春八年级数学下册期中测评新版新人教版文档格式.docx

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）2=3

D.

=-3

2.关于▱ABCD的叙述,正确的是（　　）

A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形

B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形

C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形

D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形

3.若

+b2-4b+4=0,则ab的值等于（　　）

A.-2B.0C.1D.2

4.下列三角形中是直角三角形的是（　　）

A.三边之比为5∶6∶7

B.三边满足关系a+b=c

C.三边长为9,40,41

D.其中一边等于另一边的一半

5.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数的比为（　　）

A.3∶1B.4∶1

C.5∶1D.6∶1

6.

如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°

AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于（　　）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.下列各式中,与2-

的积为有理数的是（　　）

A.2-

B.

-2

C.2+

D.

8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为（　　）

A.2

B.4

C.4D.8

9.

如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连接AD1,BC1.若∠ACB=30°

AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S,则下列结论:

①△A1AD1≌△CC1B;

②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;

③当x=2时,△BDD1为等边三角形.其中正确的是（　　）

A.①②③B.①②

C.②③D.①③

10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形甲的边长为6cm,正方形乙的边长为5cm,正方形丙的边长为5cm,则正方形丁的边长为（　　）

A.

cmB.4cm

C.

cmD.3cm

二、填空题（每小题4分,共32分）

11.二次根式

有意义时x的范围是　　　　　　　　　　. 

12.在△ABC中,∠C=90°

AB=5,AC=3,则另一边BC=　　　　,面积为　　　　,AB边上的高为　　　　. 

13.已知菱形的一条对角线长为12,面积是30,则这个菱形的另一条对角线的长为　　　　　. 

14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24,△OAB的周长是18,则EF=　　　　　. 

15.若一个直角三角形的斜边长为3

cm,一条直角边长为2

cm,它的面积是　　　　　. 

16.试写出两个x的值,使二次根式

能够合并,你写的x的值是　　　　　. 

17.

如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是（7,-3

）,则点D的坐标是　　　　　. 

18.

如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,……,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn（n为正整数）,那么S2014=　　　　　. 

三、解答题（共58分）

19.（本小题满分8分）计算:

（1）

-15

;

（2）（

）2-2

.

20.（本小题满分8分）某住宅小区中有一块四边形的草地ABCD（如图）,小区的物业公司打算对其重新进行绿化.已知∠A=90°

AB=40m,BC=120m,CD=130m,DA=30m,你能帮助小区管理部门计算出该草地的面积吗?

21.（本小题满分10分）如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°

点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,在旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.

22.（本小题满分10分）（2018四川内江中考）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是AB,BC上的点,AE=CF,且∠AED=∠CFD.

求证:

（1）△AED≌△CFD;

（2）四边形ABCD是菱形.

23.（本小题满分10分）观察下列各式:

=2

=4

…

你发现了什么规律?

用含自然数n（n≥1）的代数式将你发现的规律表示出来,并说明你的理由.

24.（本小题满分12分）在▱ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边于E,F,G,H四点,连接EG,GF,FH,HE.

（1）如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;

（2）如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是　　　　　;

（3）如图③,在

（2）的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是　　　　　;

（4）如图④,在（3）的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.

参考答案

一、选择题

1.B　2.C

3.D　由

+b2-4b+4=0,得

+（b-2）2=0,

又∵

≥0,（b-2）2≥0,

∴a-1=0,b-2=0,a=1,b=2.∴ab=2.

4.C

5.

C　如图,根据已知可得到菱形的边长为2cm,从而可得到高所对的角为30°

相邻的角为150°

则该菱形两邻角度数比为5∶1.故选C.

6.B　7.C

8.B　∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC=AB=4,DC∥AB,∴∠FAB=∠DFA.

∵AF是∠BAD的平分线,∴∠DAF=∠FAB,

∴∠DAF=∠DFA,∴AD=FD.

∵DG⊥AE,∴AG=FG.

∵F为边DC的中点,∴DF=FC=2.

又∠DFA=∠CFE,∠DAF=∠E,

∴△AFD≌△EFC,∴AF=EF.

在Rt△DGF中,GF=

∴AE=2AF=4GF=4

9.A　由题意,得A1C1=AC,∴A1A=C1C.

又A1D1=AD=BC,∠D1A1C1=∠DAC=∠ACB,