小数点位置移动引起小数大小变化规律.docx
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小数点位置移动引起小数大小变化规律
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
教学内容:
青岛版小学数学四年级下册第61-62页信息窗2。
教学目标
1.借助计算器探索并掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律。
2.使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会运用规律把一个数扩大(或缩小)。
3.在解决问题的过程中培养学生分析寻找条件的能力,独立思考能力和小组合作探索能力,提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
4.初步渗透并培养学生“用变化的观点认识事物”的思想。
教学重难点
教学重点:
发现并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学难点:
用数学语言总结规律,及移动小数点时,小数位数不够的问题。
教具、学具
教师准备:
自制多媒体课件(PPT)
学生准备:
计算器
教学过程
一、前情回顾,再现新知【时间大约5分钟】
1、学生说一说小数的性质。
练习题
2.展示课件
你发现了什么数学信息?
观察图片,汇报发现的数学信息。
过渡语:
老师想知道锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋各有多重,你能帮我吗?
学生思考,给出解题思路。
二、自主学习,自我探究。
【时间大约8分钟】
过渡语:
你对“一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量”这句话是如何理解的?
学生汇报自己的理解。
预设答案:
1个几维鸟蛋的重量等于10个锦鸡蛋的重量
1个几维鸟蛋的重量等于100个杜鹃蛋的重量
1个几维鸟蛋的重量等于1000个蜂鸟蛋的重量
列出算式,不用计算,教师板书:
460.5÷10=
460.5÷100=
460.5÷1000=
质疑:
我们没有学过小数除法,如何计算结果?
(计算器)
学生利用计算器计算并汇报计算结果,教师完成板书。
460.5÷10=46.5(克)
460.5÷100=4.65(克)
460.5÷1000=0.465(克)
三、汇报交流,评价质疑。
【时间大约15分钟】
过渡语:
感谢大家的帮助,通过你们的努力我知道了锦鸡、杜鹃、蜂鸟的蛋的重量。
(一)探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律
仔细观察这些算式,你有什么发现?
先独立完成,后小组内交流。
1.探究要求:
(1)每个算式的商和被除数相比,大小有什么变化?
小数点的位置有变化?
(2)观察第一个算式,谈一谈你对460.5÷10是如何理解的?
预设理解:
生1:
“460.5÷10就是把460.5平均分成10份,求其中的一份是多少,一份就是十分之一,也就是求460.5的十分之一。
生2:
除以10,商比被除数缩小了,所以我们也可以这样说,460.5除以10,就是把460.5缩小到原数的十分之一。
(板书)
再引导学生观察商和被除数相比,小数点的位置有什么变化?
(板书)
(3)学生独立观察第二、三算式,说一说自己的理解。
2.引导学生总结发现的规律
(1)初步规律
让学生用数学语言说一说自己的发现。
把小数除以10、100、1000······小数点分别向左移动一位、两位、三位······
(2)验证规律
以小组为单位,每组找一个小数,分别把它除以10、100、1000,看看小数点的位置变化和我们的发现是否一致。
(小组举例验证,用计算器)
汇报交流:
(1)你们小组举的什么例子?
(2)你们验证后的结论是什么?
(3)总结规律
过渡语:
通过刚才的验证,可以确定这是一个规律?
你觉得我们总结的规律是否完整?
(学生交流回答,补充。
)
引导学生总结:
一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一、……
小数点分别向左移动一位、两位、三位、……
质疑:
460.5÷1000=0.4605这个算式中左边为何多了一个0?
练一练(不用计算器):
把40.59分别缩小到它的、、
结果是多少?
(2)探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律
1、过渡语:
通过刚才的探索,我们知道了一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一,小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化。
那如果把一个小数分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍,小数点将会发生什么变化呢?
学生大胆猜想。
引入例题验证
2、出示例题:
把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍,结果是多少?
探究要求:
(1)列出算式,借助计算器算一算并汇报。
(2)观察第一个算式0.08和积的大小,小数点的位置有什么变化?
(3)再通过独立观察第二、三算式,你得到什么结论?
与你的猜想是否一致?
谁能完整地说说这个规律?
引导学生总结:
一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、……
小数点分别向右移动一位、两位、三位、……
质疑:
0.08×1000=80这个算式中数位不够你是如何解决的?
