河南省中考数学试题及答案.docx
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河南省中考数学试题及答案
2018年河南省中考数学试卷
(满分120分,考试时间100分钟)
、选择题(每小题3分,共30分)
2
1.--的相反数是()
5
B.
C.
2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达
据“214.7亿”用科学记数法表示为()
2310
A.2.147XQ2B.0.2147X03*C.2.147沐0
214.7亿元.数
11
D.0.214710
3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方
体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是(
A.厉B.害C.了
)
D.我
B.x2x3=x5
D.2x3-x3=1
我
厉
害
了
的
国
4.下列运算正确的是()
235
A.(-X)x
6.《九章算术》中记载:
“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足
7.三.问人数、羊价各几何?
”其大意是:
今有人合伙买羊,若每人出5钱,
还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?
设合
伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()
工y=5x45Ty=5x-45
A.B.
ly=7x+3ly=7x+3
8.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
9.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?
”,1张卡片正面上的图案是“?
”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随
B.
机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()
C.
16
9.如图,已知□AOBC的顶点0(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:
①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB
1
于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于-DE的长为半径作弧,两弧在
/AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为()
A.0.5-1,2)
B.(持,2)
C.(3-、一5,2)D.C.5-2,2)
10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算:
|-5.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO丄AB于点O,/EOD=50°则/BOC的度数为.
13.不等式组4-5A;的最小整数解是
14.如图,在△ABC中,/ACB=90°AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时
针旋转90°得到△AB,C其中点B的运动路径为BB',则图中阴影部分的面积为:
15.如图,/MAN=90°点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,AABCf^ABC关于BC所在直线对称.D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交所在直线于点F,连接AE当厶AE为直角三角形时,AB的长为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)共化简,再求值:
—-1¥,其中x「Cl.
lx+1)x-1
17.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,
漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病,呼吸道疾病等,给人们造成困扰•为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
治理杨絮您选哪一项?
(单选)
A.减少杨树新面积,控制杨树每年的栽种量
B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树
C.选育无絮杨品种,并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮
E.其他
调查结果条形统计图
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有;
(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
"k,
18.(9分)如图,反比例函数y二—(x.0)的图象过格点(网格线的交点)P.
x
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:
1四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;
2矩形的面积等于—的值.
19.(9分)如图,AB是。
O的直径,DO丄AB于点O,连接DA交。
O于点C,过点C作。
O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.
(1)求证:
CE=EF;
(2)连接AF并延长,交。
O于点G.填空:
1当/D的度数为寸,四边形ECFG为菱形;
2当/D的度数为寸,四边形ECOG为正方形.
20.(9分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低
两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离•某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.
如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角/CAE为82.4°高杠的支架BD与直线AB的夹角/DBF为80.3°求高、低杠间的水平距离CH的长.
(结果精确到1cm.参考数据:
sin82.4°w991,cos824°~0.132an824°w500,sin80.3°謎3,cos803°w168,tan80.3°遜0)
21.(10分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)
与销售单价x(元)之间满足一次函数关系•关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表:
销售单价x(元)
85
95
105
115
日销售量y(个)
175
125
75
m
日销售利润(元)
875
1875
1875
875
注:
日销售利润=日销售量x(销售单价-成本单价)
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;
(2)根据以上信息,填空:
该产品的成本单价是元.当销售单价x=时,日销售利润w
最大,最大值是;
(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在
(1)中的关系•若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
22.(10分)
(1)问题发现
如图1,在厶OAB和厶OCD中,OA=OB,OC=OD,/AOB=ZCOD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:
1竺的值为;
BD
2/AMB的度数为.
(2)类比探究
如图2,在厶OAB和厶OCD中,/AOB=ZCOD=90°,/OAB=ZOCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.请判断也的值及/AMB的度数,并说明
BD
理由.
(3)拓展延伸
在
(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M•若OD=1,OB-..7,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.
2
23.(11分)如图,抛物线y=ax+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直
线y=x-5经过点B,C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点A的直线交直线BC于点M.
1当AM丄BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;
2连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于/ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.
2018年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)-”的相反数是(
2
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
—的相反数是:
故选:
B.
【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.
2.(3分)今年一季度,河南省对一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,
数据“214.7乙”用科学记数法表示为()
A.2.147X102B.0.2147X103C.2.147X1010D.0.2147X1011
【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式,其中K|a|v10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时,n是正数;当原数的绝对值v1时,n是负数.
【解答】解:
214.7亿,用科学记数法表示为2.147X1010,
故选:
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的
形式,其中K|a|v10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与国”字所在面相对的面上的汉字是()
A.厉B.害C.了D.我
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
的”与害”是相对面,
了”与厉”是相对面,
我”与国”是相对面.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
4.(3分)下列运算正确的是()
典/2、35235—3c47f^33,
A.(-x)=—xB.x+x=xC.x?
x=xD.2x-x=1
【分析】分别根据幕的乘方、同类项概念、同底数幕相乘及合并同类项法则逐计算即可判断.
【解答】解:
A、(-x2)3=-x,此选项错误;
B、x2、x3不是同类项,不能合并,此选项错误;
C、x3?
x4=x7,此选项正确;
D、2x3-x3=x3,此选项错误;
故选:
C.
【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握幕的乘方、同类项概念、同底数幕相乘及合并同类项法则.
5.(3分)河南省旅游资源丰富,2013〜2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:
15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()
A、中位数是12.7%B.众数是15.3%
C.平均数是15.98%D.方差是0
【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析
得出答案.
【解答】解:
A、按大小顺序排序为:
12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是:
15.3%,故此选项错误;
B、众数是15.3%,正确;
C、吉(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)
=14.98%,故选项C错误;
D、:
5个数据不完全相同,
•••方差不可能为零,故此选项错误.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求
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