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聋校数学第十八册教案
聋校数学第十八册教案
第一单元 二元一次方程组
第一课时
教学内容:
二元一次方程组
教学目标:
二元一次方程及方程组的概念,二元一次方程及方程组的解
教学过程:
一、二元一次方程组。
1、二元一次方程
有甲乙两个数,它们的和是10,甲数的2倍比乙数小四,求这两个数。
解:
设甲数为X,则乙数为10--X
2x+4=10--x
X=2
10--x=8
甲数为2,乙数为8。
设甲数为X,乙数为Y
X+Y=10
Y--2X=4
含有两个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组
X+Y=10
Y--2X=4
X=2
Y=8
二元一次方程组的解。
例 P3
练习P5----
二、作业:
P5----1、2
第二课时
教学内容:
二元一次方程组的解
教学目标:
用正确的方法判断二元一次方程组的解。
教学过程:
一、回顾。
二元一次方程及方程组的概念
二、二元一次方程组的解。
P3---3
三、习题讲解。
P6----4、5
四、作业。
P6--4、5
第三课时
教学内容:
用代入法解二元一次方程组。
教学目标:
代入消元法的指导思想和具体方法。
教学过程:
一、解二元一次方程组。
甲、乙两数的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求甲乙两数。
解:
设甲数为X,乙数为Y
X+Y=25(①
2X-Y=8②
用代入法解二元一次方程组.
由①得Y=25-X ③
把③代入得
2X--(25-Y)=8
X=11
把X=11代入③
得
Y=14
所以 X=11
Y=14
练习:
X+Y=25
2X-Y=8
二、作业:
P11—2
第四课时
教学内容:
用代入法解二元一次方程组。
教学目标:
理解代入消元法的指导思想,较熟练地用代入法解二元一次方程组。
教学过程:
一、回顾代入消元法。
代入消元——
二、用代入法解二元一次方程组。
1、 用含有X的代数式表示Y或X。
(1)X+Y=-3
(2)2X+Y=5 (3)3X+4Y-1=0 (4)5X-2Y+12=0
解:
(1)X+Y=-3 Y=-3-X
(2)2X+Y=5 2X=5-Y
X=5/2-1/2·y
略……
2、练习。
P15—1
三、作业。
P15—1、2(3)、(4).
第五课时
教学内容:
用代入法解二元一次方程组。
教学目标:
方程中未知数的系数都不是1的用代入法解二元一次方程组。
教学过程:
一、解二元一次方程组。
2X+3Y=19
X+3Y=8
二、解二元一次方程组。
2X+3Y=19
3X-2Y=8
分析:
两个方程中未知数的系数都不是1.用代入法也可以解,可化①,也可化②,哪简单化哪。
由①得 2X=19-3X
X=19/2-3/2·Y ③
略……
X=2
∴ Y=5
练习:
P13——1、2
三、作业:
P13——1、2。
第六课时
教学内容:
用代入法解二元一次方程组。
教学目标:
练习 熟练
教学过程:
一、课堂练习 P16—(3)、(4)、(5)、(6)。
二、集体练习 P16—(7)、(8)。
三、课外练习 P15—2.
第七课时
教学内容:
用加减法解二元一次方程组。
教学目标:
用加减法的指导思想和具体方法。
教学过程:
一、加减代入法。
1、基本思想:
两式相加,消去一个元,将“二元”化为“一元”。
2、加减法。
X+Y=25 ①
2X-Y=8 ②
分析:
X的系数是1、2,Y的系数是﹢、﹣1。
Y的系数互为相反数,两式相加Y为0.
解:
略。
3X+2Y=13 分析:
X的系数为3和﹣3,Y的为2和﹣1,X的系数相同,两式相减X为
3X-Y=7 0.
解:
略。
小结:
当方程组中某一个未知数的系数互为相反数时,两式相加,可消去某未知数;
当方程组中某一个未知数的系数相同时,两式相减,可消去某未知数。
二、练习
1、 判断下列方程用什么方法解,为什么?
3X+2Y=9 10X+4Y=50 2X+3Y=8
3X-5Y=2 3X+4Y=15 7X-3Y=1
2、作业。
P31—1
(1)、
(2)、(3)。
第八课时
教学内容:
用加减法解二元一次方程组。
教学目标:
当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、也不是相同数,而是倍数时,用加减法解二元一次方程组。
教学过程:
一、用加减法解二元一次方程组。
9X+2Y=15 ①
3X+4Y=10 ②
分析:
X的系数是9和3,Y的系数是2和4,既不是相同关系,也不是相反关系,但他们是倍数关系,同样可以用加减法解。
①×2得 18X+4Y=30 ③ (Y的系数相同)
③-②得 15X=20
X=4/3
把X=4/3代入①得Y=3/2
X=4/3
∴ Y=3/2
想一想还有不同的方法吗?
