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未来十年老年人口数量也将保持线性增长趋势,年平均增长率为4.0308%,远远大于户籍总人口的年平均增长率。
2018年老年人口将达到1047.9万,2023年将达到1276.6万,户籍老年人口峰值也不会在短期内到达。
老年人口比例从2013年的17.9%不断攀升,到2018年达到21.16%,2023年将达到25%,老龄化形势相当严峻。
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最后,根据研究结果,我们提出一些合理的建议来应对日益严峻的老龄化问题。
关键词:
灰色预测;
等维灰数递补动态模型;
人口老龄化
ABSTRACT
Inrecentyears,thepopulationagingdegreeofdeepeninghasagreatinfluenceontheeconomicandsocialdevelopment.旧鋒鳴窦鑣锢忧觉薊閶縷觋砀餑劇謐裆谥銣镊诞桨郧纲斃掷绎轴籁铽僥鉸讳頤雋詛劌鴿瘍剑弳贰瘡懇歿詣擱誥痫箧櫚迩键鯉獵鹅剐茧墙诃。
Thisarticleselectsthedataofdomicilefrompopulationofzhejiangprovincein1979-2013fromzhejiangmunicipalBureaofStatistics.FirstweusethemethodofgreyforecastingmodelGM(1,11).Accordingtothemodeltestresults,weselectthedimensionsofthemodel,Thendevelopthedynamicmodelwithrecursivecompensationbygreynumberofidenticaldimension.Usingthismodel,wepredicttheagingpopulationin2014-2023.鹄晉赣阆黄钴麗滾擊鉸輻奁镓莸澆壙嶺绕頤噠抠眯葷緗龐绘遼礬艤麸侖軻齋厌種馍铝刚帼卧釹请纖維验榇紙烴諸垩鐋诞颉苎儺諱过扩赁薟。
Finally,wecometotheconclusion:
accordingtotheresultsoftheanalysisofzhejiangprovinceinthenextdecadethehouseholdregistrationpopulationwillcontinuetobealineargrowthtrend,keeplowannualaverageof0.6195%growthtrend,censusregisterpopulationwillreach49.523millionpeopleinzhejiangprovincein2018,willreach51.051millionin2023,thepopulationpeakalsowon'
tcome.Overthenext10yearsolderpopulationwillkeeplineargrowthtrend,theaverageannualgrowthrateof4.0308%,faroutweightheaverageannualgrowthrateofcensusregisterpopulation.Agingpopulationwillreach10.479millionin2018,andwillreach12.766millionin2023,thecensusregisterpeakagingpopulationwillnotarriveintheshortterm.Elderlypopulationproportionrisingfrom17.9%in2013,to21.16%by2018,willreach25%in2023,theagingpopulationsituationisquiteserious.蘿來狈须嗶仪隱骀稱鉉紓飓終颂腡駛瓯滲铪滿贪刍鏇時锶璎踯鑿丛摶魇鍛显鴆挚侧簞啟炖诗揽诤襤對鬧罂憂镌饭槨俭憤極徠鋅缭纬团勁醞。
Finally,accordingtotheresults,weputforwardsomereasonableSuggestionstocopewiththeincreasinglyseriousagingproblem.藥訟禎宠鲜俭綈谜绽暧垫讨顿隽跄沣锔鱍笔蕘气縹鹕弯黷铺勵斂師浍貫閎締鲥犢姍购囪釷宁櫓箋歼謠蓟纯謊归样谋俭贵銀泪龉凱語挚屨峴。
Keywords:
agingofpopulation;
greyprediction;
dynamicmodelwithrecursivecompensationbygreynumberofidenticaldimension极鹕厴韵脶噲崂萤懔诓跻遞颦凫鳅浔撄鹌癇贊簫驶笔驴楼罷赙虛嫗训钼负雾碜谎緒脑徑鐙額綃库衮獫櫥镌亂栈锈鮭搖應聂药闻烬銜帶謳价。
1.引言
1.1研究背景和意义
当总人口中年轻人扣的数量减少,而年老人口的数量增加时,这便人口老龄化人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%,或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。
两个含义:
一是指老年人口相对增多,在总人口中所占比例不断上升的过程;
二是指社会人口结构呈现老年状态,进入老龄化社会。
