《有余数的除法》课堂实录及反思.docx
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《有余数的除法》课堂实录及反思
《有余数的除法》课堂实录及反思
授课者:
重庆市人民小学杨丽
整理者:
半壁山学区徐银平
一、情境导入:
生:
老师好!
师:
同学们好!
请坐,孩子们,再过几天就是你们最喜欢的节日,是什么节日?
生:
春节!
师:
“六一”国际儿童节,为了庆祝这个盛大的节日,老师特意准备了一些这样的气球来装点某个教室。
现在你们可以任意说说这些气球中的一个号码,老师我不看屏幕,就知道它是什么颜色。
不信,咱们就一起来试试。
你说,嗯,说吧。
生:
28
师:
蓝色
生:
猜对了!
师:
还有谁想说?
你说。
生:
1。
师:
红色。
你说,随便说吧孩子。
生:
20。
师:
绿色,猜对了没有?
生:
猜对了。
师:
猜对了怎么没有掌声呢?
生:
(鼓掌)
师:
好了,孩子们。
其实通过今天这节课学习,你就知道其中的秘密了。
二、建立模型:
师:
同学们请看,(大屏幕显示课件)这里有6个草莓,如果每2个摆一盘可以摆几盘?
好,哪两位小朋友可以上来给大家摆摆?
生:
(举手)
师:
好,请你来,再请你来。
一个同学摆盘子,一个同学摆草莓。
不用拿上来,这里有盘子,老师替你准备好了。
来,动作快一点!
你来摆盘子,你来摆草莓,可以怎么摆?
同学们请看草莓用完没有?
没有,再摆一盘。
没关系,好,谢谢你们。
剩下的盘子放回去。
好,孩子们,你们同意他们的摆法吗?
生:
同意。
师:
6个草莓每2个摆一盘,一共摆了几盘?
生:
3盘。
师:
摆完没有?
生:
摆完了。
师:
好,老师把它记下来!
刚好摆完。
好,那刚才我们摆的这个过程,谁能用算式来表示呢?
生:
算式是6÷2=3(盘)
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
6÷2=3单位名称是?
生:
盘。
师:
那老师想问问为什么这道题你会选择用除法来计算呢?
生:
因为求每份数用除法来计算。
师:
实际上就是求6里面有几个?
生:
3。
师:
看清楚,6里面有几个?
生:
2。
师:
对,那这样平均分的问题咱们就可以用除法来解决,那在这样的除法算式里,它们的名称你们知道吗?
生:
知道。
师:
6叫做什么?
生:
被除数。
师:
2。
生:
除数。
师:
3。
生:
商。
师:
真不错,那现在给你7个草莓,还是每2个摆一盘,可以怎样摆呢?
一会咱们就小组合作完成。
看清要求了吗?
生:
看清了。
师:
好,咱们4人为一小组,开始合作。
(找一组去前面黑板摆一摆,师在下面巡视。
)都上来,你们是一组的,别害羞。
摆好了吗?
我们看一下,把这个还给我了,什么意思?
谁来说一下,
生:
因为7÷2不够,不能除开,要是想除开的话,就得剩一个。
师:
剩下这一个,咱们暂且把它放在旁边,好不好?
好,谢谢你们。
好了,孩子们你们也是像他们这样摆的吗?
生:
是。
师:
那杨老师有个问题想问问孩子们:
为什么这剩下的一个你们没有再继续摆?
你说。
好,等一下。
生:
因为7分不了2个。
师:
分不了2个。
好,还有谁?
你说。
生:
因为7不能除以2,除不开。
师:
不能除2,除不开,题目要求是得几个摆一盘?
生:
2个。
师:
这里只有一个,够不够摆一盘呢?
生:
不够。
师:
所以不能再摆一盘,是不是这个意思?
生:
对。
师:
那像这样摆的话,咱们一共摆了几盘?
生:
3盘。
师:
摆完了吗?
生:
摆完了。
师:
摆完了吗?
生:
没有。
师:
还剩下几个?
生:
1个。
师:
对,好了孩子们,现在杨老师请你们仔细观察:
这个意思和刚才摆的有什么不一样?
你说。
生:
多了一个。
师:
多了一个,刚才摆的什么呀?
生:
6个。
师:
刚才摆的结果是6个,这一次摆的最后发现……
生:
多一个。
师:
看来咱们在平均分的时候,有时刚好摆完,有时还可剩余的。
像正好有剩余的情况,咱们就可以用有余数的除法来解决,今天这节课,咱们就一起来学习:
有余数的除法。
(板书课题)
师:
好,请抬头齐读课题。
生:
有余数的除法。
师:
那像这样摆,可以怎样写算式呢?
