辅助角公式专题训练Word下载.docx
- 文档编号:20942618
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:17.09KB
辅助角公式专题训练Word下载.docx
《辅助角公式专题训练Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辅助角公式专题训练Word下载.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2cos=____________.
4
2
尝试:
将以下各式化为只含有正弦的形式,即化为
Asin(
)A
0的形式
(1)3sin
1cos
(2)sin
3cos
二、辅助角公式的推导
对于一般形式asinbcos(a、b不全为零),如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式?
asin
bcos
a2
b2(
a
b
cos)a2
b2sin()
b2
b2
cos
a2
其中辅助角
由
确定,即辅助角
(通常0
2)的终边经过点(a,b),我们称上
述公式为辅助角公式,其中角
为辅助角.
三、例题反馈
例1、试将以下各式化为Asin(
)A0的形式.
(2)sincos
(3)2sin6cos(4)3sin4cos
1
例2、试将以下各式化为Asin(
)(A0,[
))的形式.
(1)sincos
(
2)cossin
(3)3sincos
例3、若sin(x50)cos(x20)3,且0x360,求角x的值.
例4、若3sin(x
)cos(x)
2,且
x0,求sinx
cosx的值.
12
3
四、小结思考
(1)公式asin
bcosa2
b2sin中角如何确定?
(2)能否会将asin
bcos(a、b不全为零)化为只含有余弦的一个三角比的形式?
五、作业布置
1.
把
3sin
3cos
6
化为Asin()
A0的形式=________________.
关于
x
的方程
2sinx
5cosx
1有解,求实数
k的取值范围.
.
k
3.已知sinx3cosx
4m
6,求实数m的取值范围.
m
sin80
4.利用辅助角公式化简:
13tan10
cos50
5.已知函数f(x)
3sinx
1cosx.
(1)若cosx
5
,x
,求f(x)的值;
(2)将
13
函数f(x)的图像向右平移
m个单位,使平移后的图像关于原点对称,若
m,求m的值.
6.已知函数f(x)
sin2xsin
cos2xcos
sin(
)(0
),其图像过点(
)
(1)求的
值;
(2)将函数y
f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1,纵坐标不变,得到
函数yg(x)的图像,求函数y
g(x)在区间0,
上的最值.
7.已知函数f(x)2cosxsin(x)
f(x)的最小正周期及取得最大值时
x的取
.
(1)求函数
值集合;
(2)求函数f(x)图像的对称轴方程.
8.已知函数f(x)2acos2xbsinxcosx
,且f(0)
,f(
.
(1)求函数f(x)的
单调递减区间;
(2)函数f(x)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数?
9.设函数f(x)cos(x
2)
2cos2x,xR.
(1)求f(x)的值域;
(2)求函数f(x)图像的对
称中心坐标.
10.已知函数f(x)cos(2x)2sin(x
)sin(x).
(1)求函数f(x)的最小正周期和图像
的对称轴方程;
(2)求函数f(x)在区间
上的值域.
11.已知函数f(x)
cos(
x)cos(
x),g(x)
1sin2x
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)
求函数h(x)f(x)
g(x)的最大值,并求使
h(x)取得最大值的
x的集合.
12.设函数f(x)
sin(x
cos2
x1,若函数y
g(x)与y
f(x)的图像关于直线x=1
8
对称,求当x0,
时,函数y
g(x)的最大值.
13.已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.
(1)求f()的值;
(2)求函数f(x)的最值.
14.已知向量m(sinA,cosA),n(3,1),mn1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)cos2x4cosxsinA(xR)的值域.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辅助 公式 专题 训练
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)