国际上通常看法是,当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。
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许多发达国家和一些发展中国家已经步入了老龄社会,在20世纪80年代初,东德有15.6%的人超过65岁,在奥地利、瑞典、西德和法国,这个比率为13.4%或更高,英格兰和威尔士有13.3%,苏格兰有12.3%,北爱尔兰有10.8%,美国有9.9%。
而中国是在1999年进入老龄化社会。
在2000年11月底第五次人口普查中,我国65岁以上老年人口已达8811万人,占总人口6.96%,60岁以上人口达1.3亿人,占总人口10.2%,以上比例按国际标准衡量,均已进入了老年型社会,老龄化己成为21世纪不可逆转的世界性趋势,也是社会进步的表现。
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我国人口老龄化的特征表现在四个方面:
老年人口绝对数量大,低龄老人多,高龄老人增长速度快;
人口转变迅速,老龄化进程快;
人口老化与综合国力发展不相适应;
人口老龄化的区域差异显著。
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一是老年人口绝对数量大。
目前,中国人口数量约占世界人口总数的1/5,是世界第一人口大国。
这一基本国情决定了中国是世界上老龄人数最多的国家。
2004年底,中国60岁及以上老年人口为1.43亿。
老龄工作委员会在京发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》指出,“2l世纪的中国将是一个不可逆转的老龄社会,”前20年将成为“快速老龄化”阶段,随后的30年为“加速老龄化”阶段,其后的50年则达到“稳定的重度老龄化”阶段。
2051年,中国老年人口规模将达到4.37亿,即每10个人中就有3个是60岁及以上的老年人。
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二是中国老龄化的进程快。
从历次人口普查的资料来看,1990年代以来,中国人口老龄化过程不断加快。
65岁及以上老年人口占总人口的比例从1990年的5.57%上升为2000年的6.96%,从6299万增加8811万。
预计到2040年,65岁及以上老年人口占总人口的比例将超过20%。
同时,老年人口高龄化趋势日益明显:
80岁及以上高龄老人正以每年5%的速度增加,到2040年将增加到7400多万人。
中国已经步入老龄化社会。
尽管我国人口老龄化起步比世界平均水平和发达国家要相对晚,但是近20年来其推进的速度是其他国家所不能比拟的[4]。
从人口老龄化趋势看,65岁以上老年人占总人口的比例从7%提升到14%,中国只需要27年,而发达国家大多需要45年以上的时间。
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三是人口老化与综合国力发展不相适应。
一般来讲,人口老龄化进程总是与经济发展水平基本保持一致的。
然而,中国人口老龄化过程并不是纯粹的自然发展过程,由于一些人为因素,如实行计划生育政策,人为控制自然出生率导致人口结构发生变化,从而使老龄化进程超前于社会经济的发展。
一项对世界各国人口老龄化和经济发展关系的最新研究表明,从20世纪80年代到21世纪中叶,中国人口老龄化将一直显著地超前于经济发展。
中国人均GDP达到3976美元、约占世界平均水平的53.62%时,其老龄入口比例却已经高于平均收入水平的国家。
事实上,仅以GDP作为一个衡量标准有失准确,中国不仅人均GDP低,在其他方面诸如城市化、文化教育、卫生水平、产业结构、老年人收入结构、地区差别、城乡差别等方面都与发达国家有很大差距。
因此,即使在2020年实现GDP翻两番的目标,中国仍然是许多方面都落后的贫穷国家,而届时中国人口老龄化程度却已接近今天发达国家和地区的水平。
未富先老成为中国人口老龄化的重要特征。
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四是人口老龄化的区域差异显著,分布不平衡。
中国人口老龄化水平呈阶梯状分布,即东、中、西部区域对应人口老龄化程度的“高、中、低”。
中国的人口老龄化水平区域差异不均衡,区际间的差异及东部区域的省际差异有减小的趋势,但是总体省际间差异却在不断扩大,尤其是中部和西部区域的省际差异。
此外,城乡之间也差异明显,由于大量农村劳动力流向城镇,改变了城乡人口年龄结构,使得农村人口老龄化水平明显高于城市。
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浙江省比全国其他省份大约提前十年步入老年型社会,是人口老龄化最突出的省份之一,人口老龄化将给浙江省经济发展和人口发展带来深远影响,及时研究这些影响,未雨绸缪,对浙江省人口老龄化的未来趋势作出预测分析,提出相应的对策措施,对实现浙江经济又好又快发展具有重要意义。
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1.2文献综述
人口老龄化的预测问题实质上属于人口预测问题,关于这个课题,国内外已经有大量的研究结果。
国外很早便开始了对人口增长问题的研究。
一百多年来,出现很多关于人口问题研究成果。
第一个研究人口问题的是英国牧师马尔萨斯。
他搜集了英国一百年左右的统计数据后,经过反复研究,建立了Malthus指数增长模型[1]。
