哈尔滨工业大学威海随机信号分析报告实验1Word格式文档下载.docx

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n随机矩阵，其元素在（0，1）内

（2）Y=rand（m,n）生成m×

n随机矩阵

（3）Y=rand（[mn]）生成m×

（4）Y=rand（m,n,p,…）生成m×

n×

p×

…随机矩阵或数组

（5）Y=rand（[mnp…]）生成m×

…随机矩阵或数组

（6）Y=rand（size（A））生成与矩阵A相同大小的随机矩阵

Y=rand（3,4）

0.57970.85300.51320.2399

0.54990.62210.40180.1233

0.14500.35100.07600.1839

（3）normrnd（）

产生服从正态分布的随机数

（1）Y=normrnd（mu,sigma）产生服从均值为mu，标准差为sigma的随机数，mu和sigma可以为向量、矩阵、或多维数组。

（2）Y=normrnd（mu,sigma,v）产生服从均值为mu标准差为sigma的随机数，v是一个行向量。

如果v是一个1×

2的向量，则R为一个1行2列的矩阵。

如果v是1×

n的，那么R是一个n维数组

（3）Y=normrnd（mu,sigma,m,n）产生服从均值为mu标准差为sigma的随机数，标量m和n是R的行数和列数。

Y=normrnd（1,1,3）

-0.36170.6651-0.1176

1.45501.55282.2607

0.15132.03911.6601

（4）mean（）

（1）Y=mean（A）如果A是一个向量，则返回A的均值。

如果A是一个矩阵，则把A的每一列看成一个矩阵，返回一个均值（每一列的均值）行矩阵

（2）Y=mean（A,dim）返回由标量dim标定的那个维度的平均值。

如（A，2）是一个列向量，包含着A中每一行的均值。

A=[123;

336;

468;

477]

Y=mean（A,2）

A=

123

336

468

477

2

4

6

（5）var（）

求方差

（1）V=var（X）返回X的每一列的方差，即返回一个行向量。

（2）V=var（X,w）计算方差时加上权重w

477];

V=var（A,1）

V=

1.50004.25003.5000

（6）xcorr（）

计算互相关

（1）A=xcorr（x,y）计算x,y的互相关

（2）A=xcorr（x）计算x的自相关

336]

X=xcorr（A）

X=

33666129918

101121111324212445

36936961218

（7）periodogram（）

计算功率谱密度

Y=periodogram（x）计算x的功率谱密度

X=[-20:

6:

20];

Y=periodogram（X）;

plot（Y,'

B'

）

（8）fft（）

离散傅里叶变换

（1）Y=fft（X）返回向量X用快速傅里叶算法得到的离散傅里叶变换，如果X是一个矩阵，则返回矩阵每一列的傅里叶变换

（2）Y=fft（X,n）返回n点的离散傅里叶变换，

如果X的长度小于n，X的末尾填零。

如果X的长度大于n，则X被截断。

当X是一个矩阵时，列的长度也服从同样的操作。

X=0:

0.5:

4;

Y=fft（X,3）

1.5000+0.0000i-0.7500+0.4330i-0.7500-0.4330i

（9）normpdf（）

求正态分布概率密度函数值

Y=normpdf（X,mu,sigma）对每一个X中的值返回参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值

x=-5:

0.1:

5;

y=normpdf（x,1,2）;

plot（x,y）

（10）normcdf（）

求正态分布概率分布函数值

P=normcdf（X,mu,sigma）对每一个X中的值返回参数为mu,sigma的累计分布函数值

X=[2,2,4;

2,4,5];

P=normcdf（X,0,1）

P=

0.97720.97721.0000

0.97721.00001.0000

（11）unifpdf（）

求连续均匀分布的概率密度函数值

Y=unifpdf（X,A,B）对每一个X中的值返回参数为A,B的均匀分布函数值

x=1:

3;

y=unifpdf（x,1,2）

y=

111111111110000000000

（12）unifcdf（）

求连续均匀分布的概率分布函数值

P=unifcdf（X,A,B）对每一个X中的值返回参数为A,B的均匀分布累计分布函数值

Y=unifcdf（0.2,-1,1）

0.6000

（13）raylpdf（）

求瑞利概率密度分布函数值

Y=raylpdf（X,B）对每一个X中的值返回参数为B的瑞利概率分布函数值

x=0:

0.2:

p=raylpdf（x,1）;

plot（x,p）

（14）raylcdf（）

求瑞利分布的概率分布函数值

P=raylcdf（X,B）对每一个X中的值返回参数为B的瑞利分布的累计分布函数值

p=raylcdf（x,1）;

