11=7÷
11=5÷
11=8÷
3÷
11=6÷
11=9÷
0.586÷
0.11的商是()小数,商的最高位是()位,保留两位小数取商的近似值是(),保留四位小数取商的近似值是()。
分析:
本题主要测定商是否为有限小数,认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力,以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握.
9÷
11的商是()小数,商的最高位是()位,保留三位小数取商的近似值是()。
商的小数点后面第2002位数是几?
=
商是一个纯循环小数,循环节有6个数字,即六个一循环,
,说明循环节一共循环了333次还多4个数字,也就是循环第334次时的第4个.
8÷
11商的小数点后面第2012位数是几?
例:
3:
计算1÷
112÷
113÷
114÷
11,想一想它们的得数有什么规律.你能不计算直接写出下面各题的得数吗?
5÷
11 6÷
11 7÷
11
11 9÷
11:
先计算1÷
11=0.09099……2÷
11=0.181818……3÷
11=0.272727……4÷
11=0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系.题中除数不变,商随着被除数的变化而变化,变化的规律是:
被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数,依照这个规律,可以直接写出其它几题的商.
用计算器计算下面各题,并找出规律
9=2÷
9=3÷
9=4÷
9=
9=6÷
9=7÷
9=8÷
1、在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中,
(1)循环小数有()。
(2)无限小数有()。
(3)有限小数有()。
2、用循环小数的简便记法表示下面各题的商.
4÷
35÷
93÷
1120÷
6
3、判断(对的打“√”,错的打“×
”).
(1)0.8÷
0.9≈0.8()
(2)0.51313……中不断重复出现的是“13”.()
(3)循环小数都是无限小数.()
4、下面哪道题的商是有限小数?
哪道题的商是无限小数?
7.15÷
419.35÷
1429÷
1、9除以11的商用循环小数表示可写为(),得数保留三位小数约是()。
2、0.5÷
1.8的商是()小数。
3、哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“√”
6()3÷
8()10÷
56()
3.8÷
5.4()5÷
9()6÷
1.8()
二、选择题
1、下面的数是循环小数的是()。
A、1.7474……B、15.438438438C、0.7777
2、下面算式中的商是无限小数的是()。
A、36÷
6B、4.65÷
5C、0.67÷
7
3、1.36423642是()。
A、有限小数B、无限小数C、循环小数
三、解决问题。
1、2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
2、一条高速路长336千米。
一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车用3.8小时行完全程。
客车的速度比货车快多少?
单元测试
一、填空题。
(8题1分,其余每空1分,共21分。
①()的21倍是4.41,35的1.3倍是();
91.2是3.8的()倍。
②73缩小()倍是0.073。
③两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数是()。
④8.5945保留一位小数约是(),保留两位小数约是(),保留三位小数约是(),保留整数约是()。
⑤9除以11的商用循环小数表示可写为(),得数保留三位小数约是()。
⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四个数中,最大的数是(),最小的数是()。
有限小数有(),无限小数有()。
⑦0.5÷
⑧下面各题的商哪些是大于1的?
在括号里画“√”。
37÷
90.37÷
4.11.43÷
8.9
()()()
⑨根据商不变的规律填下面各数。
0.37÷
0.25=()÷
2.50.81÷
0.6=()÷
0.157÷
1.5=()÷
150.3÷
0.005=()÷
5
二、判断题。
(对的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×
”。
5分)
①近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度相同。
()
②两个比1小的小数相乘,积比任何一个因数都要小。
③无限小数就是循环小数。
()
④1.36423642是无限小数。
⑤一个数除以一个比1小且大于0的数,商一定大于被除数。
三、选择题。
(把正确答案的序号填在题后括号里。
共5分)
①下面的数是循环小数的是()。
A1.7474……B15.438438438C0.7777
②下面商最大的算式是()。
A8.5÷
0.125B8.5÷
12.5C8.5÷
1.25
③下面算式中的商是无限小数的是()。
A36÷
6B4.65÷
5C0.67÷
④一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是()。
A4.94B5.01C5.05
⑤0.13除0.192,商是1.4时,余数是()。
A1B0.1C0.01
四、比较大小。
(在○里填上“>”、“<”或“=”。
4分)
1.35÷
0.23○1.357.42÷
1.3○7.42
0.652÷
3.8○0.6520.1÷
0.1○0.1×
10
五、计算题。
(共23分)
1、口算下面各题。
(5分)
1.2÷
0.4=2÷
8=4÷
0.5=
0.72÷
4=81÷
0.9=
2、列竖式计算。
(共15分)
8.1÷
7.2=4.56÷
8=
7.8÷
3.5≈3.9÷
16≈80.5÷
23=
(得数保留一位小数)(得数保留两位小数)
3、根据前3题得数,再直接写出后3题得数。
(3分)
6×
9=54
6.6×
6.9=45.54
6.66×
66.9=445.554
6.666×
666.9=
6.6666×
6666.9=
6.66666×
66666.9=
六、解决问题。
(共42分)
1、有550千克的苹果要装纸箱运走,每个纸箱最多能装17千克,至少需要多少个纸箱才能全部运走?
2、一条高速公路长432千米,一辆客车4.5小时行完全程;
一辆货车5.4小时行完全程。
3、小兰原来有18.4元,妈妈又给了他7.2元,小兰用这些钱买了4枝钢笔,每枝钢笔多少元?
4、玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。
后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?
5、南京长江大桥建成以前,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?
6、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,。
完成这项任务,实际需要多少天?
7、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出,4小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米?
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