冀教版小学五年级数学上册教案《等式的性质 》.docx
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冀教版小学五年级数学上册教案《等式的性质》
冀教版小学五年级数学上册教案
等式的性质
教学目标:
1.知识与技能:
在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。
2.过程与方法:
理解并能用语言表述等式的基本性质,并能用等式的基本性质解决简单问题。
3.情感态度与价值观:
积极参与数学活动,体验等式基本性质探索过程的科学性,数学结论的确定性。
教学重难点:
在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。
理解并能用语言表述等式的基本性质,并能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程:
一、创设情境
教师谈话,说明继续利用天平学数学。
二、等式的基本性质
(一)
(一)等式两边同时加上同一个数,等式仍成立
1.课件按顺序出示天平图1——图3,让学生观察天平图,用算式表示每一步实验的结果。
教师板书出通过实验得出的等式。
2.提出“观察实验得出的等式,你发现了什么?
”的问题。
给学生充分发表意见的机会。
鼓励学生用一句话概括等式的规律。
在学生总结概括的基础上,教师板书,并说明这是等式的一个基本性质。
(二)等式两边同时减去同一个数,等式仍成立
1.课件按顺序出示天平图4——图6,让学生观察天平图,用算式表示每一步实验的结果。
教师板书出通过实验得出的等式。
2.提出“观察第二次实验得出的等式,你又能发现什么”的问题,在交流的过程中,鼓励学生自己总结“同时减去”的性质。
(三)教师说明,把同时加上和同时减去的情况整合在一起。
让学生读书,然后指名口述。
三、探索等式的基本性质二
(一)等式两边同时乘同一个数,等式仍成立
1.按顺序出示天平图1的两幅图,要求学生观察,用算式表示每一步实验的结果。
随学生回答,教师板书出通过实验得出的等式。
2.提出“说一说两个等式有什么关系”的问题,学生思考后回答。
给学生充分发表意见的机会。
鼓励学生自己总结“同时乘”的性质。
(二)等式两边同时除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立
1.课件按顺序出示第二组天平图,要求学生看图列式,学生回答,教师板书。
2.提出“比较上面写出的两组算式,你发现了什么”的问题,让学生先讨论,再交流。
在交流意见的同时,重点讨论一下:
“为什么除数不能是0”。
(三)总结等式的基本性质二。
先让学生读书,再交流自己读书的收获。
四、尝试应用
出示书上第25页的试一试。
先读题,然后让学生自己尝试完成。
交流时,说一说是怎样想的。
五、课堂练习
1.练一练第1题,由学生独立完成,再全班交流。
交流时,重点让学生说一说是怎样想的。
2.练一练第2题,鼓励学生自主完成,交流时,说一说是怎样想的。
3.练一练第3题,鼓励学生充分了解数学信息,自主完成,然后进行交流。
直接提出利用天平学数学的问题,调动学生对学习活动的兴趣。
让学生经历观察天平图,并用式子表示实验的结果的过程,为下面学习“等式的基本性质”提供素材。
在教师的指导下,尝试总结“加上同一个数”的规律,有利于突破语言描述的难点。
培养学生知识归纳和语言表达能力。
看图列式,为进一步探索性质做铺垫。
观察、比较、交流活动是探索、总结规律的必要过程。
培养学生的语言表达能力。
在尝试总结的基础上,读书学习等式的性质,有利于学生掌握和理解。
感受数学结论的确定性。
通过观察图、并用算式表示实验的结果,为下面学习“等式的基本性质”提供素材和资源。
在直观体验的基础上,经历观察、比较、讨论两个算式的特点、尝试总结性质的过程,培养学生简单归纳的能力。
看图列式,为探索规律积累资源和素材。
使学生经历发现规律、并用语言描述的过程。
培养学生数学归纳和语言表达能力,感受数学结论的科学性。
通过自己看书,谈收获,学习等式的基本性质,有利于学生理解掌握等式基本性质的实际意义。
是应用等式的基本性质填运算符号和数的练习。
使学生感知解方程的书写格式,学习利用等式的基本性质进行推理。
呈现解简单方程的步骤和书写格式。
给学生提供应用等式的性质填空的机会。
列方程和应用等式的基本性质解方程的预备练习。
考查学生理解信息和列方程的能力。
师:
同学们,上节课我们利用天平认识了等式和方程。
今天,我们继续用天平做试验、学数学。
师:
亮亮和丫丫一起用天平做了一个小实验,我们一起来看看,他们是怎么做的?
从中你知道了什么?
课件出示天平图1。
师:
认真读图,谁来说说从图中你知道了什么?
生1:
指针指在标尺的中央,现在天平是平衡的。
生2:
左边砝码的质量是X克,右边是10克。
天平左右两边砝码的质量相等。
师:
你能用算式表示实验的结果吗?
生3:
可以列出一个等式:
X=10
教师板书:
X=10
师:
同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。
课件出示天平图2。
师:
看下面这幅图,他们在做什么?
天平发生了什么变化?
学生可能会说:
●亮亮往天平左边的托盘里放入20克的砝码,指针指向标尺左边,天平左右两边的质量不相等了。
●亮亮往天平左边放入20克的砝码,左边重,右边轻。
师:
能不能用一个算式表示天平两边数量的关系?
生:
X+20>10
教师板书出算式。
师:
同学们想一想,怎样做就能使天平保持平衡?
生:
在右边也放入20克。
师:
好!
(课件出示图3)怎么列式?
生:
可以列出一个等式:
X+20=10+20
师:
观察实验得出的等式,你发现了什么?
