全站仪仪器加常数自测定精Word文档格式.docx
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在全站仪调试中,常通过电子线路补偿,使Ki=0,但也不能严格为零,而存在剩余值,所以也叫剩余加常数,当全站仪和棱镜构成固定的一套设备后,其加常数K可测出,当多次或用多种方法测定后,通过误差检验,确认仪器存在明显的加常数时,则可在测距成果中加入加常数的改正,它的检验将直接影响到测距的结果和精度,加常数的检验,方法一般常采用六段解析法,下面就以测定LeicaTCA2003全站仪仪器加常数为例介绍六段解析法的过程和算法。
111基本原理
六段解析法是一种不需要知道测线的精确长度,而采用全站仪本身的测量成果,然后通过间接平
差计算求定加常数的方法。
其基本做法是设置一条直线,将其分为d1,d2,…,等in
个线段,如图1。
图1基本做法示意
经观测得到D及各分分段di的长度以后,则可算出加常数K。
因为:
D+K=(d1+K+(d2+K+…+(dn+K
=pn
i=1di+nK
由此可得:
K=
D-pn
i=1di
n-1
(1
将式(1微分,转换成中误差表达式,并假定测距中误差均为md,则计算加常数的测定精度公式为:
mK=±
(n-1
2?
md(2
从估算公式(2可见,分段数n的多少,取决于测定K的精度要求。
一般要求加常数的测定中误差
mK应不大于该仪器测距中误差md的50%,即mK<
03md,现取mK
=015md代入(2式,计算得n=615,所以要求分成6~7段,一般取6段,这就是六段
解析法的理论依据。
为提高观测精度,须增加多余观测,故采用全组合观测法,此时共需观测21个距离值。
在六段法中,点号一般取0,1,2,3,4,5,6,则须测定的距离如下:
4
3第3期矿山测量
No13
D01D02D03D04D05D06
D23
D24
D25D26
D34
D35
D36
D45
D46
D56
为了全面考查仪器的性能,最好将21个被测量的长度大致均匀分布于仪器的最佳测程以内。
112加常数K计算
以6个独立分段的距离改正数及加常数K作为未知数,此时就有14个多余观测值,通过平差计算就可以求6段距离的平差值和加常数K。
首先列出误差方程式,因为:
Di=Di+Vi+K
Di=D0i+V0i
可得误差方程式的一般形式
Vi=-K+V0i+1i(Ii=D0i-Di(3在上式中:
D
i
为距离测量(经气象、倾斜改正以
后的水平距离;
Vi为距离量测值的改正数;
D0i
离的近似值;
V0i为距离近似值的改正数i
平差。
X
7X1
=[Kv1
l21X=[l1
21X
2110
2101
2100
21211
21210
=[v1v2v21T
v6]T
l2…l21]T
000
0000
1000
0100
0010
0001
100
010
21210000
21021100
21021010
21210010
21021000
21002110
2100211
21000
211
10210
1000021
则误差方程的矩阵表达式为
V
21X1
=B
21>
7
(4
有了误差方程以后,用间接条件平差的原理,组成法方程:
7>
21
TP
+B
l
(5
由于短程全站仪的比例误差远小于固定误差,所以可将距离观测值当作等
权观测值,即P为单位阵等于
1,由此得未知数X的唯一解:
X7X=-(BTP
7X7
B-1(BTP77X
因为在六段法测定过程中,每个实例的误差方程系数相同,所以令:
Q=BTP
7X7B则Q阵为一定值矩阵,经计算为:
Q7X7=0120000
0105714
0111429
0117143
0122857
0128571
0130204
0117551
0119184
01208160122449010111429
0135102
0124082
0127347
0130612010117143
0143265
0133878
0138776
010122857
0120816
0154694
0146939
0101285710122449
0130612
0169388
01013428601240820133878
0143673
0153469
0163265
01
求得加常数和距离近似值的改正数以后,就可得到距离的平差值和改正数。
同时计算单位权中误差的公式计算一次测距中
误差md。
md=±
加常数测定中误差为
mk=±
nd11
53
第3期杨胜利等:
全站仪仪器加常数自测
定2005年9月
113电算化实现
为了方便计算,利用VB1net编写了一个小型应用程序(如图2所示
图2小型应用程序
首先,通过VB1NET读取EXCEL电子表格中的原始测量值,因为VB1NET本身提自动化功能可以读写
EXCEL表格,只要在工程中引用MicrosoftExcel类型库,在通用对象的声明过程中定义EXCEL对象:
DimxlAppAsExcel1ApplicationDimxlBookAsExcel1DimxISheetAsVB与EX2CEL的无缝连接,方便的实现用EXCEL输入数据,用VB1NET程序进行调用和读取数据。
其次,通过定义数组
DimB(21,7AsIntegerDimQ亿7AsSingleDimP亿7AsI
nteger
通过矩阵的求逆,转置、求和等运算即可求解有关参数和结果。
最后,通过VB与EXCEL的无缝连接,进行有关数据的打印和输出。
以上程序运行时,只要点击量测值”菜单项,便可弹出EXCEL电子表格,直接在EXCEL输入就可以,然后点计算”按纽,就可以求得结果,其中近似值是根据量测值,按照’四舍五入,奇进偶舍”的原则取位而来,同时也可求得改正数和平差值等,
另外,也可以利用上面提供的Q阵,然后直接用电子表格进行逐步计算而求解。
2测定实例
依据以上原理,选取了约70m的一段距离,在
维持相对稳定的测量条件下,对一台LeiaTCA2003型全站仪的仪器加常数进行
了测定,原始数据采集见下表1,然后应用六段法测定全站仪”进行求解,
表
喷低t<
CE克曲=*tlIBP
忙劉儒SK=丽Tiim
姬中罠:
基曲主co
枷常敎测$申谓畫氐士吓血
th*萼出
1
2所示。
求得仪器的加常数以后,如果发现其值较大,就可以通过自定义棱镜常数,把加常数归算到棱镜常数之中,从而对所测距离进行修正。
3结语
《六段法测定全站仪加常数》电算化的实现,是运用有关测量学和计算机知识对测量仪器性能的自检定,为测量工作人员了解和熟悉仪器的各项性能指标以及对全站仪的性能和应用开发提供了一定的参考价值,同时也可以直接应用此方法和程序,对正在使用的全站仪进行检定,从而,了解和掌握仪器的性能,保证测量数据采集的正确性。
参考文献:
[1]孔祥元,梅是义.控制测量学[M]1武汉:
武汉大学出版
社,20011
[2]於宗俦,鲁林成.测量平差基础[M]1北京:
测绘出版
社,19821
[3]东方人华等1VisualBasic1NET范例入门与提高[M]1
北京:
清华大学出版社,20031
(收稿日期:
2005-01-20
6
3第3期矿山测量
2005年9月
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