高考物理热点题型和提分秘籍 专题62 电场能的性质.docx
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高考物理热点题型和提分秘籍专题62电场能的性质
1.掌握电势、电势能、电势差的概念。
2.理解电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系。
3.会分析电场中电势的变化,并能利用功能关系分析电荷电势能的变化。
热点题型一辨析电场线、电势、电势能、等势面
例1、(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是( )
A.b、d两点处的电势相同
B.四个点中c点处的电势最低
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
【答案】ABD
【解析】过c点的中垂线为一条等势线,电势为零,其余a、b、d三点的电势均大于零,且根据
【方法技巧】比较电势高低的三种方法
(1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB比较φA、φB的大小。
若UAB>0,φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
(3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势低。
【提分秘籍】
1.电场线与电场强度的关系:
电场线越密的地方表示电场强度越大,电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2.电场线与等势面的关系:
电场线与等势面垂直,并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
3.电场强度大小与电势无直接关系:
零电势可人为选取,电场强度的大小由电场本身决定,故电场强度大的地方,电势不—定高。
4.电势能与电势的关系:
正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大。
5.电势能高低的四种判断方法:
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大
电荷电势法
正电荷在电势越高的地方电势能越高,负电荷在电势越低的地方电势能越高
公式法
由Ep=qφp,将q、φp的大小、正负号一起代入公式,针对Ep数值可作如下判断:
若Ep为正值,其绝对值越大表示电势能越高;若Ep为负值,其绝对值越小,表示电势能越大
能量守恒法
在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,两种能量之和不变,所以电荷动能增加,则其电势能减小;反之,其电势能增大
【举一反三】
(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等,a、b为电场中的两点,则( )
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功
【答案】ABD
【解析】电场线越密集,表示该处的电场强度越大,故a点的电场强度比b点的大,选项A正确;顺电场线方向电势逐渐降低,故a点电势比b点的高,选项B正确;检验电荷-q从a点移到b点,电场力做负功,电势能增加,故选项C错误、D正确。
热点题型二静电场中图象问题的处理技巧
例2、(多选)空间存在着平行于x轴方向的静电场,其电势φ随x的分布如图所示,A、M、O、N、B为x轴上的点,|OA|<|OB|,|OM|=|ON|。
一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,则下列判断中正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.粒子从M向O运动过程中所受电场力恒定
C.粒子一定能通过N点
D.粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加
【答案】BC
【解析】由电势φ随x的分布图可知电势随x均匀变化,则可知电场为匀强电场。
选项B正确;
【方法技巧】对于φ-x图象和Ep-x图象问题的分析首先要看图象中给出的显性信息,然后通过斜率的含义挖掘隐含信息,同时结合电场能的性质的结论、公式迅速求解。
【提分秘籍】
1.v-t图象:
根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.φ-x图象:
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
3.E-x图象:
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿x轴正方向;E<0表示场强沿x轴负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。
【举一反三】
(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】BC
D错误。
热点题型三电场中的功能关系
例3.(多选)质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。
不计空气阻力且小球从未落地,则( )
A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2
B.整个过程中小球速度增量的大小为2gt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2
【答案】BD
【解析】小球运动过程如图所示,加电场之前与加电场之后,小球的位移大小是相等的。
由运动学公式t=t,得v2=2v1。
对加电场之后的运动过程(图中虚线过程)应用动能定理得W电-mgh1=mv-mv,对此前自由下落的过程由机械能守恒得mgh1=mv,以及运动学公式v1=gt,
联立以上各式可解得电场力所做的功W电=mgh1+mv-mv=2mv=2mg2t2,即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2,故A错;整个过程中速度增量大小为Δv=v2-0=2v1=2gt,故B正确;从加电场开始到小球运动到最低点时,动能变化了ΔEk=0-mv=-mg2t2,故C错;由运动学公式知==,以及==,则从A点到最低点小球重力势能变化量为ΔEp=mg(h1+h2)=mg(h1+h1)=mgh1=×mv=mg2t2,故D正确。
【方法技巧】电场中涉及能量问题的处理思路
(1)处理电场中能量问题的四点注意。
①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。
②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。
③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。
④有电场力做功的过程机械能不守恒,但机械能与电势能的总和可以守恒。
(2)分析电场力做功问题的四种方法。
①利用电场线、等势面分布的特点分析电场力做功情况。
②应用WAB=UABq计算功时,WAB、q、UAB都要带正、负号计算。
③应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况。
④多过程问题可能要多次用到动能定理。
【提分秘籍】
1.求电场力做功的几种方法
(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα。
(2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。
(3)由电势能的变化计算:
WAB=EpA-EpB。
(4)由动能定理计算:
W电场力+W其他力=ΔEk。
2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
【举一反三】
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。
若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
【答案】C
【解析】该油滴从a点进入电场,根据其轨迹的弯曲趋势,可以判断静电力一定竖直向上,且静电
热点题型四“三线问题”
例4、如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点,且DE=EF。
K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。
一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值,则( )
A.|Wab|=|Wbc|
B.|Wab|<|Wbc|
C.粒子由a点到b点,动能减少
D.a点的电势较b点的电势低
【答案】C
【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大,由类比公式U=Ed知|Uab|>|Ubc|,而W=qU,所以|Wab|>|Wbc|,则A、B均错误;从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力,故左侧为正电荷,从左向右电势降低,则D错误;粒子由a点到b点,电场力做负功,电势能增加,动能减少,则C正确。
【提分秘籍】“三线问题”分析技巧
三线(电场线、等势线、粒子运动轨迹)问题经常以选择题形式出现,对此类问题的分析要注意以下解题要点:
第一,清楚三线各自的性质和隐含信息;第二,要及时根据已知条件找到问题的入手点;第三,要善于联系典型电场电场线和等势面的分布规律。
解题步骤
三线问题的解答方法可归纳为以下几个步骤:
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况确定电场力方向——电场力方向指向轨迹曲线的内侧,且运动轨迹必定在v和F之间,所以需要先画出入射点的轨迹切线(即画出初速度的方向);再根据轨迹的弯曲方向,确定电场力方向。
(2)电场线和等势面垂直,电场线又从高电势指向低电势。
先根据电场线的方向以及疏密情况,确定电场强度及电性情况,定性判断电场力(或加速度)的大小和方向;再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质;或者根据电性判断电场强度方向。
(3)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况,另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况。
【举一反三】
如图所示,直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。
虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a到b的运动轨迹,轨迹为一抛物线。
下列判断正确的是( )
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
【答案】C
1.【2016·天津卷】如图1所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )
图1
A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大D.θ减小,E不变
【答案】D
1.【2015·上海·8】两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示,P、Q为电场中两点,则
A.正电荷由P静止释放能运动到Q
B.正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
C.负电荷在P的电势
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