凑整计算法Word文件下载.docx
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根据:
设连乘的几个数分别为a,b,c,d,则根据乘法交换律和结合律,有
当加数或减数接近某数时,根据交换率、结合率把可以凑成整十,整百。
。
的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十,整百。
等,再减去或加上多或者少减的部分,从而提高运算速度,称之为凑整法
乘法运算中的一些基本的凑整算术:
5×
2=10;
25×
4=100,25×
8=200,25×
16=400,125×
4=500,125×
8=1000。
125×
16=2000,625×
4=2500,625×
8=5000,625×
16=10000。
试题透析:
1、45+13.7+55+6.3的值为()
A、121B120C125D130
本题根据加法交换律和结合律,使(45+55)的结果为100,(13.7+6.3)的结果为20,显然计算起来快捷方便。
2、-321/3+51/4-31/7-51/4+126/7的值为()
A2213/21B-2213/21C2312/21D-2312/21
对于带分数的加减运算,可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算,再将结果相加,但特别注意的是如-321/3=-32-1/3,往往有考生将-321/3分解时将符号弄错,应特别注意。
上题即为:
(-32+5-3-5+12)+(1/3+1/4-1/7-1/4+6/7)=-23+8/21=-2213/21
3、12.5×
0.76×
0.4×
8×
2.5的值是()
A7.6B8C76D80
利用凑整原理,12.5×
8=1002.5×
4=1不用计算,即可得到答案为76。
4、(8.4×
2.5+9.7)÷
(1.05÷
1.5+8.4÷
0.28)的值()
A、1B、1.5C、2D、2.5
8.4×
2.5=4×
2.5×
2.1=21,在做乘法运算的时候见到2.5需寻找4,见到125需寻找8.1.05÷
1.5即105处以150,约分得7÷
10即0.7,同理8.4÷
0.28=840÷
28=30即30.7÷
30.7=1
凑整(基准数法)
凑整(位值原理法)
凑整:
加减法中的凑整(例1)
加减法中的凑整
【例00010题】计算
(1)136+57+264+143
(2)168+253+532
(3)358+127+142+73
(4)(1350+249+468)+(251+332+1650)
【分析】具体分析如下:
(1)原式=(136+246)+(57+143)=400+200=600
(2)原式=(168+532)+253=700+253=953
(3)原式=(358+142)+(127+73)=500+200=700
(4)原式=1350+249+468+251+332+1650=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)
=3000+500+800=4300
加减法中的凑整(例2)
【例00011】计算
(1)265-68-132
(2)756-248-352
(3)268-56-82-44-18
(4)831-135-67-145-153
【分析】
(1)原式=265-(68+132)=265-200=65
(2)原式=756-(248+352)=756+600=156
(3)原式=268-(56+44)-(82+18)=268-100-100=68
(4)原式=831-(135+67+145+153)=831-[(135+145)+(67+153)]=831-500=331
加减法中的凑整(例3)
【例00012题】你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案?