但是指数增长模型存在一定问题,因为由于资源承载量的限制,人口不可能一直增长。
荷兰学者Verhulst经过研究认为人口增长不但和现有人口相关,还和可用资源有关,即有一个人口的承载量,随着人口的增加,自然资源、环境条件等因素对人口继续增长的阻滞作用将越来越明显,人口增长速度将会逐步降低,于是提出了Logistic人口预测模型[2],即人口阻滞增长模型。
美国人口学家凯菲茨则第一次用矩阵方法研究人口问题,构建了凯菲茨模型[3]。
澳大利亚学者Lesile[4]则用离散化数学随机模型来对人口发展趋势进行预测,从而创立了一个比较完善的离散人口发展方程,也就是莱斯利矩阵预测模型,这个模型后来成为人口统计学问题研究的基础。
迄今为止,关于人口问题的研究大都以Malthus指数增长模型,Logistic人口预测模型和Lestile模型这三种典型人口预测模型为基础。
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我国对于人口问题的研究则比较晚,但是目前为止,也取得了很丰硕的成果。
在众多研究中,宋健,于景元[5]等学者建立的人口发展方程模型的应用是最为广泛和成功的。
他们认为人口系统是一个动力系统,用偏微分方程理论建立了人口发展方程模型。
从此以后我国对于人口问题的研究便从定性研究过渡到了定量研究上。
除此之外,还有很多成功理论。
例如:
蒋正华等建立的JPOP人口预测模型,并进行了仿真;
尹春华,陈雷[6]在BP神经网络的基础上对人口增长问题做了预测;
郝永红,王学萌[7]运用灰色系统等维灰数递补动态模型进行人口预测研究;
王晓雪,米红,陈均宇[8]首次将逆系统的理论运用到人口预测研究,设计了人口预测系统的逆系统,具有一定的开创性意义;
曾毅[9]考虑了迁移因素,城乡人口要素的巨大差异和城乡人口的动态迁移,从而对多区域人口预测模型进行了改进。
王周喜,胡斌,王红萍[10]则用分岔和混沌理论来研究人口问题,提出了人口的跨临界分岔,并用所得理论对人口进行了预测。
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1.3研究方法选取
现有的人口预测的基本方法和模型较多,但是每种方法的运用并不是万能的,数据样本的特点不同,所能采用的模型也就不同。
当数据量较小的时候,便不能使用马尔萨斯模型;
较长时间的人口不能用指数增长模型,它只适用于短期预测;
还有一些预测模型例如人口发展方程,预测时需要很多具体的数据信息,而一般统计年鉴中则很难找到。
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影响人口增长的因素有很多,有经济、政策、科学技术、自然环境等,这些众多的因素之间的关系难以准确描述出来,它们对人口增长的作用不是用几个指标就能精确计算出来的。
人口系统具有明显的灰色性,是一个部分信息已知而部分信息未知的系统。
本文在搜集相关数据的基础上,发现只有2006年到2013年的老年人口信息,数据量较少,比较适合运用灰色预测方法。
为了提高预测精度,运用等维灰数递补动态模型对人口老龄化未来十年的发展趋势进行分析预测,并对将来有关部门制定关于人口方面的政策提供科学依据。
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2.灰色预测模型
2.1灰色系统模型
上世纪八十年代,邓聚龙教授创立了灰色系统理论[11]。
1981年,在上海中美控制系统学术会议上,邓聚龙做了“含未知数系统的控制问题”的学术报告,第一次使用了“灰色系统”来概括他的理论。
此后,邓聚龙又相继发表了“参数不完全系统的最小信息正定”“灰色系统的控制问题”等论文,成为灰色系统理论的基础。
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1.灰色系统理论
在灰色系统中,一部分信息是已知的,另一部分信息则是未知的,也就是说,它是一个信息不完备的系统。
灰色系统理论就是用灰色系统中那些已知信息来进行研究,预测未知信息,从而了解整个系统。
灰色系统理论与概率论,模糊数学一起并称为研究不确定性系统的三种方法,具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性,克服了数据不足或系统周期短的矛盾。
目前,灰色系统理论得到了极为广泛的应用,不仅成功地应用于工程控制,经济管理,社会系统,生态系统等领域,而且在复杂多变的农业系统,如在水利,气象,生物防治,农业规划,农业经济等方面也取得了可喜的成就。
灰色系统理论在管理学,决策学,战略学,预测法,未来学,生命科学等领域展示了极为广泛的应用前景。
概括而言,灰色系统理论主要研究的内容包括:
灰色系统分析,灰色预测,灰色决策,灰色控制,灰色规划等诸多方面。
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2.2灰色系统预测模型
1.灰色预测概念
灰色预测法是一种对含有不确定性因素的系统进行预测的方法。
灰色系统是介于白色系统和白色系统之间的一种系统。
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白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的,即系统信息是完全的,而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的,只能通过它与外界的联系来加以观测研究。
