典型环节的模拟精编版Word下载.docx

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三、实验内容

1.设计并组建各典型环节的模拟电路；

2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。

熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图

如图1-1所示。

图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。

1.比例（P）环节图1-1

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。

它的传递函数与方框图分别为：

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。

2.积分（I）环节图1-2

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。

设Ui（S）为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。

图1-3

3.比例积分（PI）环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

其中T=R2C，K=R2/R1

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数（K）为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。

图1-4

4.比例微分（PD）环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

其中

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数（K）为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。

图1-5

.

5.惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数（K）为1、时间常数为T时响应曲

线如图1-7所示。

图1-7

五、实验步骤

1.比例（P）环节

根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K。

若比例系数K=2时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=200K。

当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测（选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；

通道AD2接电路的输入ui）并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。

注：

为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数（一般调至刻度2）和选择“

”按钮（时基自动），以下实验相同。

2.积分（I）环节

根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R=100K，C=10uF（T=RC=100K×

10uF=1）；

若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：

R=100K，C=1uF（T=RC=100K×

1uF=0.1）；

当ui为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。

当实验电路中有积分环节时，实验前一定要用锁零单元进行锁零，实验时要退去锁零。

根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=1,T=R1C=100K×

若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=1uF（K=R2/R1=1,T=R1C=100K×

1uF=0.1S）。

通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。

当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如下图所示。

若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

10uF=1S）；

若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R1=200K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=0.5,T=R1C=100K×

本实验中的10uF电容需从实验台左面板“通用单元电路五”中连接。

根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。

若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=1,T=R2C=100K×

10uF=1）。

若比例系数K=1、时间常数T=2S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=200K，C=10uF（K=R2/R1=2,T=R2C=200K×

10uF=2）。

通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。

6根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。

六、实验结果

1比例环节

比例系数K=1传递函数G（s）=1

比例系数K=2传递函数G（s）=2

2积分环节

积分时间常数T=1S传递函数G（s）=1/s

积分时间常数T=2S传递函数G（s）=1/2s

3比例积分环节

比例系数K=1、积分时间常数T=1S传递函数G（s）=1+1/s

比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S传递函数G（s）=1+10s

4比例微分环节

比例系数K=1、微分时间常数T=1S传递函数G（s）=1+s

比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S传递函数G（s）=0.5（1+s）

5惯性环节

比例系数K=1、时间常数T=1S传递函数G（s）=1/（1+s）

比例系数K=1、时间常数T=2S传递函数G（s）=1/（1+2s）

七、实验思考题

1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？

答：

（1）假设运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。

（2）运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。

2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？

在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？

而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？

他们的主要区别在于输入阶跃信号时惯性环节最终系统将会趋于稳定，然而积分在T趋于无穷大时，惯性环节可近似视为积分环节。

在T趋于无穷小时，惯性环节可近似视为比例环节。

3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

对于积分环节的时间常数T，即为输出信号曲线与输入阶跃信号曲线的交点和阶跃信号的起点之间的横坐标的差值。

而惯性环节的T即为过输出信号曲线的起始点作输出信号曲线的切线，确定该线与输出信号的稳定值曲线的交点，该交点与输出曲线起始点的横坐标的差值。

4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？

因为选择的电子元器件，输入输出曲线,不可能像理论那样的线性，实验中，运放并不是理想的，假设的2个条件是导出传递函数的前提。

再加上元器件都有温度特性曲线，器件参数都有误差。

5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

因为比例微分环节的实验，其模拟电路最易受到影响，微分环节本身对各种扰动比较敏感，会出现小范围的震荡。

运放存在工作的误差，使得试验曲线与理论曲线有差别。

环节最后不会稳定。