九年级期中考试数学试题带答案Word下载.docx

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　　11.二次函数y=-（x+1）2+8的开口方向是.

　　12.已知x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个实数根，则x1+x2=.

　　13.小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长x厘米，根据题意列方程为.

　　14.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转900后，得到线段AB/,则点B/的坐标

　　为.

　　15.已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2-9=0有一个根为0，则a=.

　　16.如图，将Rt△ABC（其中∠B=350，∠C=900）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于.

　　17.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是.

　　18.图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、...，第n层，第n层的小正方体的个数为s.（提示：

第一层时，s=1；

第二层时，s=3）则第n层时，s=（用含h的式子表示）

　　三综合题：

　　19.（本小题10分）解方程：

（1）x2+4x+2=0（配方法）

（2）5x2+5x=-1-x（公式法）

　　20.（本小题12分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上。

（不写作法）

　　①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

　　②再把△A1B1C1，顺时针旋转900，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出B2的坐标.

　　21.（本小题12分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2-x1x2<

-1且k为整数，求k的值.

　　22.（本小题12分）如图，直线和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k,）。

（1）k的值是；

（2）求抛物线的解析式：

　　（3）不等式x2+bx+c>

的解集是.

　　23.（本小题12分）有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.

（1）在如图的坐标系中，求抛物线的表达式；

（2）若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？

　　24.（本小题12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天就多销售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

　　25.（本小题12分）如图所示，在△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由。

　　（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到值，并说明利理由.

　　26.（本小题14分）如图，已知抛物线y=ax2+3ax+c（a>

0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，点B的坐标为（1,0）,OC=3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D时显得A下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积值.

　　数学试题参考答案

　　一、选择题（每题3分，共30分）

　　题号12345678910

　　答案DBDBDABCCC

　　二、填空题（每题3分，共24分）

　　11.向下12.-213.x2+（30-13-x）2=13214.（4,2）15.3

　　16.125°

17.118.s=12n2+12n

　　三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）

　　19.

（1）解：

移项，得x2+4x=�2………………【1分】

　　配方，得x2+4x+4=�2+4………………【1分】

　　（x+2）2=2………………【1分】

　　∴x+2=±

2………………【1分】

　　∴x1=�2+2，x2=�2�2………………【1分】

（2））解:

方程化为：

5x2＋6x+1=0………………【1分】

　　a=5,b=6,c=1………………【1分】

　　△=b2-4ac=62-4×

5×

1=16………………【1分】

　　∴………………【1分】

　　∴x1=-15,x2=-1………………【1分】

　　20.正确作出△A1B1C1……………【4分】

　　B1的坐标（-5，4）………………【2分】

　　正确作出△A2B2C2……………【4分】

　　B2的坐标（-1，2）………………【2分】

　　四、解答题（每题12分，共36分）

　　21.解：

∵

（1）方程有实数根，∴△=22－4（k+1）≥0………………【3分】

　　解得k≤0，∴k的取值范围是k≤0………………【2分】

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=－2,x1x2=k+1

　　x1+x2－x1x2=－2�C（k+1）………………【3分】

　　∴－2-（k+1）＜－1，解得k＞－2………………【2分】

　　又由

（1）k≤0

　　∴－2＜k≤0………………【1分】

　　∵k为整数∴k的值为－1和0.………………【1分】

　　22.

（1）12………………3分

（2）解：

∵抛物线y=x2+bx+c过点A（2,0）和点B（12,34）

　　∴………………【3分】,

　　解得………………【1分】

　　∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2………………【1分】

　　（3）x＜12或x＞2………………【4分】

　　注：

（3）两个解集写对一个得2分

　　23.解：

（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2．

　　设D（5，b），则B（10，b�3），………………【3分】

　　把D、B的坐标分别代入y=ax2得：

，解得………………【3分】

　　∴抛物线的解析式为y=-125x2；

………………【2分】

（2）∵b=�1，∴拱桥顶O到CD的距离为1，

　　∴（1+3）÷

0.2=20（小时）………………【3分】

　　所以再过20小时到达拱桥顶．………………【1分】

　　五、解答题（每题12分，共24分）

　　24.解：

设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x）件，由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，………………【3分】

　　解得x1=10，x2=20，………………【1分】

　　由题意知，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20元，…【1分】

　　∴若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元;

