连乘应用题四年级数学教案模板.docx
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连乘应用题四年级数学教案模板
连乘应用题_四年级数学教案_模板
教学目标
1.使学生理解两步连乘应用题的数量关系,会用两种方法解答.
2.培养学生分析、推理能力.
3.渗透事物间互相联系的思想.
教学重点
利用线段图分析数量关系.
教学难点
分析、理解数量间的关系.
教学过程
一、复习.
画线段图解应用题:
(1)编筐小组每人每天能编16个筐,照这样计算,5个人1天能编几个筐?
(2)编筐小组每人每天能编16个筐,照这样计算,1个人4天能编几个筐?
答案:
(1)
(2)
二、探究新知.
1.导入新课.
刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题,今天我们继续研究应用题(板书课题:
应用题).
2.教学例1.
(1)出示例1:
编筐小组每人每天能编16个筐,照这样计算,5个人4天能编几个筐?
(2)例1与两道复习题比较,有什么相同点和不同点?
要想求出5人4天能编多少个筐,我们应该先求出什么?
(3)根据学生汇报的讨论结果,(教师在上图的基础上,画出线段图)
第一种解法:
①5个人1天编多少个?
16×5=80(个)
②5个人4天编多少个?
80×4=320(个)
第二种解法:
①1个人4天编多少个?
16×4=64(个)
②5个人4天编多少个?
64×5=320(个)
(4)将上面两个分步列式改成综合算式.
第一种解法:
16×5×4
=80×4
=320(个)
答:
5个人4天一共编320个筐.
第二种解法:
16×4×5
=64×5
=320(个)
答:
5个人4天一共编320个筐.
(5)师生共同总结.
已知每人每天编几个筐,求5人4天编多少个,所求的结果既与人数有关,又与天数有关.解答时,可以先从人数入手求,也可以先从天数入手求,两种方法都正确,我们都应该掌握.
三、巩固发展.
1.补充条件或问题,并口头列两种算式.(投影出示)
(1)每只母鸡每月下25个鸡蛋,照这样计算,_____________?
(2)_____________,照这样计算,3只燕子5天能吃多少只害虫?
2.照练习题的形式,组织学生分组编题,要求数目尽量小一些,能直接口算出结果.
编完后请其他组同学口头列式解答,并当场给予评价.
四、课堂小结.
教师通过总结,指明这节研究的是两步计算的连乘应用题.
五、布置作业.
让学生利用5、7和8三个数字自编一道连乘应用题,并用两种方法解.
板书设计
万以上数的认识教学设计
一、教学内容:
P2页万以上数的认识
二、教育目标:
基础知识:
通过教学使学生认识计数单位”万”、”十万”、”百万”、”千万”。
知道亿以内各个计数单位的名称和两个单位间的关系。
掌握亿以内数位顺序表,能够根据数级正确地读出整万数。
基本能力:
培养学生观察、分析、综合能力,养成良好的学习习惯。
思想教育:
对本单元的学习又比较深厚的兴趣;对学习中的困难能乐于寻求方法努力克服。
三、教学重难点:
通过教学使学生认识计数单位”万”、”十万”、”百万”、”千万”。
知道亿以内各个计数单位的名称和两个单位间的关系。
掌握亿以内数位顺序表,能够根据数级正确地读出整万数。
四、教学具准备:
演示文稿、数位顺序表及活动数字卡、计数器。
五、学习过程:
一、创设生活情境,导入新课
1.提问:
(1)说出万以内的计数单位。
(板书:
个、十、百、千)
(2)10个一是多少?
10个十是多少?
10个百是多少?
(3)一和十,十和百,百和千每相邻的两个单位之间的关系是怎样的?
2.读出下面各数:
3876 6025 7108 4003 4200
3.从右到左说出3876各数字的数位。
教师板书:
二、学习新课
再说一说万以内数的读法。
(1)从高位起,按照数位顺序读;
(2)千位上是几,就读几千,百位上是几,就读几百……;(3)中间有一个0或几个0,只读一个”零”;(4)末尾不管有几个0,都不读。
我们已经学过”万以内的数”,在日常生活和生产实践中,我们还要用到比”万”大的数。
如:
我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量如下:
茶叶:
七十八万吨 甘蔗:
九千零五十一万吨 油菜籽:
一千一百四十万吨二、学习探究。
1.用计数器帮助数数,认识万、十万、百万、千万、亿。
(1)让学生在计数器上拨上一千。
然后一千一千地数,一直数到九千,再拨上一千。
提问:
九千再加上一千是多少?