试一试
二、练习。
1、做一做 P24—2
2、作业 P32—2
(1)
第九课时
教学内容:
用加减法解二元一次方程组。
教学目标:
当方程组中某一个未知数的系数既不是互为相反数、相同数,也不是倍数时,用加减法解二元一次方程组。
教学过程:
一、下列二元一次方程组可用什么方法解?
为什么?
2X+3Y=8 Y的系数是互为相反数,可用加法。
(1) 7Y—3Y=1
10X+4Y=50 Y的系数相同,可用减法。
(2) 3X+4Y=15
6X+5Y=25①
(3) 3X+4Y=20② X的系数是倍数关系,可将②×2-①
二、新授。
3X+4Y=16 ①
5X-6Y=33 ②
分析:
X的系数是3和5,Y的系数是4和-6,既不是相同、相反,也不是倍数,也可用加减法解。
解:
略
想一想:
怎么消Y?
二、练习。
1、做一做 P26—1、2(先讲后练)
2、作业。
P26—2
3、课外作业。
P26—3、4.
第十课时
教学内容:
用加减法解二元一次方程组。
教学目标:
用加减法较熟练地解二元一次方程组。
教学过程:
一、讲练。
P26—3、4 P32——2
(1)、
(2)。
二、作业。
P26——3、4. P32——2
(1)、
(2)。
第十一课时
教学内容:
用加减法、代入法解二元一次方程组。
教学目标:
选用适当的方法,较熟练地解二元一次方程组。
教学过程:
一、讲练。
P32——3
二、作业。
P32——3
第十二课时
教学内容:
用加减法、代入法解二元一次方程组。
教学目标:
怎样简便怎样解。
教学过程:
一、 我们学习了二元一次方程组的解法——代入法、加减法,当方程中某一个未知数的系数是“1”时,可用代入法;其他的一般都用加减法。
当有些方程比较复杂时,我们可先化简后,再选择适当的方法解。
二、 解方程。
P32——4 先化简,再解,你习惯用哪种方法就用哪种方法解。
略。
三、作业。
P32——4.
第十三课时
教学内容:
三元一次方程组。
教学目标:
什么叫三元一次方程组 解三元一次方程组。
教学过程:
一、什么叫三元一次方程组?
甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的2倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数。
设甲数为X,乙数为Y,丙数为Z。
得
X+Y+Z=26
X-Y=1
2X+Z-Y=18
有三个未知数,每个方程的未知数项的次数都是1,并且一共由三个方程组成,这样的方程组叫做三元一次方程组。
二、解三元一次方程组。
3X+2Y+Z=13 ①
X+Y+2Z=7 ②
2X+Y-Z=12 ③
分析:
解三元一次方程组,同样可以用代入法、加减法解。
先消去一个或两个未知数,把它转化成二元一次方程组或一元一次方程组,再解。
解:
略。
三、练习。
P31——1.
第十四课时
教学内容:
三元一次方程组。
教学目标:
选用适当的方法解。
教学过程:
一、讲练。
2X+4Y+3Z=9 ①
3X-2Y+5Z=11 ②
5X-6Y+7Z=13 ③
二、练习。
P32—5
(1)
第十五课时
教学内容:
三元一次方程组。
教学目标:
练习熟练
教学过程:
一、讲练。
P32——5
(2)
二、作业。
P32——5
(2)
三、课外练习P31——1、2
P32——5
(1)、
(2)
第十六课时
教学内容:
二元一次方程组的应用。
教学目标:
弄清题意,找出等量,列出二元一次方程组并解答。
教学过程:
一、二元一次方程组的应用。
例1小华买了20分与50分的邮票共16枚,花了5元6角,20分与50分的邮票各买了多少枚?
分析:
两个未知数需要两个等量。
先读题目,找出等量。
20分的枚数+50分的枚数=16枚
20分的钱+50分的钱=5元6角
解:
设20分的邮票X枚,50分的邮票Y枚。
X+Y=16
20X+50Y=560
解方程组得
X=8
Y=8
答:
20分与50分的邮票各8枚。
二、练习。
P34——1、2.。
X+Y=21 X+Y=35
2X+5Y=66 8X+6Y=250
第十七课时
教学内容:
二元一次方程组的应用。
教学目标:
弄清题意,找出等量,列出二元一次方程组并解答。
教学过程:
一、讲练。
P38——1、2.
重点在于引导学生弄懂题意,找出等量。
X+Y=100 X+Y=48
X=2Y-8 10X+12Y=520
X=64 X=28
Y=36 Y=20
二、作业
P38——1、2.
第十八课时
教学内容:
二元一次方程组的应用。
教学目标:
弄清题意,找出等量,列出二元一次方程组并解答。
教学过程:
一、讲练。
P39——3、4、
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