七年级数学三角形综合测试题.docx

七年级数学三角形综合测试题.docx

《七年级数学三角形综合测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学三角形综合测试题.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学三角形综合测试题

第7章三角形综合测试

编审代礼军（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题2分，共28分）

1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．

2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．

3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）

4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．

5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．

（1）

（2）（3）

7．如图2所示，∠α=_______．

8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．

9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．

10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．

13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C为一个内角的三角形有______．

14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

（4）（5）（6）

二、选择题:

（每小题3分，共24分）

15．下列说法错误的是（）．

A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．

A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形

17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）．

A．30°B．36°C．45°D．72°

18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

A．BD+CD>BCB．∠BDC>∠AC．BD>CDD．AB+AC>BD+CD

19．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8B．9C．10D．11

20．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）．

A．80°B．90°C．120°D．140°

21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．

A．kB．2k+1C．2k+2D．2k-2

22．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．

A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2

三、解答题:

（共48分）

23．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（3分）

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．（5分）

24．（5分）如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

25．（5分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

26．

（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．（4分）

（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：

12，求这个多边形的边数．（4分）

27．（5分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B与∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由．

28．（5分）园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面？

如果能，请设计出至少两种方案．

四、思维拓展题:

（共6分）

29．请完成下面的说明:

新课标第一网

（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．

说明：

根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）用

（1），

（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

①②

五、合作探究题:

（共6分）

30．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为_____;

（2）图②中草坪的面积为_____;

（3）图③中草坪的面积为_____;

（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____．

答案:

一、1．31

2．三角形的稳定性不稳定性

3．能4．两5．90°50°6．16°

7．75°8．1440°144°9．310．3

11．8cm或6cm12．6

13．3△ABD，△ABC△ACD，△ACB

14．180°

二、15．C16．C17．B18．C19．C20．D21．C22．A

三、23．

（1）如答图所示．

（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．

24．证明：

在△BDE中，

∵∠BED=90°，

∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，

∴AB∥CD．

25．解：

∵∠AOC是△AOB的一个外角．

∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．

∵∠AOC=95°，∠B=50°，

∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°．

∵AB∥CD，

∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）

∴∠D=45°．

26．解：

（1）设边数为n，则

（n-2）·180°=2340，n=15．

答：

边数为15．

（2）每个外角度数为180°×=24°．

∴多边形边数为=15．

答：

边数为15．

27．解：

延长BD交AC于点E，∠CDB=90°+32°+21°=143°，所以不合格．

28．能：

如答图所示．

四、29．

（1）AAAAAA

（2）说明：

根据三角形内角和等于180°，新课标第一网

可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

根据角平分线的意义，有

∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，

所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）

=180°-（90°-∠A）

=90°+∠A，

即∠BIC=90°+∠A．

（3）互补．

五、30．

（1）R2

（2）R2（3）R2（4）R2

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

十你若真见过那些强者打拼的样子，就一定会明白，那些人之所以能达到别人到不了的高度，全是因为他们吃过许多别人吃不了的苦。

这世上从来就没有横空出世的运气，只有不为人知的努力。