第16章平行四边形的认识教案文档格式.docx

第16章平行四边形的认识教案文档格式.docx

《第16章平行四边形的认识教案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第16章平行四边形的认识教案文档格式.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

阅读材料中安排了黄金矩形的画法，不要求学生解释道理，可让学生根据画法动手设计图案。

3．注意区分梯形和平行四边形的不同，了解等腰梯形和直角梯形的概念。

引导学生学会解决梯形的常规方法，划分为一个平行四边形和一个三角形。

引导学生探索等腰梯形的性质，可让学生根据轴对称图形的特征说明，同时也可以让学生通过度量加以验证。

课时分配

本章的教学时间为12课时，建议分配如下：

§

16.1平行四边形的性质-----------4课时

16.2矩形、菱形与正方形的性质---4课时

16.3梯形的性质-----------------2课时

复习---------------------------2课时

第1课时平行四边形的性质

（1）

教学内容

教科书P.96——P.98的内容

教学目标：

知识与技能目标：

通过运用图形的变换探索，认识平行四边形是中心对称图形，理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。

能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。

过程与方法目标：

进一步体验一些变换思想，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯。

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高解决问题的能力。

情感与态度目标：

感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。

教学分析

重点：

平行四边形的概念和特征。

难点：

探索和掌握平行四边形的特征。

关键：

平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力。

教辅工具：

图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?

2．你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?

二、新授。

1．按课本第96页的“探索”画图。

2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。

通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。

旋转，观察旋转180°

后的图形与原来的图形是否重合。

重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

问题1：

平行四边形是否是中心对称图形?

问题2：

请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。

（出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。

）

3．小组讨论，探索结果。

平行四边形的对边相等，对角相等。

（整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。

有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。

三、应用举例。

1．例1如图，□ABCD中，已知∠A=40°

，求其他各个内角的度数。

变式1、将∠A=40°

改为∠B=140°

，培养学生的发散思维能力。

变式2．拓展延伸。

如图，在□ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠BAC=20°

，求各内角的度数。

3．例2如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

四、巩固练习。

课本第100页习题16．1的第1题。

五、课堂小结。

这节课你有什么收获?

学到了什么?

还有什么疑问吗?

六、布置作业。

1．课本第98页练习的第1、2题。

2．练习册

教学反思：

第2课时平行四边形的性质

（2）

教科书P.98——P.100的内容

进一步认识平行四边形是中心对称图形，掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。

利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

发展学生的合情推理能力。

方格纸、直尺、三角板等。

1．平行四边形的特征：

是______对称图形，对边_________，对角________。

2．（P100习题1）如图，□ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。

如果∠B=55°

，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?

为什么?

（让学生回忆平行四边形的特征。

）

二、引导观察。

1．按照课本第97页“探索”画一个□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。

2．在如课本图16.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?

通过探索，引导学生得出结论：

OA=OC，OB=OD。

同时又引导学生说出平行四边形的特征：

平行四边形的对角线互相平分。

（培养学生用自己的语言叙述性质。

如图，□ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。

（1）指出图中相等的线段。

（2）若AC=24，BD=18，则AO=_____，BO=_____；

又若AB=8，则AOB的周长为_____

（引导学生得出结论：

AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。

本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。

例3如图，□ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?

（本题应让学生回答，老师板演。

注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

1．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

2．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。

3．□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。

4.试一试。

在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。

得到平行线又一性质：

平行线之间的距离处处相等。

5.练习。

（P.100）

如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。

你能说出理由吗?

你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?

五、看谁做得又快又正确？

课本第100页练习的第1题。

六、课堂小结

这节课你有什么收获？

学到了什么？

还有哪些需要老师帮你解决的问题？

七、作业

P.100习题2、3、4

第3课时平行四边形的性质（3）

教科书P.96——P.100的内容

进一步认识平行四边形是中心对称图形，并能灵活运用性质进行简单的计算和证明。

充分利用平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力。

一、复习提问

平行四边形的性质

二、巩固练习

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°

则AD=________,CD=______,

∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来。

3、例题与练习

例题1、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。

变题1.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：

3，

则AB=_______,BC=________.

变题2.四边形ABCD是平行四边形，

∠BAC=90°

AB=3,AC=4,求AD的长。

例题2.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°

求平行四边形各内角的度数。

变题3.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=20°

则∠C=______,∠B______.

变题4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°

∠ACB=26°

，

求∠DAC与∠D的度数。

例题3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA

，交BA的延长线于F，∠FBC=30°

CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。

变题5.平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°

，求平行四边形面积。

三、布置作业

练习册相应部分

第4课时矩形

（1）

教科书P.101——P.103的内容

充分利用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

学会合作，经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。

矩形特殊特征与性质的探索过程。

矩形性质的灵活应用。

学生数学说理能力的培养。

矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框、直尺、三角板等。

对边（），对角（），对角线（）。

2．如图，在□ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。

那么∠D与∠DAE分别等于多少度?

