10顺义区届初三一模试题终稿512.docx
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10顺义区届初三一模试题终稿512
顺义区2022届初三第一次统一练习
数学试卷
考生须知
1.本试卷共6页,共五道大题,29道小题,总分值120分.考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题〔此题共30分,每题3分〕
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.3的相反数是
A.B.C.3D.-3
2.2022年11月北京主办了第二十二届APEC〔亚太经合组织〕领导人会议,“亚太经合组织〞联通太平洋两岸,从地理概念上逐渐变成了一个拥有28000000人口的经济合作体,把“28000000〞用科学记数法表示正确的选项是
A.B.C.D.
3.如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为
ABCD
4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为:
6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是
A.6B.7C.8 D.9
5.以下列图形中,是中心对称图形的是
A.B.C.D.
6.在函数中,自变量x的取值范围是
A.B.C.D.
7.一个不透明的口袋中,装有4个红球,3个黄球,1个白球,这些球除颜色外其余都相同,从口袋中随机摸一个球,那么摸到红球的概率为
A.B.C.D.
8.如图,⊙的半径为5,为⊙的弦,⊥于点.
假设,那么弦的长为
A.4B.6C.8D.10
9.假设正多边形的一个外角为60º,那么这个正多边形的中心角的度数是
A.30°B.60°C.90°D.120°
10.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,
BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD的
边上运动,运动到点D停止,点是点P关于BD的对称
点,交BD于点M,假设BM=x,的面积为y,
那么y与x之间的函数图象大致为
二、填空题〔此题共18分,每题3分〕
11.分解因式:
=_____.
12.质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.22.由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是厂.
13.在综合实践课上,小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案:
在河塘外选一点O,连结AO,BO,测得m,
m,延长AO,BO分别到D,C两点,使m,
m,又测得m,那么河塘宽AB=m.
14.写出一个当自变量时,y随x的增大而增大的反比例函数表达式_____.
15.居民用电计费实行“一户一表〞政策,以年为周期执行阶梯电价,即:
一户居民全年不超过2880度的电量,执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间〔含4800〕,超过2880度的局部,执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度,超过4800度的局部,执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2022年用电量为3000度,那么2022年小敏家电费为元.
16.规定:
在平面直角坐标系xOy中,“把某一图形先沿
x轴翻折,再沿y轴翻折〞为一次变化.如图,正
方形ABCD,顶点A(1,3),C(3,1).假设正方形ABCD
经过一次上述变化,那么点A变化后的坐标为,
如此这样,对正方形ABCD连续做2022次这样的变化,
那么点D变化后的坐标为.
三、解答题〔此题共30分,每题5分〕
17.计算:
.
18.解不等式组:
19.如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,
AE∥BF.AE=BF.求证:
∠E=∠F.
20.,求代数式的值.
21.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
〔1〕求的取值范围;
〔2〕假设为小于2的整数,且方程的根都是整数,求的值.
22.列方程或方程组解应用题:
在练习100米跑步时,小丽为了帮助好朋友小云提高成绩,让小云先跑7.5秒后自己再跑,结果两人同时到达终点,这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍,求小云这次练习中跑100米所用的时间.
四、解答题〔此题共20分,每题5分〕
23.如图,平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,且CE⊥BD于点F,将△DEC沿从D到A的方向平移,使点D与点A重合,点E平移后的点记为G.
〔1〕画出△DEC平移后的三角形;
〔2〕假设BC=,BD=6,CE=3,求AG的长.
24.为了提倡“绿色〞出行,顺义区启动了公租自行车工程,为了解我区居民公租自行车的使用情况,某校的社团把使用情况分为A〔经常租用〕、B〔偶尔租用〕、C〔不使用〕三种情况.先后在2022年1月底和3月底做了两次调查,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图:
根据以上信息解答以下问题:
〔1〕在扇形统计图中,A〔经常租用〕所占的百分比是;
〔2〕求两次共抽样调查了多少人;并补全折线统计图;
〔3〕根据调查的结果,请你谈谈从2022年1月底到2022年3月底,我区居民使用公租自行车的变化情况.
25.如图,是⊙的直径,是⊙上一点,是的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.
〔1〕求证:
AF⊥EF;
〔2〕假设,AB=5,求线段BE的长.
26.阅读、操作与探究:
小亮发现一种方法,可以借助某些直角三角形画矩形,使矩形邻边比的最简形式〔如4:
6的最简形式为2:
3〕为两个连续自然数的比,具体操作如下:
如图1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的长分别为3,4,5,先以点B为圆心,线段BA的长为半径画弧,交CB的延长线于点D,再过D,A两点分别作AC,CD的平行线,交于点E.得到矩形ACDE,那么矩形ACDE的邻边比为.