千位满10要怎么样?
(10个一千是一万。
)
板书”万”。
(写在刚才板书的千位左边)
(2)让学生再在算盘上一万一万地数,一直数到九万。
提问:
再加一万是多少?
教师明确:
万位满10,向前一位进1,就是”十万”。
10个一万是十万。
板书”十万”。
(写在万位的左边)
用同样的方法,完成一百万、一千万的认识,分别板书”百万、千万”。
然后指出,万、十万、百万、千万和以前学过的个、十、百、千一样,都是计数单位。
(3)提问:
从刚才一边拨珠,一边数数的过程中,谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系?
(相邻两个计数单位之间的进率是10,也就是十进关系。
)
三、巩固练习:
想想做做第1题。
2.认识数位顺序表。
老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线,在每个计数单位下面分别加上”位”字,构成一个数位顺序表:
计数单位和数位之间的关系:
个位上的计数单位是一,十位上的计数单位是十,……千万位上的计数单位是千万。
也就是说几个一就写在个位上,几个十就写在十位上,几个百就写在百位上,……几个千万就写在千万位上。
同一个数字,把它写在不同的数位上,它表示的计数单位就不同。
认识数位分级:
按照我国的计数习惯,从右起向左每四个数位为一级,个、十、百、千是”个级”,表示多少”个”;万、十万、百万、千万是”万级”,表示多少个”万”。
780000 读作:
七十八万 七十八万 写作:
780000
举例明确写法:
今天我们学习了新的计数单位有:
万、十万、百万、千万。
了解了亿以内的数位顺序,并知道从右起每四位一级,分作个级和万级,还学会了整万数的读写。
板书设计:
亿以内数的认识
四、课后小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
教后反思:
本节课主要学习了万以上数的认识,这节课的学习在前面学习万以内的数的基础上学习的,教学效果很好。
教学内容:
教材第18~19页练习四第5一11题和思考题。
教学要求:
使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序,选择灵活、合理的计算方法,比较熟练地计算混合运算的三步式题。
教学过程:
一、揭示课题
这节课,我们主要练习带有小括号的混合运算。
(板书课题)通过练习,要进一步掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地、比较熟练地按运算顺序计算已经学习的三步计算式题,使计算能力得到提高。
二、组织练习
1.口算练习四第5题。
出示口算卡片,指名学生口算
2.做练习四第6题。
然后集体口算一遍。
小黑板出示,让学生观察,每一道题对不对,错在哪里。
让学生改在练习本上。
提问:
第1小题为什么不能从左往右先算165减657第2小题的小括号为什么不能去掉?
指出:
带有括号的混合运算,要先算括号里面的。
当小括号里又含有加(减)和乘(除)时,要先算乘除法,再算加减法。
小括号在题中能够改变混合运算的运算顺序,所以不能随意添加或去掉小括号。
3.做练习四第7题对比练习。
(1)做第7题第一组。
小黑板出示。
提问:
这一组算式有什么相同和不同的地方?
它们的运算顺序一样吗?
为什么?
同学们分小组讨论。
指名三人板演,其余学生把这三道题做在作业本上。
集体订正。
结合让学生说一说每一题的运算顺序,检查计算结果。
提问:
这三道题的计算结果一样吗?
为什么会不一样?
指出:
我们在计算混合运算的式题时,一定要先看清题目,确定按怎样的顺序计算,然后按运算顺序一步一步正确计算出结果来。
(2)做第7题第二组。
‘
小黑板出示。
提问:
第二组算式有什么相同和不同的地方?
谁来说一说每道题的运算顺序?
指名三人板演,其余学生分三组,每组一题做在练习本上。
集体订正。
提问:
这三道题计算的结果相同吗?
这说明我们在计算时除了看清数和运算符号之外,还要注意什么?
(3)小结:
这里两组题,每一组题里虽然数和运算符号的排列次序相同,但因为有的有小括号,有的没有;有小括号的题括号的位置也不一样,所以运算顺序就不同,这样计算的结果就不一样。
因此,计算四则混合运算,一定要按运算顺序正确计算,才能得到正确的结果。
4.根据要求加小括号。
小黑板出示。
提问:
如果不加括号,最后一步算什么?
能根据后面的要求加小括号吗?
