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2.283
2.855
5.847
5.594
6.047
2、某工程项目经过几次试算,结果为以折现率35%计算的净现值是-800万元,以折现率33%计算的净现值是-400万元,以折现率32%计算的净现值是1100万元,试计算其内部收益率。
FNPV=-2000×
0.870-2500×
0.756+500×
0.658+1000×
(5.594-2.283)+1800×
=177.4(万元)
Ip=2000×
0.870+2500×
=3959(万元)
FNPVR=
=4.48%
答:
该项目的财务净现值率为4.48%。
依题意,取两个接近的折现率计算如下:
1、某一拟建项目投产后生产甲、乙两产品,正常年份甲、乙两产品的产量分别是100万吨和200万吨。
又知:
(1)甲产品为外销产品,其离岸价格为150美元/吨,项目到口岸的国内运输费用和贸易费用分别为45元/吨和30元/吨;
(2)乙产品为非外贸货物,且属于国内供不应求产品,其市场售价为1000元/吨,国家定价为800元/吨;
(3)影子汇率:
1美元=8.5元人民币
试根据以上资料,计算该项目国民经济评价中正常年份的销售收入。
2、某项目由市场调研得知,销售收入函数为
,年变动成本总额
预计年固定成本总额为25万元,试确定该项目的起始规模.最大规模和最佳规模。
1、1、解:
(1)甲产品的影子价格为:
150×
8.5-45-30
=1200元/吨
甲产品的销售收入为:
1200×
100=120000(万元)
(2)乙产品的影子价格为1000元/吨
乙产品的销售收入为1000×
2000=200000(万元)
故该项目正常年份的销售收入为120000+200000=320000(万元)
依题意,盈亏平衡时,令总效益函数
,即
整理得:
解之得:
(起始规模),
(最大规模);
令总效益函数的一阶导数为零,得:
(最佳规模)。
计算(每小题10分,共40分。
要求列出计算公式,计算过程保留4位小数,计算结果保留两位小数)
1.某工程项目经过几次试算,结果为以折现率35%计算的净现值是-800万元,以折现率33%计算的净现值是-400万元,以折现率32%计算的净现值是1100万元,试计算其内部收益率。
2.某企业拟引进一条大卡车油漆生产线,预计第1年投资400万美元,第2.3年各投资200万美元,第4~8年每年各投资100万美元,8年中平均年利率为6%,试问该企业期初应筹集多少资金才能保证引进的需要?
3.某投资项目需要采购一台精密机床,现有美国.加拿大两国制造商提供的机床可供选择,其效率相差无几,但使用年限和成本不同,具体数据如下表,试用适当的方法评选设备。
可供选择
的机床
使用年限
(年)
售价
(万美元)
年利率
(%)
年平均维修费
美国的机床
加拿大机床
8
120
50
10
12
4.某项目由市场调研得知,销售收入函数为
1.解:
2.解:
这是不等额年金求现值的问题,可分段计算如下:
或:
其现金流动图如下:
3.解:
依题意,应计算两国机床的年度总费用,然后进行比较。
美国机床的年度总费用为:
同理,加拿大机床的年度总费用为:
由于
<
,故应选购加拿大机床。
4.解:
19.某投资项目总投资估算为1000万元,其中30%为自有资金,70%为固定资产投资贷款,贷款年利率为8%,每年计息二次,分5年等额还本并随时付清应计利息。
项目建设期三年,按建设进度分别投入50%、30%、20%。
试计算建设期利息。
年有效利率=(1+8%/2)2-1=8.16%
第一年应计利息=[0+(700×
50%)/2]×
8.16%=14.28万元
第二年应计利息=38.29万元
第三年应计利息=55.70万元
建设期应计利息=108.27万元
五、计算题复习
1、移动平均、加权移动平均等市场预测方法;
例:
已知某种产品在1997年至2000年的实际销售量如下表,试用移动平均法预测2001年以后的销售量。
年份
1997
1998
1999
2000
销售量
51
47
60
62
预测2001年销售量:
简单移动平均数法:
F1=(S1+S2+S3+S4)/4=(51+47+60+62)/4=55(万件)
加权移动平均数法:
F1=(S1+2S2+3S3+4S4)/(1+2+3+4)
=(51+2×
47+3×
60+4×
62)/(1+2+3+4)=57.3(万件)
预测2002年销售量:
F2=(S2+S3+S4+F1)/4=(47+60+62+55)/4=56(万件)
F2=(S2+2S3+3S4+4F1)/(1+2+3+4)
=(47+2×
60+3×
62+4×
57.3)/(1+2+3+4)=58.22(万件)
2、项目投资总额、项目现金流量估算;