谁来试试说一说?
你说.
生:
7除以2等于3再余1。
师:
好,老师把你说的记下来,7除以2等于3。
你是这样吗?
其实在数学上,咱们常常用六个小圆点来表示“余下”,这样,把余下换成“……”(师板书),孩子们,杨老师想问一下,在这一个算式里边,上面的3表示什么?
你说。
生:
摆3盘。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
表示摆3盘,那这上的1又表示什么呢?
生:
表示多的一个。
生:
剩下一个。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
剩下一个,好,我们就把剩下的这一个叫做余数。
(板书)像这样的除法我们就把它叫做有余数的除法。
那在这里的除法算式当中,7叫做什么呢?
你说,在这个除法算式当中,7叫做什么呢?
生:
被除数。
师:
2叫做?
生:
除数。
师:
3。
生:
商。
师:
真不错,刚才孩子们已经认识了有余数的除法,其实它里面藏着许多数学知识,今天这节课,咱们就一起来研究它。
同学们请看:
这几个小朋友,他们正在用小棒摆正方形。
看看,摆一个正方形要几根小棒?
生:
4根。
师:
大声说出来。
生:
4根!
师:
嗯,现在如果有8根小棒,能摆几个这样的正方形呢?
生:
2个。
师:
怎样列示?
生:
8除以4等于2。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
8根小棒能摆2个正方形,那如果是9根、10根、11根、12根又会有怎样的情况呢?
接下来,咱们就小组合作,分别来摆一摆,在活动之前,杨老师有一个小小的建议:
希望小组内的同学分工完成:
一个同学动手摆一摆,一个同学做记录,其余的同学帮助出主意。
在摆小棒之前,请大家先收好刚才的草莓和盘子,开始。
师:
(生小组合作探究,师下面巡视指导,对做的好的进行表扬)好,还有两个小组的同学,加油!
师:
好,孩子们,咱们一起来看一下。
刚才咱们用9根小棒摆出了怎样的结果?
谁来汇报?
请你说,话筒在哪里?
快快给他。
你用9根小棒摆了几个正方形?
生:
摆了2个正方形,多了一根。
师:
是这样吗?
生:
是。
师:
怎样写算式呀?
生:
9除以4等于2余1根。
师:
等于2个余1根,同意吗?
生:
同意。
师:
那接下来10根小棒摆了几个正方形?
一起说。
生:
2个。
师:
2个,怎么样?
还剩下2根。
那11根呢?
生:
2个还多3根。
师:
2个还多3根,12根小棒?
生:
3个。
师:
摆了几个正方形?
生:
3个。
师:
是这样吗?
生:
是。
师:
真不错!
现在咱们不摆小棒了,你能直接推算出13根、14根、15根的结果吗?
生:
能。
师:
咱们试试,13根小棒能摆几个正方形?
生:
3个。
师:
还怎么样?
多了1根,是这样吗?
生:
是。
师:
14根小棒呢?
生:
3个还多2根。
师:
15根小棒呢?
生:
3个还多3根。
师:
同学们太厉害了,现在杨老师请同学们仔细的观察这一组除法算式,看看你有什么发现?
看看有什么发现,都要跳起来了,好,你说。
好,你说,你要传给他,孩子,好,说吧!
生:
到12根的时候,它就变成正好的3个正方形了,然后就是余1根、余2根、余3根了。
师:
嗯,还有什么发现?
好,你说。
生:
它是有规律的。
1、2、3;1、2、3
师:
怎么是1、2、3。
生:
一个比一个多。
师:
我们说清楚一些,孩子,不要紧张。
你指的是哪个部分?
生:
余数那部分。
师:
听清楚了没有?
她发现在除法算式里边,余数总是1、2、3。
还有什么发现?
你说。
生:
每一个除法算式的除数都是4。
师:
对,这些除法算式里面的除数都是4。
你想说什么?
生:
我想说,上面那4个得数全是2。
师:
上面的4个式子得数都是2。
生:
下面的得数都是3。
师:
下面的得数都是3,真聪明,还有什么发现?
好,你说。
生:
我发现被除数是双数的都是没有余数的。
师:
是吗?
生:
除了14除以4得3余2根除外。
师:
嗯,好了,孩子们,现在请大家回过头来看这一组除法算式。
好,你说,说吧,有同学特别想说,好,老师帮帮你,(传话筒)
生:
就是除数都是4.
