江西省奉新一中届高三上学期第一次月考数学理试题Word下载.docx
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蛍的值是()
A1
r2
3
A.-
B.-
CD.
2
6.将函数v二sin2x•—的图像经怎样平移后所得的图像关于点-
0J中心对称()
1
V
12
71
JI
A。
向左平移
B。
向左平移一
C。
向右平移
D。
向右平移一
6
7.已知£
(x)二ax,
f2(x)=xa,f3(x)=loga
x,(a0且a=1),
在同一坐标系中画出其中两个
&
已知函数f(x)=Asin•.x•「A.0,...0,0.;
7八:
,其导函数f(x)的部分图像如图所示,贝U函数f(x)
的解析式为()
A.f(x)=2sinB.f(x)=4sin1x
乜4丿I24丿
C.f(x)=4sin!
xD.f(x)=4sin-3
I4丿I24丿
nn
9.已知函数f(x)=sin(2x+),其中$为实数,若f(x)W|f(j)|对x€R恒成立,且f(y)>
f(n),
则f(x)的单调递增区间是()
A.[k冗一才,kn+-6](k^Z)B.[kn,kn+^Kk€Z)
n2nn
C.[kn+6,kn+〒](k€Z)D.[kn—牙,kn](k€Z)
632
10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足fx-4二-fx,且1-0,21时,fx=log2x1,
甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:
f3i;
=1;
乙:
函数fx在I-6,-21上是增函数;
丙:
函数fx关于直线x=4对称;
丁:
若m,0,1,则关于x的方程fx?
-m=0在.-8,81上所
有根之和为-8,其中正确的是()
A.甲,乙,丁B.乙丙C.甲,乙丙D.甲,丁
、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
1gx,x>
0,
11
•设f(x)则f(f(-2))=.
l10x,x^0,
12.如图,A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴
的交点,点A的坐标为(3,4),三角形AOB为直角三角形.
55
则cosCOB的值是
13•已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a0,且a=1)有两个零点,则a的取值范围是
14.已知⑷:
>
0,函数f(x)=sinLx+n|在1冗|上单调递减
I4丿12’丿
15.已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x・(-:
0)时,f(x)xf'
(x^:
0成立,若a=(30.3)f(30.3),b=(log二3)f(log二3),c=(iog3》f(iog3》,则a,b,c的从大到小排列是
三、解答題(本大題共"
h®
共丫5分.解答应写出文字说明、证明过程或演彈歩曝】
y丄
9眉sin(—十「
以已知"
卫=竺匕求阪(“助十——2-一一的值.
'
:
、迈_0
ax—5
17.已知关于x的不等式2:
:
0的解集为M
x-a
(1)当a=1时,求集合M;
(2)当3•M且5M时,求实数a的范围•
18.已知函数fx=Asin■-x^;
rBA0^>
0的一系列对应值如下表:
71——»
+1
71—P
5te
4tl—p
11k卩
771—p
17ji車
一lw
—2
Ip
3^
(1)根据表格提供的数据求函数fx的一个解析式;
(2)根据
(1)的结果,若函数y=fkxk0周期为—,当x・[0,—]时,方程fkx;
um恰有
33
两个不同的解,求实数m的取值范围.
19.设函数f(x)=ax-—-2lnx
x
(1)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间
(2)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
20.已知fx=xmmR,
(1)若函数y=log1||Jx2在区间[1「:
)上是减函数,求实数m的取值范围。
21.已知函数/(对二处-Inx+R)・g(z)=^ey~*.
(1)求在区间(0厨上的直域;
⑵是否存在实数S对任意给定的心6◎讣在冈间[1间上都存在♦两个不同的叼(心1幼
使得f(xj=g(x())成立.若存在,求出a的取值范围;
若不存在,请说明理由.
(3)给出如下定义:
对于函数y=F(x)图象上任意不同的两点A(x「yJ,B(x2,y2),如果对于
x+X
函数y=F(x)图象上的点M(xo,y。
)(其中x012)总能使得
F(Xi)—F(X2)=F(xo)(X1-X2)成立,则称函数具备性质“L”试判断函数f(x)是不是
具备性质“L”并说明理由.
