福建省福清市学年八年级下学期期末考试数学试题word版.docx
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福建省福清市学年八年级下学期期末考试数学试题word版.docx
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福建省福清市学年八年级下学期期末考试数学试题word版
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福建省福清市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(word版)
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
77分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、已知函数在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、下列式子中,表示y是x的正比例函数是( )
A. B.
C. D.
3、下列二次根式中不能够与合并的是( )
A. B. C. D.
4、学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的( )
A. B. C. D.
5、期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,甲说:
“我们组成绩是88分的同学最多”,乙说:
“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”,上面两位同学的话能反映处的统计量分别是( )
A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数
6、在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,4),C(3,5),D(4,6)其中不与E(2,-3)在同一个函数图像上的一个点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
7、如图,点A、D分别在两条直线y=3x和y=x上,AD//x轴,已知B、C都在x轴上,且四边形ABCD是矩形,则的值是( )
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
8、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A.BC=1,AC=2,AB= ; B.BC:
AC:
AB=3:
4:
5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5
9、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当AC=BD时,它是矩形 D.当∠ABC=90°时,它是正方形
10、如图,△ABC的中线BD、CE交于点O,连接OA,点G、F分别为OC、OB的中点,BC=4,AO=3,则四边形DEFG的周长为( )
A.6 B.7 C.8 D.12
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
11、如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________。
12、已知函数y=kx-2,请你补充一个条件_______,使y随x的增大而减小。
13、计算:
=____________
14、设甲组数据:
3,3,3,3的方差为 ,乙组数据:
1,2,3的方差为,则与的大小关系是______
15、已知点A(5,4),B(1,1),则线段AB的长____________
16、如图,在平行四边形ABCD中,△ABD是等边三角形,BD=10,且两个顶点B、D分别在x轴,y轴上滑动,连接OC,则OC的最小值是_________。
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
17、为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了_____户家庭;所调查家庭5月份用水量的众数是____;
(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数;
(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.
18、如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.
(1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程;
(2)依据你的作图,证明:
DF=BE.
19、计算:
20、求值:
已知, ,求的值;
21、如图,在△ABC中,,AC=6,求AB、BC的长。
22、已知一次函数,回答下列问题:
(1)若次函数的图像过原点,求k的值;
(2)无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,请你求出这个定点的坐标。
23、如图,A、B两地相距600km,一辆动车从A地开往B地,一辆高铁从B地开往A地,高铁先出发,一小时后,动车才出发,设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y1(km)高铁出发时间为t(h),变量y1和y1之间的关系图像如图所示:
(1)根据图像,高铁和动车的速度分别是_________-;
(2)高铁出发多少小时与动车相遇;
(3)高铁出发多长时间两车相距50km。
24、如图,正方形ABCD,点P为对角线AC上一个动点,Q为CD边上一点,且
(1)求证:
PB=PQ;
(2)若BC+CQ=8,求四边形VCQP的面积;
(3)设AP=x,ABCD的面积为y,且CQ=2,求y与x的函数关系式.
25、如图,在平面直角坐标系中,A(0,8),B(4,0),AB的垂直平分线交y轴与点D,连接BD,M(a,1)为第一象限内的点
(1)则D(____,____),并求直线BD的解析式;
(2)当时,求a的值;
(3)点E为y轴上一个动点,当△CDE为等腰三角形时,求E点的坐标.
参考答案
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
11、22.5
12、
13、4
14、
15、5
16、
17、
(1)20
(2)4吨;4.5(吨)(3)1800吨.
18、
(1)作图见解析;
(2)证明见解析.
19、原式=+
20、4
21、BC=+3
22、
(1)k=;
(2)这个定点的坐标(2,1)
23、
(1)200(km/h),150(km/h);
(2)高铁出发小时与动车相遇;
(3)当x=2或时两车相距50km.
