学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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A．含30°

角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形

C．等边三角形D．等腰直角

三角形

6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是

A.1对B.2对C.3对D.4对

7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是

A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC=60°

，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若

AD=6，则CP的长为

A．3B．3.5C．4

D．4.5

9．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

A．90°

B．60

°

C．45°

D．30°

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°

，则顶角是

A．28°

B．118°

C．62°

D．62°

或118°

二、填空题（每小题3分，本题满分30分）

11．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=　▲　．

12．如图，已知△AB

C≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的长为　▲　．

13．如图，△ABC中，∠C=90°

，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点

到AB的距离为　▲　　．

14．等腰三角形一个内角的大小为50°

，则其顶角的大小为▲度．

15．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有▲种．

16．如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．则△ABC的周长为　

　　▲　　．

17．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等

于▲　．

18．把两个含有45°

角的直角三角板如图放置，点D在BC点上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，则∠AFB=　▲　°

．

19．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为▲cm．

20．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是　▲　．

三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

21．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．

求证：

BE=BF.

22.（10分）已知：

如图，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，

（1）求证：

AC=BD；

（2）请你探索线段DE与CF的位置关系，并证明你的结论．

23.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；

（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在

（1）的条件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度数．

24.（10分）已知：

如图所示的网格中有△ABC，

（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；

（2）计算△ABC的面积．

25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°

，连接AD．

（1）若∠BAD=4

5°

，求证：

△

ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

26.（12分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

27．（14分）探究与发现：

如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE．

（1）当∠BAD=60°

时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）深入探究：

若∠BAC≠90°

，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

28.（14分）问题情境

学习完本册第二章“轴对称图形”后，张老师在课堂上提出这样的问题：

“如图①，在△ABC中，∠A=30°

，∠B=60°

，如何画一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形？

”请在图中画出这条线段，并标出相关的度数.

问题探究

探究一：

课后，小华经过探究发现：

如图②，在△

ABC中

，∠A=26°

，∠B=52°

，也可以画一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形.请在图中画出这条线段，并标出相关的度数.

探究二：

如图③，在△ABC中，当，∠B=2∠A时，是否一定存在一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形？

若能，请在图中画出这条线段，若不能，直接写出∠A的取值范围.

2016—2017学年度第一学期期中学业水平检测

八年级数学答案

一．选择题（每小题3分，本题满分30分）

1—5DBDBC6—10CCACD

二．填空题（每小题3分，本题满分30分）

11.6712.413.3cm14.50°

或80°

15.3

16.4817.818.90°

19.

20.25

三．解答题（本大题共8小题，满分90分）

21.（10分）

∵BD是△ABC的角平分线

∴∠ABD=∠CBD

∵DE⊥AB，DF⊥BC

∴∠BED=∠CFD=Rt∠

∵BD=BD

∴⊿BDE≌⊿BDF（AAS）

∴BE=BF

22.（10分）

（1）∵

AE∥BF，

∴∠A=∠B，

在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF

∴AD=BC

∴AD﹣DC=BC﹣CD

即：

AC=BD5分

（2）DE∥CF

∵△ADE≌△BCF

∴∠ADE=∠BCF

∴DE∥CF5分

23.（10分）

（1）如图23

（1）就是所求作的图形.

（2）连接AE

∵DE垂直平分AB

∴BE=AEAD=BD

∴∠B=∠EAD

∵∠C=90°

CE=DE

∴AE平分∠CAB

∴∠EAD=∠EAC=∠B

∴∠B+∠CAB=90°

∴∠EAD=∠EAC=∠B=30°

∠CAB=60°

（1）4分；

（2）6分，求出一个得3分

24.（10分）

（1）如图

5分

（2）⊿ABC的面积为65分

25.（10分）

（1）∵AB=AC∠B=30°

∴∠C=∠B=30°

∠BAC=120°

∵∠BAD=45°

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=75°

∵∠ADC=∠B+∠BAD=75°

∴∠DAC=∠ADC

∴CA=CD5分

（2）当∠ADC为直角时，如图25

（1）∠BAD=60°

当∠CDA为直角时，如图25

（2）∠BAD=30°

∠ACD不可能为直角

所以∠BAD=60°

或∠BAD=30°

5分

26.（12分）

（1）如图26

（1）就是所作的图6分

（2）设BC=x，则CA=BC=x，OC=36-x

在Rt△OBC中，有勾股定理得，OC2+OB2=BC²

即（36-x）²

+12²

=x²

x=20

所以BC的长为20海里6分

27（14分）

（1）

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°

∴∠B=∠C=45°

∵∠BAD=60°

∴

∠DAE=30°

∵AD=AE，

∴∠AED=

75°

∴∠CDE=∠AED=∠C=30°

；

4分

（2）设∠BAD=x，

∴∠CAD=90°

﹣x，

∵AE=AD，

∴∠AED=45°

+

∴∠CDE=

x；

即∠CDE=

∠BAD5分

（3）设∠BAD=x，∠C=y，

∵AB=AC，∠C=y，

∴∠BAC=180°

﹣2y，

∵∠BAD=x，

∴∠DAE=y+

x，

x．

28.问题情境

如图28

（1）4分

如图28

（2）5分

设∠A=α则，∠B=2α如图28（3），0°

＜∠A＜45°