灰色系统内的一部分信息是已知的,另一部分信息是未知的,系统内各因素间具有不确定的关系。
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灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联度分析,并对原始数据进行生成处理来寻求系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型,预测未来某一时刻的特征值,或达到某一特征量的时间。
尽管灰色预测过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的,但毕竟是有序的、有界的,因此得到的数据集合具备潜在的规律。
灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。
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目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM(1,1)模型。
它是基于随机的原始时间序列,经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。
经证明,经一阶线性微分方程的解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律。
因此,当原始时间序列隐含着指数变化规律时,灰色模型GM(1,1)的预测是非常成功的。
头聞纣哜颉蚂络銬栏綢嗶谨獼侠箋叹終貨擠亵凤閘纽褴缴欄酾灘绮韋缁烦惲銩塒颏賂諉緄勻書艰釩况黌聯孙铷謙峦袜隶狮禎籴沒碛雏诛诤。
2.灰色预测的类型
(1)灰色时间序列预测:
即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型,预测未来某一时刻的特征量,或达到某一特征量的时间。
囈审辘懷銜飑孙餉縲围痒冪禅飘緲涞詔俪搶与響鬧顿鈧麸櫨龍厦晖躦睞謐鯨詎蠼啭恋匀饩琿萝蠼剐舱哗谤蓮岗奥魉巋賻稣覿顧枣榉雞慘湞。
(2)畸变预测:
即通过对灰色模型预测异常值出现的时刻,预测异常值什么时候出现在特定区间内。
(3)系统预测:
通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型,预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
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(4)拓扑预测:
将原始数据作曲线,在曲线上按特定值寻找该定值发生的所有时点,并以该定值为框架构成时点数列,然后建立模型预测该定值发生的时点。
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3.灰色预测的特点
应用灰色模型进行预测较之其它常规的时间序列预测法有以下显著的特点。
(1)灰色模型是一种长期预测模型,将预测系统中的随机元素作为灰色数据进行处理,而找出数据的内在规律。
进行预测所需原始数据量小,预测精度较高,无须像其它预测法要么需要数据量大且规律性强,要么需要凭经验给出系数。
欧赶對親际國钜貫遲訟访鰹郏飩谈粜瞇幃见會攣蛻缛桤鰓刘硤侠爷鎔朧茔殡诉鋒构栋舆瓯嶸袞鲟燉栌时辋讫譯谬奧殯階騙藺蹕跡愜顏励錮。
(2)理论性强,计算方便,籍助计算机及其程序设计语言,使得数据处理简便、快速、准确性好。
(3)用有限的表征系统行为特征的外部元素,分析系统的内在规律。
灰色系统理论采用对系统的行为特征数据进行生成的方法,对杂乱无章的系统的行为特征数据进行处理,从杂乱无章的现像中发现系统的内在规律,这是该方法的独特之处。
创苁嵘牽莧譖鯖劳蹰來聳彈涇纠鍋澠纵晕諦芻扬签饲锭諶鞏陣枪驶錄錾钋务讳縟锵齷辎转艦偿緘縑滦緙构仅呙庙顴坠躍撺墊恹谢谂瑶连獻。
(4)用灰色模型既可对周期性变化的系统行为进行预测,亦可对非周期性变化的系统行为进行预测;
既可进行宏观长期的预测,亦可用于微观短期的预测穷对谪骡吴慚阉賃嚦兴颀渐记龉餾懔贏濘玮燈貼从摅楼藍殡驭愨谱锲婵劍鬓憶駛跷個猕閘陆娛疠鲢賅汉嶇實兴黩彌駿琺錠惨贐硨骀癘监锲。
2.3.GM(1,1)方法概述及其预测过程
设
为原始时间序列
一般情况下,这个随机时间序列是不平稳的,如果直接进行预测将会很难。
鉴于此,在预测之前,我们首先对该原始数据序列作一次累加生成处理,得到新的数据序列,这样原始数据的随机程度就会得到减弱,数据的平稳性就会增加,即令禿鄖绽鰳侖癉缯瀉繆辙躪鑰听篓錒彌鲟谫繒俣鯽听頌颗鉤鏨缑铍觌琿闋缝锹侧鲭贵弹釤鲍鄴钇顓評潑怃槍辊苁癘恳鉉谌炜癣鲅渊靥训戰殇。
,
(1)
这样便生成了一次累加序列
,一次累加序列
的第
项是原序列前
项之和,即:
(2)
一般情况下,新的生成数列
一般近似服从指数分布,因此它满足如下灰色预测的微分方程
,其白化形式为:
桥簖夹鎧時縵浇枞話铮頸氽哟饃嗆預譯婦飢債彌铭噓繳砚猃對铈籪呜淺廩寵箩橹彎泺灤領涼将葷鋤癆唤铸鸦椁謅璣瞒誼绪貴詆罗渐讜盏饜。
,
为辨识参数.(3)
接下来就是估计参数
和
了,可以将式
(2)进行离散化处理,得到:
(4)
其中
为生成数列
在第
时刻的累减生成,即
(5)
在灰色预测中,式(4)中的
为
时
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