生1:
天平平衡时,左右两边物体的质量相等,可以用等式表示。
生2:
天平平衡时,左右两边放上同样质量的物体,天平还是平衡的,还可以用等式来表示。
生3:
等式的左边加上一个数,右边也加上同一个数,得到的还是一个等式。
师:
通过刚才的观察,我们发现等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立。
谁能用一句话概括一下,等式的两边怎样变化,等式仍然成立?
生:
等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立。
再找一、二人说一说。
师:
这是等式的一个非常重要的性质。
板书课题:
等式的基本性质
课件出示图4。
师:
接着看,亮亮和丫丫又是怎么做的?
怎么列式?
生:
他们在左边和右边再都放入100克,天平还是平衡的。
生:
X+20+100=10+20+100
师:
看下面这幅图,他们在做什么?
天平发生了什么变化?
学生可能会说:
●亮亮从天平左边的托盘里拿走20克,指针指向标尺左边,天平左右两边的质量不相等了。
●亮亮从天平左边拿走20克的砝码,亮亮那边轻了。
师:
怎样列式?
X+100<10+20+100
师:
大家想一想,他们怎么做,天平就能保持平衡?
生:
从右边也拿走20克。
师:
(出示图6)天平又平衡了,怎样列式?
X+100=10+100
师:
观察这次实验得出的两个等式,你又能发现什么?
学生可能会说:
●天平平衡时,左右两边去掉同样质量的物体,天平还是平衡的,也可以用等式来表示。
●等式的左边减去一个数,右边也减去同一个数,剩下的还是一个等式。
师:
同学们说得都很好!
谁能试着把我们的发现概括成一句话:
等式的两边怎样变化,等式仍然成立?
生:
等式两边同时减去同一个数,等式仍成立。
师:
根据两组实验,大家总结出了等式两边同时加上和同时减去同一个数,等式仍然成立的结论。
我们可以把这两条整合在一起。
师:
请同学们看书第24页,看兔博士总结的等式的基本性质。
学生看书,然后让学生口述。
师:
通过刚才的小实验,我们知道了等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立。
下面,请同学们接着观察这两个同学做的另一个实验。
课件出示第一幅图。
师:
你能用式子表示实验的结果吗?
生:
X=10
教师板书:
X=10
课件出示第二幅图。
师:
认真观察他们在做什么?
天平发生了什么变化?
生:
天平左边又放了4个质量为X的砝码,右边新放了4个质量为10克的砝码,天平仍然保持平衡。
师:
谁能用一个式子表示天平两边数量的关系?
学生说,教师板书:
5X=5×10
师:
观察我们写出的这两个等式,看一看这两个等式有什么关系?
学生独立思考。
生1:
第一个等式X=10左边扩大了5倍,变成了5X,右边也扩大了5倍,变成了5×10,5X=5×10。
生3:
第一个等式X=10的左右两边分别乘5,就变成了第二个等式5X=5×10。
师:
谁能用一句话说一说等式的两边怎样变化,等式仍然成立?
生:
等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立。
可多找几个学生说一说。
同处理第一组天平图的方法,学生说等式,教师板书:
(2)6X=6×10 2X=2×1
师:
观察我们写出的这两个等式,看一看它们之间有什么关系?
给学生一点讨论时间,再交流。
生:
第一个等式6X=6×10的左右两边分别除以3,就变成了第二个等式2X=2×10。
师:
谁能用一句话说一说等式的两边怎样变化,等式仍然成立?
生1:
等式的两边同时除以同一个数,等式仍成立。
生2:
等式的两边同时除以同一个数(0除外),等式仍成立。
如果只出现第二种说法,让学生说一说为什么0除外。
如果两种意见都出现,让学生讨论一下,哪种说法准确,为什么?
如果第二种说法说不出来,教师提问。
如:
师:
同时除以的这个数,可以是0吗?
为什么?
生:
不能,因为除数不能是0。
师:
谁能再把我们的发现说一说?
师:
同学们说得很好,兔博士把我们发现的两条规律总结概括了一下。
请同学们看课本第25页,读一读兔博士的话。
学生看书。
师:
读了兔博士的话,你知道了什么?
生:
我知道了“等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”。
师:
对!
这也是等式的一个基本性质。
同桌互相说一说。
师:
通过刚才的学习,我们知道了等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立;等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
下面,我们就利用等式的基本性质,解决一些问题。
请同学们看书上的试一试,自己试着填一填。
学生填写。
师:
谁来说一说你是怎样想的?
师:
请同学们认真看练一练第1题,认真思考后把答案直接填在书上。
师:
谁愿意说一说你是怎样想的?
怎样做的?
生:
因为等式的左边减去94,根据等式的基本性质,等式的右边也需要减去94,所以X=206。
生:
因为等式的左边加上42,根据等式的基本性质,等式的右边也需要加上42,这样等式的左边只剩下X,X=206。
生:
因为等式的左边除以4,根据等式的基本性质,等式的右边也需要除以4,所以X=16。
生:
等式的左边乘15才能只剩下X,根据等式的基本性质,等式的右边也需要乘15,所以X=45。
师:
请同学们一起看练一练第2题,按要求看图列出方程,并在括号内填上适当的数。
学生独立完成,教师巡视,关注做题有困难的学生,有针对性地予以指导。
师:
谁来说一说你填写的结果?
并说说是怎样想的?
师:
练一练第3题,请同学们用方程表示下面的数量关系。
学生独立完成,教师巡视,了解学生列方程的情况。
注意发现学生列方程时出现的问题,及时纠正。
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