苏教版数学六年级上册教案圆的认识Word格式文档下载.docx
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这些都很美。
(2)生活中的圆。
在日常生活中你见过哪些圆形的物体呢?
你能举几个例子吗?
(圆形的钟面。
)
(圆形的光盘。
(圆形的瓶盖、圆形的茶叶桶盖等)
*注意纠正学生的语言(篮球不是圆,它是球,不过它的切面是圆形的。
车轮是圆的。
这是车轴,这是钢丝。
(电脑演示)
小结:
似乎圆在生活中随处可见。
有的物体做成圆的是为了美观,而有的做成圆的,就有一定的道理,象这种自行车的车轮就一定要做成圆的,这是为什么呢?
其中有什么道理呢?
下面我们就用自行车车轮为对象来研究、探索圆的特征。
二、探索圆的特征。
1、画车轮简图。
(1)抽象
为了便于研究,我们把车轮进行简化。
(电脑演示抽象化处理)
(2)画图。
这是一个车轮简图,你能很快地画一个车轮简图吗
拿出一张长方形纸用桌面上的一些工具或物体(圆形物体、圆规、水彩笔和尺),很快地画一个车轮的简图。
(展示4-6个。
你是怎么画车轮上的圆的呢?
(依靠圆形物体画圆)
(直接用手画圆)
(用圆规画圆)
(3)介绍圆规画圆。
圆规是我们常用的画圆工具,用它来画圆,比较正确和方便。
那我们先来认识圆规,它有两只脚,一只脚有针尖,另一脚可装铅笔尖。
怎样用圆规规范地画圆呢?
(1)先把圆规的两脚分开,定好两脚间的长度。
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上。
(3)把另一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
如果圆规的两脚之间的距离大一点,那画出来的圆就(大),那这样画出来的圆就(小)。
你会了吗?
请你拿出另外一张纸,用圆规画一个大小合适的圆。
2、原型启发,进行猜想。
(1)观察、比较。
同学们画出了大小不同,颜色各异的车轮简图,请你仔细观察,这些图形有些什么共同点?
你能根据这些共同点,猜想一下:
圆可能会有哪些特征呢?
请把你的猜想和同桌交流一下。
(2)交流、汇报。
你有哪些猜想呢?
(圆形物体可以滚动,没有角)
(圆都有一个中心)
(圆的中心到圆的边缘的距离相等)
(3)小结:
刚才我们猜想圆可能有这样一些特征,但这只是猜想,到底对不对呢?
我们还要通过进一步思考和验证啊。
3、验证
(1)下面我们来验证一下。
先来验证第一个猜想。
你感觉圆会有中心吗?
会有有几个中心呢?
会有两个中心吗?
圆的中心在哪儿呢?
你能准确地找到这个圆形纸片的中心吗?
请大家拿出事先剪好的圆片。
自己想办法来找一找。
找到了吗?
你是怎样找到的呢?
(用尺量的。
(用圆规找的。
(用对折的方法找的。
)的确,把这个圆反复对折几次,获得了一些折痕,这些折痕的交点就是圆的中心。
圆中心的这一点就是我们用圆规画圆时针尖的位置,也叫做圆心,用小写字母O表示。
(圆的中心改成圆心)。
(3)下面我们来验证第二个猜想。
(圆的中心到曲线上的距离相等)
因为圆的中心叫圆心,所以这个猜想也可以说成圆心到曲线上的距离相等。
这里的曲线上我们给它个名称叫圆上。
(改成圆上)
圆心到圆上的距离相等。
这点在圆上吗?
(在圆上);
这点在(圆上),这点在圆上吗?
(在圆外);
(在圆内);
这点在(圆上),这点在(圆上),圆上到底有多少个点?
(无数个)。
那我们要验证这个猜想,不就是要验证圆心到圆上任意一点的距离都相等吗?
(板书加任意一点)
真的都相等吗?
你能验证吗?
(请同学拿出刚才的圆片,自己想办法来验证一下。
巡视(你是用量的办法,那你多量几条,增强点信心,把每条的长度记下来。
学生介绍验证的方法。
量的方法;
折的方法。
你折了几次?
折了4次,现在有八条线段等相等了,那我再折一次呢?
(16条)再折一次呢?
(32条)我再折一次,再折一次,再折一次,折无数次呢?
(无数条从圆心到圆上任意一点的线段都相等了)这样,我们就能确定这个猜想是对的了。
(4)小结:
刚才我们通过试验验证了猜想是正确的,这样我们通过对车轮这个具体事物的仔细观察,获得一些猜想,再通过验证,从而证实圆确实有这些特征(板书:
验证),得出了结论,这是一种重要的研究方法,同学们要仔细地体会掌握。
4、进一步体会圆的本质。
下面我们来做个游戏,进一步感受一下圆的特征。
(1)线上的小球转动。
我这儿有一个小球,系在一根线上,如果我捏住线的一端进行转动,假设手的位置不动,小球划出的图形是什么?
我们用电脑模拟。
(2)橡皮筋上的小球转动。
我这儿还有一个同样的小球,系在一根橡皮筋上,同样来转动,看看这时小球划出的图形是什么?
我们用电脑模拟一下;
小球划出的是什么图形?
(电脑演示)是圆吗?
为什么第一小球划出的是圆,第二个小球划出的就不是圆呢?
(因为第一个小球在转动时,手和小球的距离是始终保持不变的,所以划出的是圆。
而第二个小球在转动时,手和小球的距离是在变化的,所以小球划出就的不是圆。
通过这个小球游戏,我们进一步感受了,在一个圆中,圆心到圆上任意一点的距离都相等,如果距离在变化,那小球划出的就不是一个圆。
5、认识半径、直径。
刚才我们认识了圆的特征,那数学家又是用哪些概念来描述圆的呢?
请同学拿出教材,自学书本P116页到117页。
看书的时候,你可以把重要的概念划一划、圈一圈、书后的问题可以试着想一想,答一答,有不懂的还可以问一问。
有哪些概念啊?
什么是半径?
半径的两个端点在什么地方啊?
那你在圆片上画一条半径,用小写字母r表示。
有几条半径呢?
为什么?
这无数条都相等吗?
什么直径?
那你在圆片上画一条半径,用小写字母d表示。
直径和半径之间有什么样的关系呢?
判断直径(电脑演示)
5.判断题:
(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(2)所有半径都相等,所有的直径也相等。
(3)半径3厘米的圆比直径5厘米的圆要小。
(4)直径的两个端点在圆上,那么两个端点在圆上的线段就是一条直径。
三、解释与运用。
大家学得很好,你能用今天学到的知识来解释:
自行车车轮为什么做成圆的吗?
为了更好地解释这一现象,我们来做一个对比实验。
现在有两种自行车,一种车轮做成圆的,另一种车轮做成椭圆的,来看他们的运动情况。
请大家想象一下,你坐在这两种不同的车上,会有什么不同的感觉?
(因为第一种车上,车轴到地面的距离不变)
(在第二种车上,车轴到地面的距离在变化。
为什么在圆形车轮中,车轴到地面的距离始终不变化?
(因为在同一个圆里,所有的半径都相等。
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
请你能运用今天学到的知识用圆规画一个直径4厘米的圆,并标上圆心,直径和半径。
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