（15）exppdf（）

求指数分布的概率密度函数值

Y=exppdf（X,mu）对每一个X中的值返回参数为mu的瑞利分布的概率密度函数值

X=[2,1;

3,5];

Y=exppdf（X,1）

0.13530.3679

0.04980.0067

（16）expcdf（）

求指数分布的概率分布函数值

P=expcdf（X,mu）对每一个X中的值返回参数为mu的瑞利分布的概率分布函数值

X=0:

P=expcdf（x,2）;

plot（P）

（17）chol（）

对称正定矩阵的Cholesky分解

（1）R=chol（X）产生一个上三角阵R，使R'

R=X。

若X为非对称正定，则输出一个出错信息

（2）[R,p]=chol（X）不输出出错信息。

当X为对称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；

否则p为一个正整数。

如果X为满秩矩阵，则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵，且满足R'

R=X（1:

q,1:

q）。

以

（2）作为例

n=3;

X=pascal（n）;

R=chol（X）

R=

111

012

001

（18）ksdensity（）

计算概率密度估计

（1）[f,xi]=ksdensity（x）计算向量x样本的一个概率密度估计，返回向量f是在xi各个点估计出的密度值

（2）f=ksdensity（x,xi）计算在确定点xi处的估计值

以

（1）作为例

R=normrnd（2,1）;

[f,xi]=ksdensity（R）;

plot（xi,f）

（19）hist（）

画直方图

（1）n=hist（Y）将向量Y中的元素分成10个等长的区间，再返回每区间中元素个数，是个行向量

（2）n=hist（Y,x）画以x元素为中心的柱状图

（3）n=hist（Y,nbins）画以nbins为宽度的柱状图

Y=rand（50,3）;

hist（Y,4）

（20）int（）

计算积分

（1）int（s）对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分

（2）int（s,v）对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.

（3）int（s,a,b）符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限

（4）int（s,v,a,b）符号表达式s关于变量v的定积分，a,b为积分的上下限

symsx;

int（x）

ans=

x^2/2

2、产生高斯随机变量

（1）产生数学期望为0，方差为1的高斯随机变量；

（2）产生数学期望为2，方差为5的高斯随机变量；

（3）利用计算机求上述随机变量的100个样本的数学期望和方差，并与理论值比较；

（1）程序

y=normrnd（0,1,100,1）；

muy=mean（y）;

sigmay=var（y）;

结果

sigmay=

1.0101

（2）程序

y=normrnd（2,sqrt（5）,100,1）;

5.1403

3、

（1）产生自由度为2，数学期望为2，方差为4的具有中心2分布的随机变量；

（2）产生自由度为2，数学期望为4，方差为12的具有非中心2分布的随机变量；

（1）

程序：

y=chi2rnd（2,100,1）；

sigmay=var（y）

3.1337

（2）

y=ncx2rnd（2,2,100,1）;

mux=mean（x）;

sigmax=var（y）

sigmax=

15.2972

4、利用Matlab现有pdf和cdf函数，画出均值为零、方差为4的高斯随机变量的概率密度曲线和概率分布曲线

实验程序：

x=-10:

0.01:

10;

y1=normpdf（x,0,2）;

y2=normcdf（x,0,2）;

figure

（1）;

plot（x,y1）;

xlabel（'

x'

）;

ylabel（'

f（x）'

title（'

概率密度函数'

figure

（2）;

plot（x,y2）;

F（x）'

概率分布函数'

实验结果：

5、产生长度为1000数学期望为5，方差为10的高斯随机序列，并根据该序列值画出其概率密度曲线。

（不使用pdf函数）

x=normrnd（5,sqrt（10）,1000,1）;

[f,xi]=ksdensity（x）;

plot（xi,f）;

6、参照例题，求:

symsxyA;

f=A*exp（-（2*x+y））;

C=int（int（f,x,0,inf）,y,0,inf）

P=int（int（f,x,2,inf）,y,1,inf）

fx=int（f,y,0,inf）

fy=int（f,x,0,inf）

C=

A/2

（A*exp（-5））/2

fx=

A*exp（-2*x）

fy=

（A*exp（-y））/2

7、设随机变量X的概率密度为

求：

Y的数学期望和方差。

fx=0.5*exp（-x）;

f=x^2*fx;

E=2*int（f,x,0,inf）

f=x^4*fx;

EY2=2*int（f,x,0,inf）;

D[Y]=EY2-E^2

E=

2

D[Y]=

20