【例】:
某工程在建设期初的建安工程费和设备工器具购置费为45000万元。
按本项目实施进度计划,建设期3年,投资分年使用比例为:
第一年25%,第二年55%,第三年20%,投资在每年平均支用,建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。
建设期利息为1395万元,工程建设其他费用为3860万元,基本预备费率为10%。
试估算该项目的建设投资。
●解:
(1)计算项目的基本预备费:
基本预备费=(45000+3860)×
10%=4886(万元)
●
(2)计算项目的涨价预备费:
第一年末的涨价预备费=45000×
25%×
[(1+0.05)-1]=562.5(万元)
第二年末的涨价预备费=45000×
55%×
[(1+0.05)2-1]=2536.9(万元)
第三年末的涨价预备费=45000×
20%×
[(1+0.05)3-1]=1418.6(万元)
●该项目建设期的涨价预备费=562.5+2536.9+1418.6=4518(万元)
●(3)计算项目的建设投资
●建设投资=工程费+基本预备费+涨价预备费+建设期借款利息
=45000+3860+4886+4518+1395
=59659(万元)
4、财务评估静态盈利指标;
某项目建设期为3年,第一年投入1000万元(自有资金),第二年投入800万元(自有资金),第三年投入1000万元(银行贷款)。
建设投资贷款利率为10%。
该项目可使用20年。
从生产期第三年始,达到设计能力100%。
正常年份生产某产品10000吨,总成本费用1500万元。
销售税金为产品销售收入的10%。
销售价格为2500元/吨。
流动资金为500万元。
由银行贷款解决。
求该项目的静态盈利指标。
●总投资额=建设投资+流动资产投资+建设期借款利息
=1000+800+1000×
(1+10%)+500=3400(万元)
●
正常年份利润=年产品销售收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用=2500-2500×
10%-1500=750(万元)
根据以上数据计算静态盈利指标:
●投资利润率=750/3400×
100%=22.06%
●资本金利润率=750/1800×
100%=41.67%
5、财务评估静态投资回收期、动态投资回收期应用;
某项目的建设期为2年,第一年投资210万元,第二年投资160万元,第三年开始生产,当年的生产负荷为2/3,第四年满负荷生产。
正常年份销售收入为360万元,销售成本与销售税金之和为240万元。
第8年项目结束,由40万元的残值收入。
求项目的投资回收期。
该项目的现金流量表如下:
年份
5
6
7
现金流入
现金流出
净现金流量
累计净现金流量
210
-210
160
-160
-370
240
80
-290
360
-170
-50
70
190
400
350
●投资回收期=5+50/120=5.42(年)
6、财务评估净现值、内部收益率指标应用;
某公司以62万元购置了一台计算设备,估计设备经济寿命为5年,残值为0,第一年净收益为10.7万元,以后4年每年收益21.4万元。
求该设备的内部收益率。
解:
10.7
62
-51.3
21.4
●首先用20%的折现率,得到
●NPV1=21.4×
[(P/A,20%,5)-(P/A,20%,1)]-51.3×
(P/F,20%,1)
=21.4×
(2.991-0.833)-51.3×
0.833=3.55>
●选用25%的折现率,得到:
●NPV2=21.4×
[(P/F,25%,5)-(P/A,25%,1)]-51.3×
(P/F,25%,1)
(2.689-0.800)-51.3×
0.800=-0.62<
IRR=20%+(25%-20%)×
3.55/(3.55+0.62)=24.26
1、某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。
旧设备原价14950元,税法规定该类设备应采用直线法折旧,折旧年限6年,残值为原价的10%,当前估计尚可使用5年,每年操作成本2150元,预计最终残值1750元,目前变现价值为8500元;
如果购置新设备需花费13750元,预计可使用6年,每年操作成本850元,预计最终残值2500元。
该公司预期报酬率12%,所得税率25%。
税法规定该类设备应采用年数总和法折旧,折旧年限6年,残值为原价的10%。
要求:
进行是否应该更换设备的分析决策,并列出计算分析过程。
(计算结果保留小数点后2位)
答:
因新、旧设备使用年限不同,应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。