………………【1分】

（2）设商场平均每天盈利y元，每件衬衫应降价x元，由题意，得

　　y=（40-x）（20+2x）………………【3分】

　　=800+80x-20x-2x2=-2（x-15）2+1250，………………【1分】

　　当x=15元时，该函数取得值为1250元，………………【1分】

　　所以，每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最多，此时利润为1250元.【1分】

　　25.解：

（1）设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：

　　12（6-x）•2x=8，………………【2分】

　　x=2或x=4，………………【1分】

　　当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；

（2）不存在．

　　理由：

设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：

　　12（6-y）•2y=12×

12×

6×

8

　　整理，得y2-6y+12=0．………………【2分】

　　△=36-4×

12＜0．………………【1分】

　　方程无解，所以不存在．………………【1分】

　　（3）设△PCQ的面积为w,则w=（6-x）×

2x×

12………………【2分】

　　=-x2+6x=-（x-3）2+9………………【1分】

　　∵a=-1＜0,∴w有值，值为9cm2………………【1分】

　　六、解答题（本题14分）

　　26.解：

（1）∵B（1，0），

　　∴OB=1；

∵OC=3OB，∴C（0，-3）；

　　∵y=ax2+3ax+c过B（1，0）、C（0，-3），………………【1分】

　　∴0=a+3a+c,c＝-3；

　　解得a＝34………………【1分】

　　∴抛物线的解析式为y＝34x2+94x－3………………【2分】

（2）解法一：

如图①，过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N.

　　令y=0,即34x2+94x－3=0，解得x1=-4,x2=1,

　　∴A（－4,0），C（0，－3），………………【2分】

　　设直线AC的解析式为y=kx＋b，将∴A（－4,0），C（0，－3）代入得

　　y＝－34x－3，………………【1分】

　　设D（x,34x2+94x－3），则M（x,－34x－3），………………【1分】

　　∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝152＋12•DM•（AN＋ON）…………【1分】

　　＝152＋12•4•〔－34x－3－（34x2+94x－3）〕

　　=-32x2-6x+152=-32（x+2）2+272………………【2分】

　　∵a=-32＜0,∴s有值，∴当x=-2时，S值=272

　　即此时四边形ABCD面积值为272.………………【1分】

　　解法二：

连接OD,设D（x,34x2+94x－3）,………………【1分】

　　令y=0，即34x2+94x－3=0，解得x1=-4,x2=1，∴A（-4,0）,………………【1分】

　　∴S四边形ABCD＝S△AOD＋S△OCDS△BOC=12×

4×

（-34x2-94x+3）+12×

3×

（-x）+12×

1×

3……【2分】

　　∵a=-32＜0,∴s有值，∴当x=-2时，S值=272………………【1分】

　　∴四边形ABCD面积值为272………………【1分】

　　【篇二】

　　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

　　1.计算的结果是（）

　　A.3B.C.D.9

　　2.若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）

　　A、7B、－7C、1D、－1

　　3.下列二次根式是最简二次根式的是（）

　　A.B.C.D.

　　4.一元二次方程的根的情况是（）

　　A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断

　　5.用配方法解方程，则配方正确的是（）

　　A、B、C、D、

　　6.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）.

　　A．4B.5C．6D.7

　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

　　7.在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

　　8.的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

　　9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．（图中小方格边长代表1cm）

　　10.关于x的一元二次方程有一根为0，则m=.

　　11.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：

，如，那么=.

　　12.有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中的弦是通过圆心的弦；

④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

　　13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____.（填写序号）

　　14.等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是．

　　三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）

　　15.解方程：

x（x-2）＋x-2＝0

　　16.计算：

　　17.下面两个网格图均是4×

4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．

　　18.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积．

　　四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

　　19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°

后得到甲的图案。

第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０），

　　（１）填空：

点与点Ｃ关于__________对称，且（，），点Ｃ（，）

　　（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。

　　（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点，，的坐标。

　　20.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

　　五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

　　21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。

在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。

一套太阳能电池板的售价在7―9月间按相同的增长率递增。

请根椐表格中的信息，解决下列问题：

（1）表格中a的值是多少？

为什么？

（2）7―8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；

c=．

　　【注：

销售利润率=（售价―成本价）÷

成本价】

　　22.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

　　六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

　　23.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。

（1）你认为小强的结果对吗？

请说明理由。

（2）请你帮助小颖求出图中的x。

（结果保留π）

　　（3）你还有其他的设计方案吗？

请在右边的图中画出一个与图

（1）

（2）有共同特点的设计草图，并加以说明。

　　24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，∠B=30°

，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；

如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°

＜α≤90°

），连接AF、DE.

（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°

时，求旋转角α的度数；

（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？

请说明理由.

