福建省莆田市初中毕业班质检数学卷文档格式.docx
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A.2B.
C.
D.-
2.中国的领空面积约为1260000平方公里,将1260000用科学记数法表示为()
A.0.126×
107B.1.26×
106C.126×
105D.126×
104
3.下列运算正确的是()
A.(m3)2=m5B.m3⋅m2=m6
C.m2-1=(m+1)(m-1)D.(m+1)2=m2+1
4.图中几何体的主视图是()
A.B.C.D.
5.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,
则∠1与∠2之间关系一定成立的是()
A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°
C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°
6.某中学12个班级参加春季植树,其中2个班各植60棵,3个班各植100棵,4个班各植120棵,另外三个班分别植70棵、80棵、90棵,下列叙述正确的是()
A.中位数是100,众数是100B.中位数是100,众数是120
C.中位数是90,众数是120D.中位数是120,众数是100
7.已知四边形ABCD的对角线相交于点O,且OA=OB=OC=OD,那么这个四边形是()
A.是中心对称图形,但不是轴对称图形B.是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:
“”今有共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四,问人数、物价几何?
”意思是:
现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;
如果每人出7钱,则不足4钱,问有多少人?
物品的价格是多少?
设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为()
A.
=
B.
D.
9.矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE为边
作□AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中,□AEDF的面积()
A.先变大后变小B.先变小后变大
C.一直变大D.保持不变
10.抛物线y=ax2+4x+c(a>0)经过点(x0,y0),且x0满足关于x的方程
ax+2=0,则下列选项正确的是()
A.对于任意实数x都有y≥y0B.对于任意实数x都有y≤y0
C.对于任意实数x都有y>y0D.对于任意实数x都有y<y0
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分
11分解因式:
ab-a=________.
12.如图,等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线
则DE的长为________.
13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查,每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生,并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中,喜欢足球运动的人数为________.
14.如果一个扇形的圆心角为120°
,半径为2,那么该扇形的弧长为________.
15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花,出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说:
“考考你,花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多,但比百合的两倍少,玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一算,这束花的总支数至少为________.
16.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的对
角线交于点D,双曲线y=
(x>0)经过C、D两点,
双曲线y=
(x>0)经过点B,则平行四边形OABC的
面积为________.
三、解答题:
本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.
17.(本小题满分8分)计算:
│
-1│-2sin30°
+(-1)2.
18.(本小题满分8分)先化简,再求值:
(x+
)÷
(x+1),其中x=3.
19.(本小题满分8分)如图,△ABC,△ADE均是顶角为42°
的等腰三角形,BC、DE分别是底边.图中△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?
证明这两个三角形全等.
20.(本小题满分8分)已知边长为a的正方形ABCD和∠O=45°
.
(1)以∠O为一个内角作菱形OPMN,使OP=a;
(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)设正方形ABCD的面积为S1,菱形OPMN的面积为S2,求
的值.
21.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,D是
的中点,弦DH⊥AB于点E,交弦BC于点F,AD交BC于点G,连接BD,求证:
F是BG的中点.
22.(本小题满分10分)实验数据显示,一般成人喝50毫升某品牌白酒后,血液中酒精含量y(毫克/百亳升)与时间x(时)变化的图象,如下图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.
(1)求部分双曲线AB的函数解析式;
(2)参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上22:
30在家喝完50毫升该品牌白酒,第二天早上7:
00能否驾车去上班?
请说明理由.
23.(本小题满分10分)“五月杨梅已满林,初疑一颗值千金”,莆田杨梅核小,果味酸甜适中,既可直接食用,又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等,还可酿酒,止渴、生津、助消化等功能,深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好,隔天食用口感较差,某水果超市计划六月份订购莆田杨梅,每天进货量相同,进货成本每斤4元,售价每斤6元,未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂,以每斤2元的价格当天全部处理完,根据往年销售经验,每天需求量与当天平均气温有关,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份日平均气温数据,如下表所示:
日平均气温(°
C)
t<25
25≤t<30
t≥30
天数(天)
18
36
杨梅每天需求量(斤)
200
300
500
(1)以前三年六月份日平均气温为样本,估计今年六月份日平均气温不低于x℃的概率;
(2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500,试以“平均每天销售利润y元”为决策依据,说明当x为何值时,y取得最大值.
24.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC⊥AD,∠ABC=∠ADC.在BC延长线上取点E,使得DC=DE.
(1)如图1,当AD∥BC时,求证:
①∠ABC=∠DEC;
②CE=2BC;
(2)如图2,若tan∠ABC=
,BE=10,设AB=x,BC=y,求y与x的函数表达式.
25.(本小题满分14分)已知抛物线F1:
y=x2-4与抛物线F2:
y=ax2-4(a≠1).
(1)直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质;
(2)抛物线F1与x轴交于A、B两点(点B在点A的右边),直线BC交抛物线F1于点C(点C与点B不重合),点D是抛物线F2的顶点.
1若点C为抛物线F1的顶点,且点C为△ABD的外心,求a的值;
②设直线BC的解析式为y=kx+b,若k+2a=4,则直线CD是否过定点?
若过定点,求出定点坐标;
若不过定点,请说明理由.
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