二次根式练习题文档格式.docx
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12.下列各式运算正确的是()
A.-164b..23哲5
C.23.6d.V(5)5
13.下列运算错误的是()
A、23,5B、236
C、庐炉声D、(忑)22
14.下列根式中,不是最简二次根式的是()
A.10B.8C.6D.2
15.、64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是()
A.4B.16C.2D.2,2
16.下列根式中,最简二次根式是()
A.25aB.a2b2C.aD..0.5
}2
17.下列结果正确的有()
①
42;
②.
3亦:
③」4
2
2、2:
④
(6)2
6
.93
.64
8,
9
3.
5
A.
1个
B
2个C
3个D
4个
18.已知avb,化简二次根式.a3b的正确结果是()
第II卷(非选择题)
二、填空题
19•计算:
12.27=•
20•计算:
|—2|-(1-.2)0+
(1)「1=_•
2—
_2_
21•当x_时,-2x3在实数范围内有意义.
22•如果、犷盲|b20,则(ab)2013=•
23•把mJ_根号外的因式移到根号内,则得_•
24•若xV2,化简.(x2)2|3x的正确结果是•
25•若(x3)2=3-x,则x的取值范围是•
26•已知a、b为两个连续的整数,且avJ6vb,2a+b=•
27•实数在数轴上的位置如图所示,则化简.(4)211)2=
855io〉
二、计算题
29.计算:
(1)2.53.22、.5—3.2
30•计算:
164-1+18、2-(、、5-5)0-
-2
1
32.计算:
0+|3—2|
38+(-3)「1+(2016—n)
四、解答题
JX2~474~X22
33.若y=—1,化简求值[2xy—y(x+y)—4xy]十2x.
x2
34.计算:
2016°
+,8+3X(-1).
35.已知a,b是有理数,若.a52.102ab4,求a和b的值。
36•已知a为170的整数部分,b-1是121的算术平方根,求,V~b的值
参考答案
1.A.
【解析】
试题分析:
根据开方运算,可得一个正数的算术平方根.9的算术平方根是3.
故选:
【考点】算术平方根.
2.C
A、原式=±
5;
B、原式=—5;
C、计算正确;
D原式=仃.
考点:
平方根的计算
3.D
算式平方根只有一个,且为非负数,负数的立方根为负数•本题中A的答案为4;
B的答案为一3;
C的答案为3.
(1)、平方根的计算;
(2)、立方根的计算
4.A.
试题解析:
•••9=3,
而9的算术平方根即3,
•••9的算术平方根是3.
故选A.
算术平方根•
5.D
根据同类二次根式的定义,可知:
A2与-3不是同类二次根式,故错误;
B、9=3与'
3不是同类二次根式,故错误;
C-18=^2与3不是同类二次根式,故错误;
1迈_
D33与'
'
3是同类二次根式,故正确;
故选D.
同类二次根式
6.D
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
根据二次根式有意义,分式有意义得:
x-1>
0且x-2丰0,
解得:
x>
1且xm2.
故选D
7.A.
【解析】已知;
(1m)2m1,可得1-m<
0,即详1,故答案选A.
8.D.
本题考查的是二次根式的意义:
①(4)24,正确;
②(吓4)2=(-1)2(.4)2=1X4=4
丰16,不正确;
③(.4)24符合二次根式的意义,正确;
④J(4)乏=.r.=4工-4,不正确.①③正确.故选:
D.
9.D
根据二次根式的计算法则:
=a可得出答案.
二次根式的计算
10.D
根据分母不能为零,被开方数是非负数,可得答案.由>
0,解得x>
-1考点:
函数自变量的取值范围.
11.C
•••4'
7,
•••-7的值在整数2和3之间,
故选C.
估算无理数的大小.
12.C
A、根据算术平方根的定义,原式=4,所以A选项错误;
B、根据二次根式的加减法,2与3不能合并,所以B选项错误;
C、根据二次根式的乘法法则,原式―236,所以C选项正确;
D根据二次很式的性质,原式=|-5|=5,所以D选项错误.
二次根式的混合运算
13.A
A选项中两个不是同类二次根式,则无法进行加法计算
14.B
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的
两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足,同时满
足的就是最简二次根式,否则就不是•因为8=■222=22,因此,8不是最简二次根
式.
故选B.