练一练(不用计算器):
把40.59分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍,结果是多少?
(三)考考你
1.请在下面的横线上填上词语和数字
如果一个小数的小数点分别向左或右移动一位、两位、三位、……,则这个小数缩小或扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、……
2.填一填
质疑:
0.528缩小到原来的十分之一用算式怎么表示?
0.528扩大10倍用算式怎么表示?
四、抽象概括,总结提升。
【时间大约2分钟】
通过这节课的学习,你能否把小数点位置移动引起小数大小的变化规律总结一下?
学生总结:
生1:
一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化…
生2:
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化…
生3:
一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位…则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…;一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位…则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
教师总结:
1.如果一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…小数点会出现分别向左移动一位、两位、三位…;如果一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…小数点会出现分别向右移动一位、两位、三位的变化…
2.位数不够时,要用“0”补足。
五、巩固应用,拓展提高。
【时间大约10分钟】
1.填一填
提示:
⑴知道“最高位”的意思;小数点前补“0”
⑵去掉小数点,相当于小数扩大。
学生汇报时说一说小数点位置移动后小数的大小变化。
提示:
扩大,小数点向右移;缩小,小数点向左移。
4.你能直接写出价钱吗?
85.6元57.38元48.5元
⑴买10个足球需要()元。
⑵买100个蓝球需要()元。
⑶买100个排球需要()元。
5.甲数是乙数的100倍,若把甲数的小数点向左移动一位是8.07,乙数是多少?
(提示:
8.07的小数点向右移动一位是甲数)
6.下面的小数在哪两个相邻的整数之间?
<3.4<<90.06<
板书设计:
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
460.5÷10=46.50.08×10=0.8
460.5÷100=4.650.08×100=8
460.5÷1000=0.4650.08×10=80
小数点左移规律小数点右移规律
使用说明:
1.教学反思:
这节课最为重要的是两点,一是通过学生的验证,理解并掌握小数点向左右移动引起小数大小变化的规律;二是使学生熟练掌握移动小数点的具体方法。
同时,还需要带领学生回忆进率的知识。
本节课,我在导入过程中,应用生活情景引入,孩子有兴趣,也很容易明白。
在规律探索过程中,通过对“一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量”这句话是如何理解的?
”这一话题,经过猜想及验证,层层深入,有条不紊的进行归纳,并形成最终规律。
在移动小数点的方法上,我用课件画出移动轨迹的方法感受移动,让学生体验移动,到独立移动小数点有层次的进行教学,学生对于怎样移动小数点的方法是掌握了。
2.使用建议。
课件的制作上,如果能在演示小数点移动这一环节做到小数点一位位动态移动效果会很好,学生更能清楚地看到小数点该怎么移。
小数点的位置移动引起小数大小变化规律练习
教学内容:
青岛版四年级下册P64-65自主练习4—10,《新课堂》P47-48第2课时
教学目标
1.通过巩固练习,使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,会较为熟练地应用这一规律,把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍…….
2.为学习小数和复名数,小数乘、除法做好准备。
3.在解决问题的过程中培养学生分析寻找条件的能力,独立思考能力和小组合作探索能力,提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
教学重难点
教学重点:
巩固并熟练掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学难点:
用数学语言总结规律,及移动小数点时,小数位数不够的问题。
教具、学具
教师准备:
自制多媒体课件(PPT)。
教学过程:
一、问题回顾,再现新知【时间大约10分钟】
1.小组内交流:
小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.汇报展示:
●指名让学生说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
●指名让学生说一说如何应用上面的变化规律把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……,进行扩大(或缩小)时应该注意什么。
【设计意图:
通过小组内交流,汇报展示,复习巩固小数点位置移动引起小数的大小变化规律及应该注意的问题。
】
3.练一练
小数点向右移动两位,小数就扩大()倍。
小数点向左移动两位.小数就缩小()倍。
小数点向右移动三位,小数()1000倍。
小数点向左移动三位,小数()l00倍。
小数点向()移动一位,小数就扩大10倍。
小数点向()移动一位,小数就缩小10倍。
小数点向右移动()位,小数就扩大l00倍。
小数点向左移动()位,小数就缩小l00倍。
【设计意图:
通过练习复习巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
】
过渡句:
现在我们掌握了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面我们应用所学的知识来解决生活中的问题。
板书课题:
小数点位置移动引起小数大小变化的规律练习
二、分类探究,掌握重点【时间大约20分钟】
1.课件展示练习:
直接写得数
2.65×10=0.138×100=0.009×1000=
35.9÷10=0.4÷100=5÷1000=
探究要求:
●学生先独立完成。
●汇报展示,展示时说一说根据哪一个规律得出的结果。
2.课件出示:
按要求填空。
探究要求:
●独立完成,小组内交流。
●汇报展示时,说一说小数点的位置有什么变化?