1.继续使用旧设备的平均年成本
(1)变现价值=8500
(2)变现收益纳税=(8500-8222.50)×
25%=69.375
(3)付现成本现值=2150×
(1-25%)×
(P/A,12%,5)=5812.74
(4)折旧抵税现值=2242.50×
(P/A,12%,3)=1346.51
(5)残值净收入现值=1750×
(P/S,12%,5)=992.95
(6)残值对税的影响的现值=(14950×
10%-1750)×
(P/S,12%,5)=-36.17
旧设备现金流出总现值=11940.08
平均年成本=11940.08/3.6048=3312.27(元)
2.更换新设备的平均年成本
(1)投资=-13750
(2)付现成本现值=850×
(P/A,12%,6)=-2621.02
(3)折旧抵税现值=2318.63
(4)残值收入的现值=2500×
(P/S,12%,6)=+1266.5
(5)残值对税的影响的现值=(13750×
10%-2500)×
(P/S,12%,6)=-142.48
现金流出总现值=12928.37
平均年成本=12928.37/4.1114=3144.52(元)
因为更换新设备的平均年成本(3144.52元)低于继续使用旧设备的平均年成本(3312.27元),故应更换新设备。
2、某公司现有5个投资项目,公司能够提供的资金总额是250万元,有关资料如下:
项目
A
B
C
D
E
初始投资
00
净现值
110
20
要求:
(1)假如各个投资项目不可以拆分,现在公司该如何选择?
(2)假如各个投资项目可以拆分,现在公司该如何选择?
(1)由于项目不可拆分,此时应该在资金总额250万元范围内,找到一个净现值最大的投资组合,可能的组合有:
A+D、A+C+E、B+C、D+E,它们的净现值之和分别是130万元、140万元、130万元、150万元,所以最有利的组合是投资E和D。
它们的净现值总额是150万,在所有的组合当中是最大的。
(2)
项目
获利指数
(100+50)/100=150%
(200+110)/200=155%
(50+20)/50=140%
(150+80)/150=153.3%
(100+70)/100=170%
根据获利指数进行排序,按获利指数从大到小分别是:
E、B、D、A、C,则E方案投资100万元,剩下的150万元全部投资于B,净现值=70+110×
(150/200)=152.5(万元)。
E方案排在第一,投资100万元,B方案排在第二,投资150万元,最大净现值为152.5万元。
3、某项目由市场调研得知,销售收入函数为
预计年固定成本总额为25万元,要求:
计算该项目的起始规模、最大规模和最佳规模。
盈亏平衡时,令总效益函数
5、某产品2005—2009年产量成本资料如下;
产量(件)
成本(元)
2000
2001
2002
2003
2004
30
25
35
16000
25000
22000
31000
39000
假定2010年的产量预测为45件,试用回归直线法预测产品的总成本及单位成本。
答
单位变动成本(b)=(5×
×
133000)÷
[5×
5650-160×
160]=752.83(元)固定成本(a)=(133000-752.83×
160)÷
5=509.44(元)
预测产品总成本=2509.44+752.83×
45=36386.79(元)
预测产品单位成本=36386.79÷
45=808.59(元)
:
涨价预备费估算
某项目在建设前2年估算固定资产投资为2000万元,分2年投入使用,第一年800万元,第二年1200万元。
物价指数为105。
计算涨价预备费?
PF=800[(1+5%)2+1-1-1]+1200[(1+5%)2+2-1-1]
=82.40+1200×
0.158
=272万元
固定资产投资方向调节税
某工程估算固定资产投资1850万元,建设期2年,投资及税率情况如下表,计算应计的固定资产投资方向调节税是多少?
建筑工程
设备投资
安装工程
其他费用
金额
税率%
第一年应计税=40+75+30=145万元
第二年应计税=30+10+7.5=47.5万元
应计固定资产投资方向调节税=145+47.5=192.5万元
建设期借款利息的计算
某项目固定资产投资计划借款1300万元,建设期2年,第一年借用800万元,第二年借用500万元,名义年利率为12%,计算建设期借款利息?
i=(1+12%/12)12-1=12.68%
I1=(0+800÷
2)×
12.68%=50.72万元
I2=(850.72+500÷
12.68%=139.57万元
建设期借款利息(I)=50.72+139.57=190.29万元
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