　　参考答案和评分标准

（1）A,

（2）D,（3）B,（4）C,（5）A,（6）C

　　（7），（8）2，－，－1，（9）,（10）2,（11）,（12）.①③,（多填错填不给分，少填酌情给分）（13）②,（14）13或14

　　（15）（解法不）

　　解：

（x-2）（x+1）=0……2分

　　∴x-2=0或x+1=0……4分

　　∴x1=2，x2=-16分……

　　（16）解：

原式=--+1……4分

　　=+1……6分

　　（17）（每图3分）

　　（18）+）--）

　　=（15+10+5）-（15-10+5）……2分

　　=20+10-20+10……4分

　　=……6分

　　（19）

（1）原点，（-1,）,C（1,-）……3分

（2）图略……2分

　　（3）（-1,-）,（-3,-）,（-2,0）……3分

　　（20）解：

∵

（1）方程有实数根∴�S=22-4（k+1）≥0……2分

　　解得k≤0

　　K的取值范围是k≤0……4分

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1……5分

　　x1+x2-x1x2=-2-（k+1）

　　由已知，得-2―（k+1）＜-1解得k＞-2……6分

　　∴-2＜k≤0……7分

　　∵k为整数

　　∴k的值为-1和0.……8分

　　（21）

（1）设增长率为x

　　……2分

　　x=-2.2不合题意，所以x=0.2……4分

　　a=……5分

（2）b=15c=22.5（每空2分，共4分）

　　（22）解：

连接OA′，OA．设圆的半径是R，则ON=R�4，OM=R�18．

　　根据垂径定理，得AM=AB=30，……2分

　　在直角三角形AOM中，

　　∵AO=R，AM=30，OM=R�18，

　　根据勾股定理，得：

R2=（R�18）2+900，……4分

　　解得：

R=34．……6分

　　在直角三角形A′ON中，根据勾股定理

　　得A′N==16．……8分

　　根据垂径定理，得

　　A′B′=2A′N�T32＞30．

　　∴不用采取紧急措施．……9分

　　（23）

（1）小强的结果不对

　　设小路宽米，则……3分

　　∵荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故（舍去）……………5分

（2）依题意得：

m………………………7分

　　（3）

　　A、B、C、D为各边中点圆心与矩形的中心重合，半径为m

　　………………………………………………………………………………………10分

　　（24）解

（1）在图①中，∵

　　在旋转过程中:

　　当点E和点D在直线AC两侧时，

　　由于

　　………………………………………………………2分

　　当点E和点D在直线AC的同侧时，

　　旋转角为或………………………………………………………4分

（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形.……………………………………5分

　　∵

　　又AD是BC边上的中线，

　　为正三角形.…………………………………………………………………6分

　　①当时，

　　∵四边形ADEF为平行四边形

　　又∵四边形ADEF为矩形……………………………………8分

　　②当时，

　　，显然DEAF,

　　∴AF∥DE.四边形ADEF为等腰梯形.……………………………………………10分

　　【篇三】

　　一，选择题（每小题2分，共16分）

　　1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

　　2下列各式是二次根式的是（）

　　3化简的结果是（）

　　A.10B.2C.4D.20

　　4.一元二次方程3x2－x＝0的解是（）

　　A.x＝0B.x1＝0,x2＝3C.x1＝0,x2＝D.x＝

　　5.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（）

　　A.（x＋1）2＝6B.（x－1）2＝6C.（x＋2）2＝9D.（x－2）2＝9

　　6.如图，在ΔABC中，∠CAB＝70o,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB＇C＇的位置，使得CC＇∥AB，则∠BAB＇等于（）

　　A.30oB.35oC.40oD.50o

　　6题图7题图8题图

　　7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°

，则∠OAC的度数是（）

　　A.35°

B.55°

C.65°

D.70°

　　8.将5个边长都为2�M的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（）.

　　A.2B.4C.6D.8

　　填空题（每小题3分，共24分）

　　9.当x＿＿＿＿＿时，二次根式有意义

　　10.计算：

＋＝＿＿＿＿＿.

　　11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程：

＿＿＿＿＿＿

　　12.如果关于Χ的方程Χ－4Χ＋Κ＝0（Κ为常数）有两个相等的实数根，那么Κ＝＿＿

　　13..三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35=0的根，则该三角形的周长为.

　　14.如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°

，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=.

　　15.当x＿＿＿＿＿时，2=1－2x

　　16.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°

，则CD的长为.

　　三，（每小题6分，共36分）

　　17.计算.18.解方程：

x（x－2）＋x－2＝0

　　（1＋）（1－）（＋1）（－1）

　　19.若＋2