（让学生回忆平行四边形的性质。

如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

问题：

我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?

（教师移动D点，使∠A=90°

，让学生观察。

从而导人课题：

矩形。

三、探索特征。

1．探索。

请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

（从边、角、对角线入手。

（1）边：

对边相等；

（2）角：

四个角都相等；

（3）对角线：

相等。

（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。

2．请你折一折，观察并填空。

（1）矩形是不是中心对称图形?

对称中心是（）。

（2）是不是轴对称图形?

对称轴有几条?

（）。

四、应用举例。

1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

（矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。

此题教师板演，让学生说出理论依据。

2．拓展：

若∠AOD=120°

，求矩形ABCD的面积。

五、巩固练习。

1．（P102）如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

（第1题）（第2题）

2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°

，你能说明AC=2AB吗?

六、课堂小结。

有什么疑问提出来?

七、布置作业。

1、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，求∠AOB的度数。

2、P103练习2题

第5课时矩形

（2）

掌握矩形的概念及其特殊的性质。

经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。

矩形特殊特征与性质的运用。

直尺、三角板等。

练习：

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°

，AB=5厘米，求矩形对角线的长。

（让学生回忆矩形的性质。

二、应用举例。

1．例2如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．试求出BE的长．

（此题蕴含了“面积法”这一常用方法）

拓展：

（1）连结BD，作CF⊥BD于F，那么CF=BE吗？

为什么？

（2）将点A沿AD平移至A′，△ABC的面积发生变化没有？

2．练习（P103练习1题）．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．

3．补例：

如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，DF⊥CE于F，若AB=6，BC=4，求DF的长。

三、课堂小结。

四、布置作业。

1、本节补例

2、练习册相关

第6课时菱形

（1）

教科书P.103——P.104的内容

探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。

在探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

菱形特殊特征与性质的探索过程。

菱形性质的灵活应用。

矩形纸张、剪刀、直尺、三角板等。

一、复习导入。

1．矩形的性质是什么?

2．导入课题。

二、引导观察。

1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?

（同桌互相帮助。

2．探索。

请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。

（从边、对角线入手。

（1）边：

都相等；

（2）对角线：

互相垂直。

（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。

问题：

你怎样发现的?

又是怎样验证的?

（可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。

3．概括。

菱形特征1：

菱形的四条边都相等。

菱形特征2：

菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

引导学生剖析矩形与菱形的区别。

矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；

菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。

4．请你折—折，观察并填空。

（引导学生归纳。

（1）菱形是不是中心对称图形?

对称中心是_______。

（2）是不是轴对称图形?

_______。

例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。

此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

补例：

改P105练习2题，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，试说明：

S菱形ABCD=

，并用语言表述这个结论。

四、巩固练习。

1、P105练习1题，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。

（写出解答过程，组内互相检查，指出存在问题。

2、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。

五、课堂小结。

请你写一写今天学习了哪些内容?

（写完后互相检查、补充。

P105练习2题，P106练习1题

第7课时菱形

（2）

掌握菱形的概念及其特殊的性质。

菱形特殊特征与性质。

1．菱形的性质是什么?

2．作业讲评。

例2如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°

，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长．

拓展延伸：

求菱形ABCD对边的距离。

如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且E、F分别为AB、BC的中点，求∠DEF的度数。

三、巩固练习。

1、P106练习2：

如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数．（写出解答过程，组内互相检查，指出存在问题。

2、已知，菱形的一个内角为1200，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。

四、课堂小结。

反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流!

五、布置作业。

1、P107习题2题

第8课时正方形

教科书P.106——P.107的内容

探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。

正方形特殊特征与性质的探索过程。

正方形性质的灵活应用。

正方形纸张、剪刀、直尺、三角板等。

观察正方形有哪些特征?

边_________角__________对角线_________。

进而导入课题：

正方形。

二、探索，概括。

1．探索。

观察正方形是否轴对称图形?

是否中心对称图形?

正方形可以看作为_______的菱形；

正方形可以看作为_______的矩形。

（让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。

2．概括。

正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。

正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；

正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。

例如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

（此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?

2．在下列图中，有多少个正方形?

有多少个矩形?

五、拓展延伸。

正方形还有许多有趣的性质．例如，如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域的形状选成正方形．

P107练习2题；

习题

第9课时梯形

（1）

教科书P.109——P.110的内容

探索并掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。

会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题；

培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。

渗透转化思想，培养学