九年级下学期起初测试数学试题.docx
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九年级下学期起初测试数学试题
B
4.如果△ABC中,sinA=cosB=,则下列对△ABC形状描述准确的是()
A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形
5.若函数的图象过点(3,-7),那么它不经过的点是()
A.(-3,7)B.(-7,3)C.(7,-3)D.(3,7)
6.如图,抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为()
A.(2,3)B.(3,2)
C.(3,3)D.(4,3)
7.已知AB是⊙O的直径,弧AC的度数是30°.如果⊙O的直径为4,那么等于()
A.B.C.D.2
8.如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为()
A.4B.6C.8D.9
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是()
A.B.C.1+D.1
10.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()
O
二.填空题:
(每题4分,共24分)
11.若反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是________.
12.设a>b>0,a2+b2-8ab=0,则的值等于_____________.
13.由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,则山高CD=________米.
14.如图1是个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等,如图2将纸板沿虚线切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段AB的长为_________.
15.如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是_________.
16如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,①△AOB≌△COB;
②当0<x<10时,△AOQ≌△COP;
③当x=5时,四边形ABPQ是平行四边形;
④当x=0或x=10时,都有△PQR∽△CBO;
⑤当时,△PQR与△CBO一定相似.正确的共有
三.解答题(共66分。
第17题6分,18,19每题8分,20,21每题10分,22,23每题12分)
17.(本题6分)
(1)计算:
(2)先化简:
,再任选一个你喜欢的数代入求值
18.(本题8分)定义为函数的“特征数”.如:
函数的“特征数”是,函数的“特征数”是.
(1)将“特征数”是的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,求这个新函数图象的解析式;
(第18题)
(2)“特征数”是的函数图象与x、y轴分别交点C、D,“特征数”是的函数图象与x轴交于点E,点O是原点,判断△ODC与△OED是否相似,请说明理由.
19.(本题8分)
如图,小叶与小高欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A处测得树顶端D仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为(即AB︰BC=),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度.
20(本题10分)
如图,AB∥CD,∠ACB=∠BDC=Rt∠,CE⊥AB于点E,DF⊥CB于点F.
(第20题)
(1)求证:
△ABC∽△BCD;
(2)已知tan∠ABC=2,求的值.
21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点C,DO平分∠ADC.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
(第22题)
22.(本题12分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=30°.
(1)把△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得△,交AB于点D.
①若BC=3,旋转角为30°,求的长;
②若点B经过的路径与AB,所围图形的面积与△ABC面积的比值是,求∠的度数;
(2)点P在边AC上,CP:
PA=:
2.把△ABC绕着点P逆时针旋转n(0<n<180)度后,如果点A恰好落在初始Rt△ABC的边上,求的值.
23.(本题12分)
如图,二次函数的图象与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧),
与y轴相交于点C,顶点D在第一象限,过点D作x轴的垂线,垂足为H.
(1)当时,求tan∠ADH的值;
(2)当60°≤∠ADB≤90°时,求m的变化范围;
(3)设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2,且满足S1=S2,
求点D到直线BC的距离.
2019-2020年九年级下学期起初测试数学试题
靖江初中2013学年第二学期开学检测九年级数学答题卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、____________________12、;
13、______________;14、____;
15、____;16、___.
17、(本题6分)
(1)计算:
(2)先化简:
,再任选一个你喜欢的数代入求值
18、(本题8分)
(1)
(2)
19.(8分)
(第20题)
20、(本题10分)
(1)
(2)
21.(本题10分)
(1)
(2)
22.(本题12分)
(第22题)
(1)①
②
(2)
23.(12分)
(1)
(2)
(3)
友情提示:
请在答题方框内答题,否则答题无效!
靖江初中2013学年第二学期开学检测九年级数学答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
D
C
D
D
C
B
B
C
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、__m>-2____;12、;
13、;14、;
15、;16、⑴⑵⑶⑸.
三、解答题(共66分)
17、(本题6分)
(1)
(2)原式=,选一个值代人a不能取2或-3
18、(本题8分)
(1)y=(x-2)2-5
(2)C(3,0),D(0,),E(1,0),O(0,0)相似
19.(8分)
只要用到30°直角三角形1:
2:
的就给3分
DE=9(米)(8分)
20、(本题10分)
(1)∵AB∥CD,∠ABC=∠BCD………………………………………………2分
∵∠ACB=∠BDC=Rt∠,∴△ABC∽△BCD……………………………2分
(2)∵tan∠ABC=2,可设AC=2k,BC=k……………………………1分
∵∠ACB=Rt∠,∴,………………………2分
(第20题)
∴AB=(直接给出此结果给1分)………………………1分
∵△ABC∽△BCD,CE⊥AB于点E,DF⊥CB于点F
∴………………………2分
21.略
22.(本题12分)
(1)①∵∠C=Rt∠,∠B=30°,BC=3,∴………1分
又∵∠=30°,∴∠=30°
而,∠=Rt∠
∴==1………………2分
②设AC=k,则BC=,AB=2k,旋转角的度数为n,
则……………1分
∴n=45°……………………………………………1分
∴∠=45°+30°=75°……………………………………………2分
(2)∵∠C=Rt∠,∠B=30°,∴∠A=60°
∵PA=,∴………………………………1分
∵CP:
PA=:
2,PA=
∴………………………………1分
∴=30°…………………………………1分
∴…………………………………1分
∴=60或150………………………………1分
23.(12分)
(1)当时,………1分
顶点D(),与轴的交点A(-1,0),B(4,0),
∴DH=,AH=………………2分
∴tan∠ADH=…3分
(2)……4分∴顶点D(),与轴的交点A(-1,0),B(2m+1,0),…5分
∴∴tan∠ADH…6分
当60°≤∠ADB≤90°时,由对称性得30°≤∠ADH≤45°,
当∠ADH=30°时,∴…7分
当∠ADH=45°时,∴∴1≤m≤.…………8分
(3)设DH与BC交于点M,则点M的横坐标为m,设过点B(2m+1,0),C(0,m+)
的直线的解析式为:
则所以
即……………………9分
当时,
∴M()。
∴DM
AB=(2m+1)-(-1)=2m+2,
又∵
∵
∴.
又∵抛物线的顶点D在第一象限,∴m>0,解得m=2.…………………11分
当m=2时,A(-1,0),B(5,0),C(0,),
∴BC=∴
设点D到BC的距离为d,∵
∴∴
答:
点D到直线BC的距离是………………………………………12分
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