最新度浙教版八年级数学上册《三角形的初步认识》培优提升卷及答案解析精品试题文档格式.docx
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,AB=6
4.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
5.如图,一副分别含有30°
和45°
角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°
,∠B=45°
,∠E=30°
,则∠BFD的度数是( )
A.
15°
B.
25°
C.
30°
D.
10°
6.下列命题:
(1)无限小数是无理数
(2)绝对值等于它本身的数是非负数(3)垂直于同一直线的两条直线互相平行(4)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,(5)面积相等的两个三角形全等,是真命题的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=ECC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
8.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为()
A.80°
B.72°
C.48°
D.36°
第7题第8题第10题
9.若三角形的周长为18,且三边都是整数,则满足条件的三角形的个数有()
A、4个B、5个C、6个D、7个
10.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA
二、填空题(每题4分,共24分)
11.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简
=
12.如图,长方形ABCD中(AD>
AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则∠ANB+∠MNC=___________
13.如图,在△ABC中,∠B=47°
,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=______°
第12题第13题第16题
14.在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是
15.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥C.其中为真命题的是__________.(填写所有真命题的序号)
16.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
如图,∠B=∠C=90
,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°
,,则∠EAB是多少度?
大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______。
三、简答题(共66分)
17、(本题6分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:
_______________,并给予证明.
18、(本题8分)如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)
19.(本题8分)图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.
(1)当∠A=70°
时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°
(3)当∠A=
时,求∠BPC的度数.
20、(本题10分)如图15所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗?
如果正确,指出他用
的是判别三角形全等的哪个条件,如果不正确,
写出你的思考过程。
21.(本题10分)如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。
求证:
BC=AB+DC。
22、(本题12分)
如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,
(1)若∠A=60°
,求∠A1的度数;
(2)若∠A=m,求∠A1的度数;
(3)在
(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;
再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;
……;
依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?
23、(本题12分)如图
(1),已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:
DE=BD+CE.
(2)如图
(2),将
(1)中的条件改为:
在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
其中
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?
如成立,请你给出证明;
若不成立,请说明理由.
如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
三、简答题
18.解:
19.解:
(1)∵BP和CP分别是∠B与∠C的平分线,
∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.
∴∠2+∠4=
(180°
-∠A)=90°
-
∠A,
∴∠BPC=90°
+
∠A.
∴当∠A=70°
时,∠BPC=90°
+35°
=125°
.
(2)当∠A=112°
时,∠BPC=90°
+56°
=146°
(3)当∠A=
21.解:
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE∴△ABE≌△FBE(SAS)
∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º
∵∠BFE+∠CFE=180º
∴∠D=∠CFE
又∵∠DCE=∠FCECE=CE
∴△DCE≌△FCE(AAS)
∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD
22.∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC
=
∠ACE-
∠ABC
(∠ACE-∠ABC)
∠A
∴
(1)当∠A=60°
时,∠A1=30°
;
(2)当∠A=m时,∠A1=
m;
(3)依次类推∠A2=
m,∠A3=
m,…,∠An=
m
23.证明:
(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m
∴∠BDA=∠CEA=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD
又AB=AC
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD,AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
(2)∵∠BDA=∠BAC=
,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°
—
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC=
,AB=AC
∴AE=BD,AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
(3)由
(2)知,△ADB≌△CEA,
BD=AE,∠DBA=∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
]
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF
∴DF=EF,∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形.
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