小数点的位置移动时,小数的大小有什么变化?
【设计意图:
通过练习复习巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律,通过交流、反思自己对小数点位置移动引起小数大小变化规律掌握的情况,进一步加深对已学知识的巩固。
】
3.课件展示:
魔术箱
教学建议:
这道题主要是考察学生根据一个小数的小数点的位置向左(向右)移动一位、二位、三位…,来确定小数缩小(扩大)10倍、100倍、1000倍…。
教学中,先让学生独立完成,再小组内交流,然后汇报展示,汇报时要说清小数点向那移动几位,小数扩大还是缩小多少倍。
4.课件展示:
火眼金睛判对错。
●独立判断,小组内交流对错的原因。
●汇报交流。
质疑:
●怎么判断小数的大小;小数的大小和小数的位数有没有关系?
●小数的末尾和小数点的后面有什么区别?
●小数点的位置移动小数的大小变化规律是什么?
5.课件出示课本第8题
●独立列式计算。
●汇报交流,说一说怎么想的。
(启发学生用小数点的移动引起小数的大小变化的规律解答)
6.课件出示课本第9题
●先独立思考,然后小组交流汇报。
●预测:
汇报中可能出现两种不同的解题方法:
8.9÷100=0.089(升)0.089×1000=89(升)1000÷100=108.9×10=89(升)老师要注意鼓励学生用不同的解题方法解题计算时引导学生利用小数点的移动引起小数的大小变化的规律得出结果。
7.课件出示课本第10题
解题要求:
●独立解答。
●汇报交流,汇报时说说怎么想的。
【设计意图:
运用小数点的位置移动引起小数的大小变化规律解决实际问题的练习题,由于把解决实际问题和应用新知识结合在一起,可能给有些学生带来困难。
练习时先要学生弄清题意,列式计算,在计算过程中巩固学生对小数点的位置移动引起小数的大小变化规律的应用。
】
三、巩固应用,拓展提高。
【时间大约5分钟】
课件出示
下面的数与3.26比较,大小有什么变化?
0.32632.63260
质疑:
每一个数的小数点和3.26比较位置发生了什么变化?
它的大小随之发生了什么变化?
你是利用什么规律解答的?
四、抽象概括,总结提升【时间大约5分钟】。
过渡语:
通过今天的学习,你对哪些知识有了跟进一步的了解?
学生讨论总结:
一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化…;一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化…;
一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位…则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…;一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位…则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……。
【设计意图:
通过回顾所学知识,引导学生进行全面反思,让学生在获得数学知识的同时,提升梳理、概括知识的能力,进一步体会到数学思想方法的重要性,为后面的数学学习提供信心和动力。
】
板书设计:
小数点位置移动引起小数大小的变化规律练习
一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…小数点会出现分别向左移动一位、移动两位、移动三位的变化…。
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍…小数点会出现分别向右移动一位、移动两位、移动三位的变化…。
一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位…则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一…。
一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位…则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……。
使用说明
1.教学反思:
回味课堂我觉得亮点之处有:
这节课最为重要的是两点,一是通过学生的练习,掌握并巩固小数点向左右移动引起小数大小变化的规律;二是使学生熟练掌握移动小数点的具体方法。
所以在练习时,先让学生独立完成题目,然后再结合练习交流、反思自己对小数点位置移动引起小数的大小变化规律掌握的情况,进一步加深对已学知识的巩固。
2.使用建议
本节课是运用小数点位置移动引起小数的大小变化规律解决实际问题的练习课。
由于把解决问题和应用新知识结合在一起,可能给有些学生带来困难。
练习时,要先引导学生弄清题意,列式计算。
在计算时,细心了解学生对小数点的位置移动引起的大小变化规律掌握的情况,对学习有困难的学生及时给予指导。
由于学生此时还没有学过小数乘法,所以要启发学生用小数点的移动引起小数大小变化的规律来解答。
单名数与复名数的改写
教学内容:
青岛版小学数学四年级下册第66-67页信息窗4第1个红点。
教学目标
1.认识单名数和复名数,在明确各种计量单位和单位间进率的基础上,会进行简单的名数改写。
通过学习名数改写的方法及运用,提高计算能力和推理能力。
2.感受小数在生活中的应用。
3.培养迁移、类推和归纳概括的能力,应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点:
掌握名数的改写方法,正确进行名数间的转化。
教学难点:
熟练的进行单名数与复名数的改写。
教具、学具
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
练习本
教学过程
一、创设情境,提出问题【时间大约5分钟】
谈话:
同学们,这节课我们要学习新的知识——名数的改写。
你知道什么是名数吗?