(1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999
(2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8
(3)1.996+19.97+199.8
(4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3
(1)原式=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001)
=5-0.11111=4.88889
(2)原式=91.5+(88.8+90.2)+(270.4+89.6)+(186.7+91.8)=91.5+179+360+278.5
=(91.5+278.5)+179+360=909
(3)原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)
=(2+20+200)-(0.004+0.03+0.2)=221.766
(4)原式=(3.17+0.53)+(7.48-3.48)-(2.38+1.62)+53=3.7+4-4+53=9
凑整(加补凑整法例1)
【例00010题】计算:
(1)185+199
(2)98+196+297+10
(3)398+296+695+491+799+21
(4)295+196+297+198+199+15
【分析】在这个例题中,主要让学生掌握加法运算和不凑整的方法,具体分析如下:
(1)原式=185+200-1=385-1=384
原式=184+1+199=184+200=384
(2)原式=(98+2)+(196+4)+(297+3)+1=100+200+300+1=601
原式=(100-2)+(200-4)+(300-3)+10=100+200+300-2-4-3+10=601
(3)原式=398+296+695+491+799+2+4+5+9+1
=(398+2)+(296+4)+(695+5)+(491+9)+(799+1)
=400+300+700+500+800
=2700
原式=(400-2)+(300-4)+(700-5)+(500-9)+(800-1)+21
=400+300+700+500+800-2-4-5-9-1+21
(4)原式=(295+5)+(196+4)+(297+3)+(198+2)+(199+1)
=300+200+300+200+200
=1200
原式=(300-5)+(200-4)+(300-3)+(200-2)+(200-1)+15
分组凑整法:
例1.3125+5431+2793+6875+4569
解:
原式=(3125+6875)+(4569+5431)+2793
=22793
例2.100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2)
=100+1=101
分析:
例2是将连续的(+--+)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。
乘除法中的凑整概念
乘除法中的凑政法
在乘除法当中,我们首先要熟练的掌握乘除运算定律、性质和运算中积商的变化规律,其次要了解题目的特点,创造条件、选用合理、灵活的计算方法。
计算方法:
(1)拆并法
(2)特殊数的速算
凑整:
特殊数的速算概念
凑整(特殊数的速算概念)
被乘数与乘数的十位数字相同,个位数字互补,这类式子我们成为“头相同、尾互补”型
被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同、这类式子我们成为“头互补、尾相同”型
对于计算这两类题目,有非常简捷的速算方法,分别为“同补”速算法和“补同”速算法
“同补”速算法简单地说就是:
积的末两位是“尾×
尾”,前面是“头×
(头+1)”
“补同”速算法简单地说就是:
头+尾”
乘除法中的凑整例
【例00010题】运用乘法的运算律大显身手吧,可以记录自己速算的时间哦
(1)99×
25
(2)125×
119×
8
(3)125×
72(4)25×
16
【分析】由于25×
4=100,125×
8=1000,125×
4=500,运用乘法交换律和结合律,在计算中尽量先把25与4、把125与8或4结合起来相乘后,再与其它数相乘,以简化计算
25=99×
(4×
25)=900
(2)125×
8=(125×
8)×
119=119000
72=125×
9=1000×
9=9000
(4)25×
16=25×
2×
8=(25×
2)×
(125×
8)=50×
1000=50000
或25×
4=(25×
4)×
4)=100×
500=50000
乘除法中的凑整例
(2)
【00010题】用简便方法计算下面的算式:
(1)72×
78
(2)71×
79(3)78×
38(4)43×
63;
【分析】直接套用速算法:
(1)原式=7×
(7+1)×
100+2×
8=5616
(2)原式=7×
100+1×
9=5609
(注意:
我们在实际计算中不会这样细列出式子,学生容易将答案错写成569,互补数如果是n位数,则应占乘积的后2n位,不足的位补"
0"
)
(3)原式=(7×
3+8)×
100+8×
8=2964
(4)原式=(4×
6+3)×
100+3×
3=2709
乘除法中的凑整例(3)
【例00011题】用简便方法计算下面各题
4×
12×
25=12×
25)=1200
125×
13×
8=125×
13=13000
56=125×
7=1000×
7=7000
25×
32×
125=(25×
(8×
125)=100×
1000=100000
乘除法中的凑整例(4)
【例00012】计算:
99999×
77778+33333×
66666
【分析】把66666分解为2×
33333,然后应用乘法分配律巧算
原式=99999×
3×
22222=99999(77778+22222)=9999900000
乘除法中的凑整例(5)
【例00013题】计算:
80×
1995-3990+1995×
【分析】把3990分解为1995×
2,这样80×
1995、2×
1995、22×
1995中都有相同的乘数1995,可以利用乘法分配律进行巧算,
原式=80×
1995-2×
1995+1995×
2=1995×
(80-2+22)=199500
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- 凑整计 算法