河南省宏力学校七年级数学竞赛.docx
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河南省宏力学校七年级数学竞赛
绝密★启用前
2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
142分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、观察以下数组:
(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),……。
问2005在第( )组。
A.44 B.45 C.46 D.无法确定
2、如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:
PQ等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打( )销售。
A、9折 B、8.5折 C、8折 D、7.5折
4、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、方程∣2005x-2005∣=2005的解是 ( )
A.0 B.2 C.2或0 D.1或2
6、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )
7、若|a|大于1,则下列式子中,一定成立的是( )
A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 C、|a|+a>0 D、|a|+a≥0
8、若a<-2则|2-|1-a||等于( )
A.3-a B.a-3 C.1+a D.-1-a
9、若a是负数,且|a|<1,则的值是( )
A.等于1 B.大于-1,且小于0 C.小于-1是 D.大于1
10、a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有( )
⑴若a+b0 ⑷若a>b,则b>0
A.⑴⑵ B.⑵⑶ C.⑴⑶ D.⑴⑷
11、a为有理数,下列说法中,正确的是( )
A.(a+1)2的值是正数 B.-(a+1)2的值是负数
C.a2+1的值是正数 D.-a2+1的值小于1
12、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3:
00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
13、如果︱x-1︱=1-x,那么 ( )
A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1
14、已知ab2c3d4e5<0。
下列判断正确的是 ( )
A.abcde<0 B.ab2cd4e<0 C.ab2cde<0 D.abcd4e<0
15、(-2)2004+3×(-2)2003的值为 ( )
A.-22003 B.22003 C.-22004 D.22004
16、已知m是小于1的正数.,那么 ( )
A.c 第II卷(非选择题) 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 17、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是 。 18、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。 问: F的对面是 。 19、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。 20、已知,则=____________________。 21、已知,当时,,则当时,=_____。 22、、已知,则=_________。 23、当代数式2005—(x+y)2取最大值时,x与y的关系是 。 24、若a=1,b=19,c=200,d=2000, 则 。 25、若,则x的取值范围是 。 26、已知a<-b,且>0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|= _____ 27、若|a|=4,|b|=2,且a、b异号,则|a-b|= _______ 。 28、如果|x+3|+(2y-5)2=0,则x+2y= _________ 。 29、绝对值小于2005的所有整数之和为 ___________ 。 30、如果x<0,则x与它的相反数的差的绝对值是 _______。 31、已知x是有理数,则代数式(2x-5)2+18的最小值是 ______。 评卷人 得分 三、解答题(题型注释) 32、一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位。 生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元。 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。 请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? (共12分) (1)阅读下面材料: 点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。 当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣; 如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣; 如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣="a"+(-b)=∣a-b∣; (2)回答下列问题: 33、数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;(共3分) 34、数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣=2,那么x为_ ___ (共4分) 35、当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时,相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.(6分) 36、有依次排列的3个数: 3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串: 3,6,9,,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串: 3,3,6,3,9,,,9,8,继续依次操作下去,问: 从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少? (共12分) 参考答案 1、B 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、D 9、C 10、C 11、C 12、D 13、C 14、B 15、A 16、C 17、E 18、C 19、6 20、0.5 21、-12 22、32 23、x=-y 24、4440 25、-2≤x≤3 26、-2a+ab 27、6 28、2 29、0 30、-2x 31、17 32、设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则 (*) 根据劳力和原材料的限制,x和y应满足 , 化简为 及 当总售价时,由(*)得: 得 得, 即 得 得, 即 综合(A)、(B)可得,代入(3)求得 当时,有满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价 (元) 答: 只需安排生产小熊14个、小猫24个,就可达到总售价为2200元。 33、①3 、3、4 34、②|x+1| 1或-3 35、③-1 5 36、一个依次排列的n个数组成一个n一数串: , 依题设操作方法可得新增的数为: 所以,新增数之和为: 原数串为3个数: 3,9,8。 第1次操作后所得数串为: 3,6,9,,8 根据(*)可知,新增2项之和为: 第2次操作后所得数串为: 3,3,6,3,9,,,9,8 根据(*)可知,新增2项之和为: 按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为: 【解析】 1、分析: 首先确定2005在 (1),(2,3),(4,5,6),…中第1003的位置,再计算出有1开始加到哪个数时还小于1003可再加一个却大于1003时,就可以了. 解: 2005在 (1),(2,3),(4,5,6),…中第1003的位置,设所在组数为n,则 ∵ ∴n=45 在第45组. 点评: 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题. 2、分析: 根据B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,可知PQ=AP-AQ=AN-AM=(AN-AM)=MN,即可得出答案. 解答: 解: 根据B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,可知: PQ=AP-AQ=AN-AM=(AN-AM)=MN,所以MN: PQ=2: 1=2 故选B. 点评: 本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化
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- 河南省 力学 七年 级数 竞赛
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