让学生猜一猜。
(对于名数的概念,教材中没有明确的介绍,也不是这节课的重点,所以在学生猜测的基础上,可直接告诉学生:
“一个数和单位合起来就是一个名数”。
)(出示情境图)
你了解的天鹅的知识有哪些?
下面我们来认识天鹅的一部分知识,仔细观察你发现了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
预测学生可能提出:
天鹅长大后比出生时体重增加了多少?
……
【设计意图:
以学生感兴趣的情境引入,拉近了数学与生活的距离,调动了学生的积极性,又培养了学生的问题意识。
】
二、自主学习,小组探究。
【时间大约8分钟】
谈话:
这个问题应该怎样列式呢?
学生可能会说:
求天鹅长大后比出生时体重增加了多少,就是求10.5千克比200克多多少,用减法计算。
学生独立列式。
预测:
10.5千克-200克=
质疑:
怎样进行计算呢?
计算时,单位不同,能直接相减吗?
若不能,那该怎么办?
小组讨论交流。
预测学生可能会说:
算式中两个数的单位不相同,不能直接相减,要先把它们改写成相同的单位,再计算。
质疑:
怎样改写成相同的单位呢?
先独立思考,再和小组内的同学交流一下。
(小组交流后,不要急于讲,可以让学生先进行试做。
)
三、汇报交流,评价质疑。
【时间大约15分钟】
1.汇报展示
谈话:
哪个小组愿意把你们的想法给大家展示一下。
预测学生可能会出现的想法;
一种是把10.5千克转化成克进行计算;一种是把200克转化成千克进行计算。
①把千克改写成克:
②把克改写成千克:
1千克=1000克1千克=1000克
10.5千克=10500克200克=0.2千克
10500克-200克=10300克10.5千克-0.2千克=10.3千克
就是把10.5扩大到它的1000倍,将小就是把200缩小到它的1/1000,数点向右移动三位。
将小数点向左移动三位。
③学生还可能会这样改写:
200克=0.2千克0.5千克-0.2千克=0.3千克
10千克+0.3千克=10.3千克
学生介绍自己的想法,师生予以评价。
(优化改写方法:
现实生活中,一般改写成以“千克”为单位的数,计算结果便于应用、交流。
教师简介千克是高级单位,克是低级单位。
)
谈话:
刚才我们学习的就是单名数的改写,谁能总结一下单名数的改写方法。
(让学生回顾总结)
教师总结改写方法:
把高级单位改写成低级单位的名数,要用高级单位的数去乘进率,小数点就要相应的向右移动;把低级单位改写成高级单位的名数,要用低级单位的数除以进率,小数点就要相应的向左移动。
【设计意图:
充分利用情境图,激发学生参与学习的热情。
同时引导学生独立探索,合作交流,主动获取新知,收到了良好的教学效果。
适时小结,帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。
】
2.谈话:
同学们,我们知道只含有一个单位名称的名数叫做单名数。
含有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
你能运用学过的知识解决下面的两个问题吗?