请仿照小亮的方法解决以下问题:
〔1〕如图2,Rt△FGH中,GH:
GF:
FH=5:
12:
13,请你在图2中画一个矩形,使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比,并写出这个比值;
〔2〕假设直角三角形的三边比为〔n为正整数〕,那么所画矩形〔邻边比的最简形式为两个连续自然数的比〕的邻边比为.
五、解答题〔此题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分〕
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点〔点A在点B左侧〕,且点A的横坐标为-1.
〔1〕求a的值;
〔2〕设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;
〔3〕将抛物线在A,B两点之间的局部〔包括A,B两点〕,先向下平移3个单位,再向左平移m〔〕个单位,平移后的图象记为图象G,假设图象G与直线无交点,求m的取值范围.
28.如图,△ABC中,AB=AC,点P是三角形右外一点,且∠APB=∠ABC.
〔1〕如图1,假设∠BAC=60°,点P恰巧在∠ABC的平分线上,PA=2,求PB的长;
〔2〕如图2,假设∠BAC=60°,探究PA,PB,PC的数量关系,并证明;
〔3〕如图3,假设∠BAC=120°,请直接写出PA,PB,PC的数量关系.
29.:
如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B〔点A在点B左侧〕,根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:
当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形〞.
〔1〕①如图2,求出抛物线的“完美三角形〞斜边AB的长;
②抛物线与的“完美三角形〞的斜边长的数量关系是;
〔2〕假设抛物线的“完美三角形〞的斜边长为4,求a的值;
〔3〕假设抛物线的“完美三角形〞斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.
顺义区2022届初三第一次统一练习
数学答案
一、选择题〔此题共30分,每题3分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
A
D
C
A
B
C
C
B
D
二、填空题〔此题共18分,每题3分〕
11.;12.甲;13.15;14.〔答案不唯一〕;15.1446;
16.〔-1,-3〕;〔-3,-3〕.〔第一空2分,第二空1分〕
三、解答题〔此题共30分,每题5分〕
17.解:
……………………………………………………………………….……4分
………………………………………………..………………………………………5分
18.解:
解不等式①得,………………………………………………………….……2分
解不等式②得,……………………………………………………….……..…4分
∴原不等式的解集为.………………………………………………….……5分
19.证明:
∵AC=BD,
∴AD=BC.………………………………..……………………………………………1分
∵AE∥BF,
∴∠A=∠B.………………………………..…………………………………………2分
又∵AE=BF,………………………………..……………………………….……………3分
∴△EAD≌△FBC,…………………………..…………………………….…….……4分
∴∠E=∠F.………….………………………..………………………………………5分
20.解:
….………………………..………………………2分〔两个化简各1分〕
….………………………..…………………………………………………..…3分
∵,∴,..……………………………………………...……..…4分
∴原式.….…………………..………………………….………..……5分
21.解:
〔1〕△=………………………………………………………….…….…1分
∵方程有两个不相等的实数根,
∴……………………………………………..……………..…….....2分
∴且.………………………………………………………..……….....3分
〔2〕∵为不大于2的整数,
∴,,……………………………………………………..……..…….…4分
∴当时,方程的根-1,-2都是整数;
当时,方程的根不是整数不符合题意;
综上所述,.……………………………………………………………..……..5分
22.解:
设小云这次练习跑100米的时间为x秒,那么小丽的时间为〔x-7.5〕秒.…..1分
依题意,得.…………………………………………………………2分
解得.…………………………………………………………………….3分
经检验:
是所列方程的根,且符合实际意义.……………………….4分
答:
小云这次练习跑100米的时间为20秒.…………………………………….………5分
四、解答题〔此题共20分,每题5分〕
23.解:
〔1〕
………………………………………2分
〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,
由平移可知点C平移到点B,且△DEC≌△AGB,………………………….….…3分
∴BG=CE,BG∥CE.
∵CE⊥BD,CE=3,
∴BG=3,∠GBD=90°.
在Rt△GBD中,BD=6,
∴DG=,………………………………….…………………….……….…..……4分
又∵BC=,
∴AD=,
∴AG=.………………………………………………………….…………….….5分
24.解:
〔1〕20%;
………..………1分
〔2〕〔人〕
………..………4分〔计算2分,补图1分〕
〔3〕经常使用公租自行车的人数明显增多,二从不使用的人数明显减少,说明大家越来越认识
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