师:
对,除数都是4,我们发现,如果有余数的余数总是多少?
生:
1、2、3。
师:
为什么余数总是1、2、3,而不是其它的数呢?
同桌的孩子互相说一说。
师:
好了,孩子们,谁来给大家分享一下你的见解?
为什么余数总是1、2、3,而不是其它的数?
好,这位孩子,来,拿上话筒说给大家听听。
生:
我觉得应该是,我觉得每个正方形只需要4根小棒,那,那4根的话就能摆一个正方形了,那假如一共4根的话,何必还要余出4根呢,直接说摆成一个正方形不就行了吗。
师:
听明白没有?
同意的掌声送给他。
师:
看看,这个小朋友的意思是不是这样:
如果余下的数4,那4根小棒刚好怎么样?
又可以摆成一个正方形,是这样吗?
看看,那16根小棒的话,就刚好摆出几个正方形?
生:
4个。
师:
好,那如果剩下的数不为4,那比4大,可不可以呢?
想一想,谁能说说?
来,你说,话筒传过来,用一下,谢谢,说说你的意见。
生:
不可以,因为……
师:
比4大,比如说5根、6根,想一下,想好了没有?
那刚才我们刚好剩下4根,你们说不能这样,现在剩下的比4根还多,剩下5根,可不可以呢?
生:
不可以。
师:
不可以,你知道为什么?
那你请个小朋友帮帮你。
请一个,好
生:
因为,因为5根小棒里面有个4,可以摆出一个正方形,剩下的一个不够4怎么能摆出一个正方形呢?
师:
看看,是不是这样,假设剩下5根,这其中的4根小棒又可以摆成一个正方形,是不是?
那这样的话,一个摆出几个正方形?
生:
4个。
师:
4个,余数是几?
生:
1。
师:
那如果剩下6根小棒,可不可以?
生:
不可以
师:
那6根小棒摆成正方形余数是几呀?
生:
2。
师:
7根小棒,摆成正方形后余数是几呀?
生:
3
师:
看来呀,余数总是1、2、3重复出现,刚才同学们发现了得到的余数既不能等于4,也不能比4大,那说明余数只能比4怎么样?
生:
小。
师:
4又刚好是这些除法算式中的除数,说明了什么?
在除法算式当中,通过刚才的研究你明白了什么?
生:
明白了除数必须比余数小。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
再说一遍,孩子,请大声的说出来。
生:
我明白了除数必须得,必须比余数大。
师:
那反过来还可以怎么说
生:
余数必须比除数小。
师:
掌声送给他。
好,我们通过刚才的研究得到一个重要的规律:
在有余数的除法算式中,余数总是比除数要小。
(板书)好请大家一起读一读这个重要的发现。
生:
余数小于除数。
师:
好了孩子们,现在咱们还是摆小棒,那如果给你一堆小棒,要摆这样的五边形,如果有剩余,请问可能会剩下几根?
生:
剩下4根。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
说说你的理由。
拿话筒给一下。
非常爱动脑筋的孩子,说说你的理由。
生:
因为我们刚才研究了余数一定小于除数。
师:
那这里的除数是多少呢?
生:
这里的除数一定是5,那么余数只能比5小了。
那么只能剩下1-4个。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
掌声送给他。
师:
还是用这些小棒来摆三角形,会剩下几根呢?
生:
可能会剩下1到2个。
师:
1和2,对吧?
生:
对。
师:
现在不摆小棒了,只给你一个这样的除法算式,除数师6,想一想,余数可能是多少?
生:
1、2、3、4、5。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
孩子,说说你的理由。
生:
因为余数比除数小,而1到5正好比6小,如果6的话那就和除数一样大了,所以不行。
师:
非常细心的回答,现在除数是8,余数可能会是多少?
一起说。
生:
1至7。
师:
1、2、3、4、5、6、7当中的任何一个都有可能,对不对?
接着看,现在仍然给你一个这样的除法算式,余数是5,除数可能是这当中的哪一个?
你说。
生:
B。
师:
说说你的理由。
生:
因为……
师:
不要紧张孩子,需不需要请同学帮帮你?
好,你后面那个男孩子。
生:
因为除数一定比余数大。
师:
刚才咱们知道余数要小于除数,那反过来理解,我们就知道了除数要比余数怎么样?
生:
大。
师:
这里边,比5大的只有哪一个?
生:
B。
师:
非常聪明!
那么余数是7,除数可能是
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