学生口答,老师添括号。
38X3+372÷6……最后一步算除法
38X3+372÷6.….·最后一步算乘法
说明:
在算式里添上小括号,就能改变运算顺序。
这就是说,如果在一个算式里,要改变顺序把某一部分先算,就可以把这一部分括在括号里。
三、解答思考题
1.解答第一组题。
观察左、右两个算式,思考有什么相同和不同之处,它们的结果相等吗?
为什么?
同学们分小组讨论。
反馈:
左边的算式表示把4个47和1个47合起来是5个47,右边的算式先算4加1得5,再算47X5也表示5个47,因此这一组题的得数相等。
2.解答第二组题。
我们已经学习了关于四则混合运算的一些运算顺序,你们根据已有的这些知识,判断一下这第二组题的得数是否相等。
指名几个学生口答。
说明:
200÷2X4含有乘、除运算,应按从左往右的顺序先算除法再算乘法,200÷(2X4)有了小括号,要先算括号里的乘法再算括号外面的除法,两道题的运算/顷序不相同,因此第二组两道题的得数不相等。
四、布置作业 ·
课堂作业:
练习四第8题。
家庭作业:
练习四第9、10、ll题。
乘法分配律教学设计
(一)
教学内容:
北师大版四年级下册数学教科书第36页内容,和练习四的第5、6、7、9题。
教学目标:
1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
教学重点:
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。
充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备:
多媒体课件
教学设想:
本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际,深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。
培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。
充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
活动过程:
一、比赛激趣,提出猜想
(1)、同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。
请大家准备好纸和笔。
(请看大屏幕,左边的两组同学做第一小题,右边的两组做第二小题,看谁做的又对又快,开始)
9×37+9×63
9×(37+63)
(2)、评出胜负。
(做完的同学请举手,汇报计算过程。
可以看出右边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?
这两道题有什么联系吗?
)
这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:
9×37+9×63=9×(37+63)
(3)命名猜想。
这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。
(板书:
猜想)
二、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?
请看大屏幕。
)看到这幅图画,你想提什么问题?
(一共贴了多少块瓷砖?
)
2、
(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?
(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6×9+4×9和(6+4)×9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?
3、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?
(板书:
举例)
把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。
(可举三个例子)
轻声读这些等式,你发现了什么?
4、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?
(板书:
总结)(运算顺序不同但结果相同)
(2)刚才我们用举例的方法验证了××猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?
能不能举一个这样的反例。
(3)看来这个规律是普遍存在的,××同学,恭喜你!
你的猜想是正确的。
这个规律在数学上叫做乘法分配律。
(板书)
(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?
那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?
四人小组商量一下,这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。
这就是数学的美。
等号左边表示什么意思?
等号右边表示什么意思?
大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述,请看大屏幕,这是老师通过大家的表述总结出来的,谁能给大家读一下。
在读这句话的时候,哪里应特别注意?
请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?
也是成立的。
三、探索发展,应用规律
(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?
(板书:
应用)(学生举例说)
(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?
请看大屏幕:
谁来读一下题。
(80+4)×2534×72+34×28
(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。
)
(3)、刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?
38×29+3843×102
(4)、小结:
通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?
如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。
四、巩固练习,解决问题(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习。
)
1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。
5、6、7题和前面几道题哪里不一样?
可以应用乘法分配律吗?
为什么?
四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院,帮老师判断对错。
3、完成连一连。
(给一分钟思考时间,然后抢答)
4、完成填一填。
(这道题我找表现最好的小组来开火车)
5、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)
五、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
乘法分配律教学设计
(二)
知识与技能目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法:
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观:
渗透“由特殊到一般,再识由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点
理解并掌握乘法分配律
教学难点
乘法分配律的推理及运用
教学准备
多媒体电脑、课件
教学过程
一、用简便方法计算下面各题。
452+199+24838×125×8×3
二、比赛激趣,提出猜想
(1)热身赛。
(请看大屏幕,男同学做第一小题,女同学做第二小题,看谁做的又对又快。
)
10×37+10×63
10×(37+63)
(2)评出胜负。
(做完的同学请举手,汇报计算过程,并提问这两道题有什么联系吗?
)
这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:
10×37+10×63=10×(37+63)
(3)命名猜想。
这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。
(板书:
猜想)
(设计意图:
通过一道题目里的两种不同的计算方法,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,初步了解其中的规律。
)
三、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?