24、
(1)证明见解析;
(2)16;(3)y=
25、(0,3),BD的解析式为;
(2)a=6;(3)E(0,)
【解析】
1、由题意得:
2x−4⩾0,
解得x⩾2,
故选:
A.
2、A. y=x−1是一次函数,故A错误;
B. y=2x是正比例函数,故B正确;
C. y=2x2是二次函数,故C错误;
D. y2=2x中y不是x的函数,故D错误。
故选:
B.
3、A. =2,与能合并;
B. =−,与能合并;
C. =2不能与合并,与要求相符;
D. =3与能合并。
故选:
C.
4、根据题意:
徐徐上升的国旗的高度与时间的变化是稳定的,即为直线上升。
故选A.
5、在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数,排在中间位置的数是中位数,
故选:
D.
6、根据函数的定义,当自变量x在它的允许值范围内任意取一个值,都有一个唯一确定的函数值y与之对应.B(2,4)和E(2,-3)两点的x相等,y不相等,所以点B不与点E在同一个函数图象上.
故选:
B.
7、设点A的坐标为(m,3m),则点B的坐标为(m,0),点C的坐标为(3m,0),点D的坐标为(3m,3m),
∴AD=3m−m=2m,AB=3m,
∴==.
故选B.
点睛:
设点A的坐标为(m,3m),根据矩形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征可得出点B、C、D的坐标,进而可得出AD、AB的长度,将其代入中,即可得出结论.
8、试题分析:
根据勾股定理的逆定理可判定A、B,由三角形内角和可判定C、D,可得:
A、当BC=1,AC=2,AB=时,满足BC2+AB2=1+3=4=AC2,所以△ABC为直角三角形;
B、当BC:
AC:
AB=3:
4:
5时,设BC=3x,AC=4x,AB=5x,满足BC2+AC2=AB2,所以△ABC为直角三角形;
C、当∠A+∠B=∠C时,且∠A+∠B+∠C=90°,所以∠C=90°,所以△ABC为直角三角形;
D、当∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5时,可设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°,由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180,解得x=15°,所以∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,所以△ABC为锐角三角形.故选D.
考点:
1.直角三角形,2.勾股定理的逆定理
9、A.根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:
四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故A选项正确;
B. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴BO=OD,∵AC⊥BD,∴AB²=BO²+AO²,AD²=DO²+AO²,∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形,故B选项正确;
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形,故C选项正确;
D.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故D选项错误;
综上所述,符合题意是D选项;
故选:
D.
10、试题解析:
∵BD,CE是△ABC的中线,
∴ED∥BC且ED=BC,
∵F是BO的中点,G是CO的中点,
∴FG∥BC且FG=BC,
∴ED=FG=BC=5,
同理GD=EF=AO=4,
∴四边形DEFG的周长为5+4+5+4=18.
故选C.
【点睛】本题考查了三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.三角形中位线的性质定理,为证明线段相等和平行提供了依据.
11、试题解析:
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,
∴OM=CD=AB=2.5,
∵AB=5,AD=12,
∴AC==13,
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
∴BO=AC=6.5,
∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20.
考点:
1.矩形的性质;2.三角形中位线定理.
12、此题考查一次函数
解:
要使y随x的增大而减少,说明y是减函数,对于一次函数来说,要使其为减函数一次项系数小于0即可,即k<0,故此处可填任何一个负数.
13、=2=4,
故答案为:
4
14、∵3,3,3,3的方差为=0;1,2,3的方差为>0,
∴与的大小关系是:
<.
故答案为:
<.
15、AB==5,
故答案为:
5.
16、如图所示:
过点A作AE⊥BD于点E,
当点A,O,E在一条直线上,此时AO最短,
∵平行四边形ABCD中,AB=BC,BC=10,∠BCD=60°,
∴AB=AD=CD=BC=10,∠BAD=∠BCD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AE过点O,E为BD中点,则此时EO=5,
故AO的最小值为:
AO=AE−EO=ABsin60°−
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