学年度高中高一寒假作业数学试题第一天Word版含答案Word格式文档下载.docx
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A.2B.C.D.
6.设集合,则集合
7.设函数在R上单调递减,且对于任意实数,总有,设,若,则a的取值范围是
A.B.且
C.D.
8.设集合,则M中元素的个数为
A.61B.65C.69D.84
9.设全集,函数的定义域为A,则为
10.集合,则A.B.
C.D.
二、填空题
11.设集合,集合A中所有元素的个数为______;
集合A
中满足条件“”的元素个数为______.
12.设,若,则实数a组成的集合______.
13.从符号、、、、中选出适当的一个填空
______;
______.
14.若使集合中的元素个数最少,则实数k的取值范围是______.
三、解答题
15.设函数.
在区间上画出函数的图象;
设集合试判断集合A和B之间的关系要写出判断过程;
当时,求证:
在区间上,的图象位于函数图象的上方.
第一天
1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.A
8.C9.A10.D
11.27;
18
12.
13.;
;
14.
15.解:
设,当时,
即或时,
当时,即时,
故作图如下:
方程的解分别是
和,由于在和上单调递减,
在和上单调递增,
.
由于
当时,.
,
又,
当,即时,
取.
,则.
当,即时,取.
由、可知,当时,.
因此,在区间上,的图象位于函数图象的上方.
【解析】
1.解:
不等式,可得:
,解集,
,解得.
则实数m的取值范围是.
故选:
A.
2.解:
集合,
则.
B.
3.解:
全集,
则,
D
4.解:
由N中不等式变形得:
,即,
解得:
C.
5.解:
6.解:
设集合,
则集合.
7.解:
令,得到对于任意实数m恒成立,故,
圆心到直线的距离应满足,
8.解:
的取值情况如下:
个
中的元素个数为.
故选C.
9.解:
函数的定义域为,
10.解:
由得,则集合,
由得,则,
所以,
故选D.
11.解:
从集合中任选一个,有3种选法,都有3种选法;
构成集合A的元素有种情况;
即集合A元素个数为27;
对于分以下几种情况:
,即此时集合A的元素含有一个2,或,两个或从三个位置选一个有3种选法,剩下的位置都填0,这种情况有种;
,即此时集合A含有两个2,或,一个0;
或者一个2,一个,一个0;
当是两个2或,一个0时,从三个位置任选一个填0,剩下的两个位置都填2或,这种情况有种;
当是一个2,一个,一个0时,对这三个数全排列即得到种;
中满足条件“”的元素个数为.
故答案为:
12.解:
时,,显然
时,,由于
13.解:
利用元素与集合间的关系可得:
利用集合间的关系可得:
14.解:
方程,
当时,;
当时,集合A的元素的个数无限;
当时,集合A的元素的个数有限,此时集合A的元素个数最少.
则有:
,解得:
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