最简二次根式
15.C.
.648的算术平方根是22,2的相反数的倒数是1,所以22(-)
22
=迈.
C.
1•算术平方根;
2.相反数;
3.倒数.
16.B.
满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,
因式是整式;
(2)被开方数中不含能开的尽方的因数或因式A25是完全平方数;
C.被开方
数中含有分母;
D.被开方数是小数•故选:
B.
最简二次根式定义.
17.C
【解析】①中
正确;
④中
②③,故选C.
18.A
【解析】根据题意可得:
av0,b>
0,原式=a」-ab=—a、-ab.
19.-.3.
原式=23-33=-3.
二次根式的加减法.
20.3.
根据实数的运算顺序,首先计算乘方,然后从左向右依次计算.
|-2|-(1-2)0+
(1)
=2-1+2
=1+2
=3
故答案为:
3.
【考点】实数的运算;
零指数幕;
负整数指数幕.
-3
21.x>
由分式的分母不为0,得2x-3工0,即xm2,又因为二次根式的被开方数不能
33
是负数,所以有2x-3>
0,得x>
2,所以,x的取值范围是x>
2.
32
故当x>
3时,———在实数范围内有意义.
2J2x3
1、二次根式有意义的条件;
2、分式有意义的条件
22.-1
根据题意可得:
3+a=0,b—2=0,则a=—3,b=2,则原式=(-1)2013=—1.
23.
m<
0,所以mJ—J(m)2(丄)Jm.
YmYm
23.5-2x.
先根据x的取值范围,判断出x-2和3-x的符号,Tx<
2,二x-2<
0,3-x>
0;
J(x2)23x=-(x-2)+(3-x)=-x+2+3-x=5-2x.
24.xw3.
(x3)2=3-x,
--3-XA0,
X<
3,
25.5.
tav..6vb,a、b为两个连续的整数,
•••2v,6v3,
a=2,b=3,
•a+b=5.
26.6.
由数轴可得,5vav10,
••a-4>
0,a-11v0,
•■(a4)-J(a11)=a-5+11-a=6.
27.-10
首先根据平方根以及平方的计算法则求出各式的值,然后进行做差
原式=2-3X4=2-12=-10.
实数的计算
28.
(1)2;
(2)4+...6.
(1)利用平方差公式计算;
(2)先根据二次根式的乘除法则进行计算,然后化简后合并即可.
(1)原式=(25)2-(32)2
=20-18
=2;
(2)原式=丿483-J—12+2P6
\2
=4-.6+2.6
=4+6.
【考点】二次根式的混合运算.
29.4.
根据零指数幕运算、绝对值,二次根式化简进行计算即可.
原式=16X4+32-2-1-2=4+3-1-2=4.
【考点】二次根式的混合运算;
30.1.
根据二次根式的乘除运算法则计算即可,
原式=5775371.
\335\375
31.原式=-2-3.
原式利用立方根定义,负整数指数幕、零指数幕法则,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
实数的运算;
33•化简得2x-〕y;
代入数值得9
根据二次根式有意义的条件:
被开方数是非负数即可求得x的值,则y的值即可
求得.首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算,对括号内的式子合并同类
项,然后计算除法即可化简,最后代入数值计算即可.
根据题意得:
x2-4=0,解得x=2或-2.
又•••x+2工0,即xm-2.
/•x=2.
则y=-1.
原式=4x24xyy2xyy24xy2x
=4xxy2x
=2x-ly,
当x=2,y=-1时,原式=4+1=9.
整式的混合运算一一化简求值;
二次根式有意义的条件.
34.
(1)2.2;
(2)x2+5.
(1)原式利用零指数幕法则,算术平方根定义,以及乘法法则计算即可得到结果;
(2)原式利用完全平方公式化简,去括号合并即可得到结果.
(1)原式=1+2-.2-1=2迁;
(2)原式=x+2x+1-2x+4=x+5.
去括号与添括号;
完全平方公式;
零指数幂.
35.a=5b=-4
根据二次根式的非负性得出a的值,然后求出b的值.
10
二次根式的性质
36.5
根据平方根的性质得出
•••1317014
•/b-1是121的算术平方根
•'
•.ab,1312=5.
50
•a=5b=—42a0
a和b的值,然后求出答案
••a=13
•b—仁11即b=12
平方根
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