探究:
1米26厘米=——----2.39千克=-------千克-------克
学生独立思考,小组交流改写方法。
(教师引导学生思考:
1米26厘米就是1米加上26厘米,只要把26厘米化成以米单位的数再和前面的米数加起来即可。
)
汇报展示:
1米26厘米=——----。
预测学生可能会出现的想法:
1将低级单位改写成高级单位,再相加。
26厘米=0.26米1米+0.26米=1.26米所以1米26厘米=1.26米
2将高级单位改写成低级单位,相加后再转化成高级单位。
1米26厘米=126厘米=(126÷100)米=1.26米
所以1米26厘米=1.26米
汇报展示:
2.39千克=-------千克-------克
预测:
小数的整数部分2表示的就是2千克,不用改写。
把小数部分0.39千克改写成用“克”作单位的数,即:
0.39×1000=390克。
所以2.39千克=2千克390克
谈话:
同学们更喜欢哪一种呢?
大家可以根据情况选用,在不断实践中寻找适合自己的方法。
【设计意图:
让学生通过讨论交流,自主地去探索知识让学生发表自己的看法并说出理由。
】
四、抽象概括,总结提升。
【时间大约2分钟】
这节课我们学习了单名数和复名数的改写,你们能总结一下改写的方法吗?
教师归纳总结改写的方法:
①复名数改写成单名数的方法:
将复名数中的低级单位改写成高级单位,再相加;或将复名数中的高级单位改写成低级单位,相加后再转化成高级单位。
②单名数改写成复名数的方法:
单名数的单位与复名数的高级单位相同,在改写时,把单名数的整数部分直接作为高级单位的数,小数部分乘进率,所得的积作为低级单位的数。
五、巩固应用,拓展提高。
【时间大约10分钟】
这是一道填写质量、长度、面积等高低级单位的变换巩固名数改写的练习。
练习时可先让学生独立完成,然后进行交流订正。
交流时,不仅要关注答案,还要让学生说清改写的过程,特别注意进率的运用。
预测解答过程:
1150克=(150÷1000)千克=0.15千克
286厘米=(86÷100)米=0.86米
3324平方厘米=(324÷100)平方分米=3.24平方分米
4因为6分米=(6÷10)米=0.6米,所以28米6分米=28.6米
53.6米整数部分是3米,小数部分是0.6米。
因为0.6米=(0.6×100)厘米=60厘米,所以3.6米=3米60厘米
64.5吨=(4.5×1000)千克=4500千克
这是一道结合趣味见闻的名数改写练习。
练习时,要通过名数的改写想象出世界植物之最的实际长度与质量,并与生活中常见的同类植物相比较,以巩固对长度和质量的认识。
同时增长有关植物的知识。
让学生独立完成,然后集体交流,让学生说一说改写的方法。
练习时要引导学生根据名数改写的基本步骤先将不同单位的名数改写成相同单位的名数,然后比较大小。
5.智慧园地。
我不小心把作业弄脏了,
不知道49003小数点点到哪儿了。
这个小数只读一个0。
你能帮忙把小数点点上吗?
请你把它写出来。
【设计意图:
习题的设计,考虑到不同的学生要有不同的发展,既有层次,又有坡度。
学生通过这样的练习,由浅入深地巩固新知。
】
板书设计:
单名数与复名数的改写
天鹅长大后比出生时体重增加了多少?
10.5千克-200克=
①把千克改写成克:
②把克改写成千克:
1千克=1000克1千克=1000克
10.5千克=10500克200克=0.2千克
10500克-200克=10300克10.5千克-0.2千克=10.3千克
使用说明:
1.教学反思:
本节课从开始导入“天鹅长大后比出生时体重增加了多少?
”到后来的练习,都把数学和日常生活联系在一起。
通过安排学生自主合作、探究的学习过程,向学生提供了充分从事数学活动的机会,激发了学生学习的积极性。
在整个教学的过程中,尊重学生的思考,对有不同意见的学生,采用鼓励性的语言,让学生充分发表自己的看法,给每个孩子以展示自己的机会,从而掌握所学知识,充分调动了学生学习的积极性。
本节课的内容不是很难,但是学生转化起来很难,错误率很高。
针对预期的难点,我和学生一起总结了改写方法:
1.判断。
先判断是低级单位的数改写成高级单位的数还是高级单位的数改写成低级单位的数
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- 关 键 词:
- 小数点 位置 移动 引起 小数 大小 变化 规律