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薄透镜焦距的测量完整版
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理:
薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类:
一类是凸透镜(也称为正透镜或会聚透镜),对光线起会聚作用。
焦距越短,会聚本领越大。
另一类是凹透镜(也称负透镜或发散透镜),对光线起发散作用。
焦距越短,发散本领越大。
在近轴光束(靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线)的条件下,薄透镜(包括凸、凹透镜)的成像公式为:
…………
(1)
式中:
为物距;为像距;为焦距。
它的正、负规定为:
实物、实像时,、为正;虚物、虚像时,为正,为负;凸透镜为正,凹透镜为负。
利用上式测定焦距,可以有几种方法,除了本实验中的方法以外,还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足:
a.薄透镜;
b.近轴光线。
实验中常采取的措施是:
a.在透镜前加一光阑以去边缘光线;
b.调节各元件使之共轴。
如下图所示,在没有凹透镜时,物AB经凸透镜后将成实像于,在和间插入凹透镜后,便称为了的物,但不是实物,而为虚物。
对而言,物距。
该虚物由凹透镜再成实像于,像距。
由透镜成像公式
(1)得:
注意到这时,,故必有。
(2)自准法
凸透镜成像于,在与之间插入凹透镜及平面反射镜。
移动,当位于的第一焦点时,则发出的是平行光,根据光路可逆原理,最后必定在点形成一个与原物等高、倒立的实像。
这时:
二、实验仪器:
光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。
三、实验内容和步骤:
1.光学系统的共轴调节
共轴调节是光学测量的先决条件,也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。
所谓“共轴”,是指各光学元件(如光源、物、透镜等)的主光轴重合。
由于在光具光具座上进行,所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。
具体调节分两步进行:
a.粗调。
将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观察,并调节它们的中心使它们处在同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
b.细调。
将各光学元件按实验要求移开,利用透镜成像规律进一步调整,移动透镜及屏时,将大小不同的像生成在不同的位置。
若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合,则说明系统已共轴;若在移动透镜的过程中,像的中心位置不重合,则应调节透镜的高低或左右位置。
2.测凸透镜的焦距
a.用物距像距法测6次,每次测量应改变物距,分别代入公式
(2)求,将结果表示成。
b.用自准法测6次求平均值,结果以表示。
注意:
在用自准法测凸透镜焦距时,可发现不用反射镜,透镜本身也会产生反射像,在实验中应加以鉴别。
c.用位移法测6次。
在同一值下测6次,以公式(6)分别算出,并将结果表示成。
3.测凹透镜的焦距
a.以物距像距法测6次,每次改变物距,测像距,分别代入公式
(2)求,结果以表示。
b.用自准法测6次,将结果以表示。
注意:
在测量凹透镜的焦距时,测得的数据误差往往较大,原因主要有4个方面:
共轴没有调节好;选凸透镜成的小像作为物;选择物距值没有尽可能的大;没有认真判断像的清晰位置。
五、数据记录:
组号:
;姓名
用自准法测量凸透镜焦距:
测次
左
右
平均
屏位置
焦距f
1
2
3
4
5
6
平均
用位移法测量凸透镜焦距:
测次
D/cm
d/cm
f=(D*D-d*d)/4D
1
2
3
4
5
6
平均
凹透镜焦距的测量:
测次
虚像位置/cm
凹透镜位置/cm
屏位置/cm
1
2
3
4
5
6
平均
六、数据处理:
七、实验结果与讨论:
八:
问答题
1.利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处?
答:
涉及测量量少,减少误差。
2.为什么本试验中利用1/u+1/v=1/f测量焦距时,测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足?
设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。
答:
由,得。
即
所以总误差可以控制在6%以内,对测量结果影响不大。
3.如果测得多组uv值,然后以u+v为纵轴,以uv为横轴,作出实验的曲线属于什么类型?
如果利用曲线求出透镜的焦距f?
答:
所以以为纵轴,为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线,曲率为。
故。
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