请看大屏幕。
)看到这幅图画,你想提什么问题?
(一共贴了多少块瓷砖?
)
2、
(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?
(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6×9+4×9和(6+4)×9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?
(板书)
(设计意图:
学生用不同的方法列式计算,为探讨规律做准备。
3、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?
(板书:
举例)
4、讨论交流:
交流学生的举例是否符合要求,并交流算式的共同特点,你发现了什么?
5、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?
(板书:
总结)()(运算顺序不同但结果相同)
(设计意图:
找到两个式子之间的特点,是理解乘法分配律的关键。
)
(2)刚才我们用举例的方法验证了××猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?
能不能举一个这样的反例。
(3)看来这个规律是普遍存在的,××同学,恭喜你!
你的猜想是正确的。
这个规律在数学上叫做乘法分配律。
(板书)
(4)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?
那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?
(a+b)×c=a×c+b×c
(5)等号左边(a+b)×c表示什么意思?
等号右边a×c+b×c表示什么意思?
这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?
也是成立的。
四、探索发展,应用规律
(1)我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?
(板书:
应用)(学生举例说)
(2)应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?
请看大屏幕:
谁来读一下题。
(80+4)×2534×72+34×28
(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。
)
(3)刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?
38×29+3843×102
(4)小结:
如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。
(设计意图:
特别注意引导学生找到式子中的运算方法与数字的不同。
)
五、巩固练习,解决问题(我们刚才认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习。
)
1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。
(10+7)×6=______×6+______×6
8×(125+9)=8×______+8×______
7×48+7×52=______×(______+_______)
2、将得数相等的算式用线连起来。
3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁。
每箱都是24瓶,一共有多少瓶?
每箱饮料36元,付1500元够吗?
六、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
乘法分配律教学设计(三)
一、教材依据
义务教育课程课程实验教科书(北师大版)小学数学四年级上册第三单元《乘法》探索与发现(三)乘法分配律(教材48、49页)
二、设计思想
“乘法分配律”的内容,被作为学生探究活动的题材,编排在《乘法》单元的“探索与发现”一节中,意在通过学生经历数学规律的探索过程,体验探索数学规律的基本步骤。
根据教科书的编写意图,我在设计这节课时,力图在教学目标、教学方式及学生的学习方式等几个方面有所创新、有所突破。
在在教学目标的确定上,主要是通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律,希望通过数学活动,为学生提供充分探究的空间,使学生经历知识的形成过程,体现探究性学习的特征和要求。
同时通过探究活动,引导学生用数学的思维方式、沿着“发现——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去发现、去探索,经历探索数学规律的过程,达到启迪数学思想方法的目的。
教学的重难点定位为引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律,进而学会应用规律。
三、教学目标:
1、经历探索的过程,培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力;
2、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示;
3、能够运用乘法分配律进行简便计算;
4、使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
四、教学重点:
引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律,归纳乘法分配律。
五、教学难点:
乘法分配律的应用,进行一些简便计算。
六、教学准备
多媒体教学课件
七、教学过程
(一)情境导入,发现问题
昨天,老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室,善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题,你们能不能帮忙解决下?
课件出示:
图片一共贴了多少块瓷砖?
(1)谁能估一估,贴了多少块瓷砖?
(2)谁来用自己的方法来验证估计是否正确?
还有不一样的方法吗?
谁来说说看?
(生口答,师板书)
板书:
6×9+4×9(6+4)×9
=54+36=10×9
=90(块)=90(块)
(3)请同学们观察,看看有什么发现?
(学生讨论,汇报)
(二)引导探究,发现规律
1、猜想、验证
(1)能不能利用你的发现举些例子来呢?
生:
举例
(2)提出猜想:
还有更多的算式吗?
是不是所有的算式都具有这一规律呢?
(学生小组合作尝试,进行探索)
2、概括、归纳
(1)说说你们刚才验证的情况。
生1:
我按照这个规律写出的两个算式是:
7×5+3×5和(7+3)×5的得数都等于50。
生2:
我按照这个规律写出的两个算式是:
42×64+42×36和42×(64+36)的得数都等于250。
生3……
生4……
(2)看来这个规律是普遍存在的。
其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。
刚才我们举了很多这个规律的例子,这样的例子能列举完吗?
问:
我们能不能用一个式(字母)把乘法分配律表示出来呢?
生:
(a+b)×
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