中考数学专题统计与概率精品试题分类解析汇编Word文档下载推荐.docx

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C．

D．

【考点】概率，中心对称图形。

【分析】∵根据中心对称图形的性质，旋转180°

后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，

∴平行四边形、菱形、圆3个是中心对称图形，

∵共有5张不同卡片，

∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为

6.（福建厦门3分）下列事件中，必然事件是

A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数

C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球

【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断：

C、是必然事件，故选项正确；

D、是随机事件，故选项错误。

7.（福建龙岩4分）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；

环数

7

8

9

10

人数

4

2

3

1

则他们本轮比赛的平均成绩是

A．7.8环B．7.9环C.8.l环D．8.2环

【考点】加权平均数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，从而他们本轮比赛的平均成绩是：

（7×

4＋8×

2＋9×

3＋10×

1）÷

10＝8.1（环）。

8.（福建南平4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是

A．了解南平市的空气质量情况B．了解闽江流域的水污染情况

C．了解南平市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

【考点】全面调查与抽样调查。

【分析】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误；

B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误；

C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误；

D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，故选项正确。

9.（福建南平4分）下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为1B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间

【考点】概率的意义。

【分析】A、∵必然事件发生的概率为1，故本选项正确；

B、∵不确定事件发生的概率介于1和0之间，

故本选项错误；

C、∵不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；

D、∵随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确。

10.（福建宁德4分）“

是实数，

”这一事件是.

A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件

【答案】A。

【分析】“

”恒成立，故根据必然事件的定义，它是必然事件。

故选A。

二、填空题

1.（福建福州4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：

7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是

　▲　．

【答案】

【考点】几何概率。

【分析】根据几何概率的求法：

看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率：

由题意知：

地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：

7，即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以陨石落在陆地上的概率是

2.（福建漳州4分）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个

红球的概率是_▲．

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：

①全部等可能情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就

是其发生的概率。

所以口袋中随机摸出一个红球的概率是

3.（福建三明4分）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：

甲＝13.5m，

乙＝13.5m，S2甲＝0.55，S2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是▲（填“甲”或“乙”）.

【答案】乙。

【考点】方差。

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定。

因为S甲2=0.55＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙。

4.（福建厦门4分）某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：

日期

5

6

最高气温（℃）

30

28

32

34

31

27

33

那么，这些日最高气温的众数为▲℃．

【答案】30。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，30出现3次是最多的数，所以众数为30。

5.（福建龙岩3分）一组数据10，14，20，24．19，16的极差是▲。

【答案】14。

【考点】极差。

【分析】根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得：

极差为24－10=14。

6.（福建龙岩3分）袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是▲，

二者的比值就是其发生的概率。

因为个袋子中装有3个红球6个白球，共9个球，所以随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为

7.（福建莆田4分）数据

的平均数是1，则这组数据的中位数是▲。

【答案】1。

【考点】中位数，算术平均数。

【分析】先根据平均数的定义求出

的值，然后根据中位数的定义求解：

由题意可知，（1＋2＋

－1－2）÷

5=1，∴

=5，

这组数据从小到大排列－2，－1，1，2，5，∴中位数是1。

8.（福建南平3分）抛掷一枚质地均匀的硬币

两次，正面都朝上的概率是_▲．

【分析】画树状图如下：

共4种等可能情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是

9.（福建南平3分）某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：

次）情况如下表：

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲

45

135

149

180

乙

151

130

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）

其中正确的命题是_▲．（只填序号）

【答案】②③。

【考点】算术平均数，方差，中位数。

【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法：

两个班的平均成绩均为135次，故①错误；

方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；

中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确。

故答案为②③。

10.（福建宁德3分）甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是

▲

（填“＜”，“

＝”，“＞”）．

【答案】＜。

【考点】折线统计图，方差。

【分析】由已知，甲的平均成绩=（7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9）÷

10=8.5

乙的平均成绩=（8＋9＋7＋10＋7＋9＋10＋7＋10＋8）÷

∴

=[2×

（7－8.5）2＋2×

（8－8.5）2＋5×

（9-8.5）2＋（10-8.5）2]÷

10=0.85，

=[3×

（8－8.5）2＋2×

（9-8.5）2＋3×

（10-8.5）2]÷

10=1.45。

∴

＜

三、解答题

1.（福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　度；

（2）图2、3中的

；

（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

【答案】解：

（1）36。

（2）60；

14。

（3）依题意，得45%×

60=27。

答：

唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。

【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】

（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°

即可：

（1﹣45%﹣5%﹣40%）×

360°

=36。

（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为

的值：

；

再用

的值减去图3中A，B，C，E的值，即为

的值；

（3）根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。

2.（福建泉州9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

（1）P（抽到数字2）=

（2）画树状图：

从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5的有4种，

∴P（抽到的数字之和为5）=

（1）随机地从盒子里抽取一张，共有4种等可能的结果，而抽到数字2的占1种，利用概率的概念即可求得抽到数字2的概率。

（2）利用树状图或列表展示所有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5有4种，利用概率的概念即可求得抽到的数字之和为5的概率