奉新一中2019届高三第一次月考理科数学答案
一、DBADBCHBCD
2.境空題:
11*-212*-0.813*Q<
a<
-
3.JB答题(本大题共右小题,共血分,要有适当的解答迅程)
16-1?
-'
sinfl=X)3/*a为第一或第二象限角.
5
当a是第一象限角时,cosx=\1—sin'
oth、5,
sin(—+a)
,2,cosa
tan(:
+二)+=tan:
+
cos(-—a)sinc(
sinxcosm15
=+==—.
coshsintsin鶯cos蔦2
10分
当a是第二象限角时,COS〉=—1—sin2:
=原式=
singcosg2
(2)•••函数y=fikx=2sinkx-一■1的周期为I3丿
X
0<
x<
—
X——
-<
x<
x=2.
x>
2
/■(/)
+
谨增
述减
谨増
又二兀y’h)jG)关系有下表
%dE*
7分
(1n
•:
递减区间为丄,2
辽丿
又k0
人0兀
令t=3x-
f(x)的递增区间为%和'
2‘
(2)若f(x)在定义域上是增函数,则f'
x-0在x0时恒成立,
)上恒成立,
20.
(1)由条件得到fx在区间[1,^:
)上是增函数且fx,20在区间[1,
m2—
fxA12-0=m^x在区间[1,匸:
)上恒成立,得到m乞1,
fx20在区间[1,•:
)上恒成立,得到f120,即m•-3,
m-1
所以实数m的取值范围是:
(-3,1]。
(2)gx=xmjnx,则g'
Xi;
=1
(一)若
m_一1时,
g'
x_0,gx是f,2上的增函数,
所以
gXmin
二)若
2mIn2
-2时,由g
2-
^,X2时,
_22
m
.A,
m1
x—0,x%,21时,g'
x_0,
<
1
=gx2=5
所以9Xmin
111=2m一jln-
21•解:
(1):
g(x)^e1」
m+!
;
4丿
1-x1-x
咱+Jm+£
12分
-xe二e(1-x),•••g(x)在区间(0,1]上单调递增,在区间[1,e)上
单调递减,且g(0)=0,g
(1)=1•g(e)=e2』•0,•g(x)的值域为(0,1]……4分
(2)令m二g(x),则由
(1)可得m•(0,1],原问题等价于:
对任意的m•(0,1]
f(x)=m在[1,e]上总有两个不同的实根,故f(x)在[1,e]不可能是单调函数
111
•••f(x)二a(仁x^e),其中一[一,1]
xxe
a乞1时,
e
a_1时,
1
1e
a
①当
f(x)<
0,f(x)在区间[1,e]上单调递减,不合题意
f(x)0,f(x)在区间[1,e]上单调递增,不合题意
即a<
1时,f(x)在区间[1,—]上单调递减;
f(x)在区间[―,e]上单递增,eaa
由上可得a,(-,1),此时必有f(x)min-0且f(X)
而由f(x)min=f(—)=2lna乞0可得a2,则a•门,
aee
综上,满足条件的a不存在.10分
(3)设函数了(力具备性质V,訊在点M处的打线斜率箸亍匕&
不妨设0<
^
则k=丹一丹=戊(心-开』-(In两-in也)二住也五_咕也
■為一吃_坷一乃~'
眄—抵
而/(力在点M处的切线斜率九代曲X珂半〕勺―二一战育吐旦二丄…坨分
②当
③当
max-1
即In3=2(*-心)=_,令心乞e(0」),则左式化为ln/+—-2=0-13分
心X、+心兀1+]©
t+1
414&
一T?
令F(Z)=lnZ+—-2,则由—^=^-4->
0可得斤⑵在(0,1)±
单调递増,z+1t(z+『绐+D
^F(Z)<
F(l)=0,即方程ln/+—-2=0无解,
f+1
所以函数/(x)不具备性质"
L”……:
.:
二二;
=;
・……m:
;
-;
14分
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