3.（福建泉州9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从

800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．

程度

频数

频率

优秀

60

0.3

良好

100

[来源:

学&

科&

网]

一般

0.15

较差

学#科#网]

0.05

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中

、

的值．并补全频数分布直方图；

（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．

（1）∵抽样的总人数为60÷

0.3=200，

=100÷

200=0.5；

=200×

0.15=30；

0.05=10。

根据较差的频数为10补全频数分布直方图：

（2）∵800×

0.3=240，

∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

（1）由频数（率）分布表知，优秀的频数60，频率0.3，根据频数、频率和总量的关系可求得抽

样的总人数，从而求得良好的频率

为0.5，一般的频数

为30，较差的频数

为10。

（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可估计出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。

4.（福建漳州8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：

不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_▲人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

（1）将两幅统计图补充完整：

（2）96．

（3）1200×

（50%＋30%）＝960（人）

答：

估计全校达标的学生有960人。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

（1）成绩一般的学生占的百分比=1－成绩优秀的百分比－成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷

不合格人数的百分比，从而求出成绩优秀的人数，将两幅统计图补充完整。

（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可。

（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×

成绩达标的学生所占的百分比。

5.（福建三明10分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：

分组

59.5～69.5

69.5～79.5

12

a

79.5～89.5

b

0.40

89.5～100.5

21

0.35

合计

c

根据统计表提供的信息，回答下列问题：

（1）a=　　，b=　　，c=　　；

（2）上述学生成绩的中位数落在　　组范围内；

（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为　　度；

（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有　　人．

（1）0.2，24，60。

（2）79.5～89.5。

（3）126°

（4）1350．

【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样本估计总体。

（1）根据频数、频率和总量的关系可求解：

a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷

0.05×

0.40=24，c=3÷

0.05=60。

（2）上述学生成绩的中位数应该是第30和31个成绩的平均数，而第30和31个成绩都落在79.5～89.5组范围内。

（3）求出89.5～100.5所占的百分比×

即可求出结果：

×

0.35=126°

（4）求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果：

1800×

（0.40+0.35）=1350。

6.（福建厦门8分）甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；

乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率．

画树状图：

图中可见，共有9种等可能的结果，数字相同的有2种，

∴P（两个球上的数字相同）＝

【考点】树状图法，概率。

由题意画树状图，求得所有等可能的结果与摸出两球的数字相同的情况，求出概率。

7.（福建龙岩10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·

一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。

为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。

请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？

（要有解答过程）

（1）180；

20%。

（2）∵选C的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：

（3）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，

∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷

180=40%。

∴估计全校选择此必唱歌曲共有：

1200×

40%=480（名）。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体、

（1）根据选D的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数42÷

=180，根据选择曲目代号为A的学生数除以本次抽样调查的学生总数

100%=20%。

（2）根据抽样调查的总数减去喜欢A、B、D的学生人数即可得出答案补图。

（3）根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果。

8.（福建莆田8分）“国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：

（1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人：

（2）（2分）本次抽样凋查的样本容量为____________

（3）（2分）被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________人；

（4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人．

（1）82。

（2）200。

（3）56。

（4）159。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

（1）读图易得：

不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人。

（2）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数：

（82+24）÷

53%=200人。

（3）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可：

200×

28%=56人。

（4）用300万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可：

300×

53%=159万人。

9.（福建南平10分）在“5·

12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：

分）绘制成如下统计图（不完整）：

频数分布表频数分布直方图

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

0.30

1.00

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）若从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为_▲．

0.25

16

40

（1）补全频数分布表和频数分布直方图如下：

（2）0.7。

【考点】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率。

（1）根据60～70组的频数为2，频率为0.05，可求出调查的总人数：

2÷

0.05=40；

从而求出70～80组的频率：

10÷

40=0.25；

80～90组的频数：

40×

0.4=16。

据此补全频数分布表和频数分布直方图。

（2）成绩不低于80分的概率=80～90组的概率+90～100组的概率=0.40+0.30=0.70。

10.（福建宁德8分）据

讯：

《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示，全省常住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外，我省区域面积分布情况如图2.

图2

图1

⑴全省常住人口用科学记数法表示为：

___________人（保留四个有效数字）.

⑵若泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图；

⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是_________万人；

⑷全省平均人口密度最大的是_______市，达_____人/平方千米.

（平均人口密度＝常住人口数÷

区域面积，结果精确到个位）

⑴3.689×

107。

⑵泉州人口36894216×

22.03%≈813万人，宁德人口36894216×

7.64%≈282万人。

据此补全条形统计图如下：

⑶282。

⑷厦门，2076。

【考点】条形统计图，面积分布统计图，科学记数法，有效数字，频数、频率和总量的关系，中位数。

（1）根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为

为整数，表示时关键要正确确定

的值以及

的值。

在确定

的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，

为它的整数位数减1；

当该数小于1时，－

为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

36894216一共8位，从而36894216=3.6894216×

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

所以36894216≈3.689